Câu 28 [2H3-4.0-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU-2018-LẦN 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(2; 1; 2)
là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O xuống mặt phẳng
( )P
, số đo góc giữa
( )P
và
( )Q x y: - - 11 0=
bằng bao nhiêu?
A 45°
Lời giải Đáp án A
Mặt phẳng
( )P
có một VTPT là
(2; 1; 2)
OHuuur − −
Mặt phẳng
( )Q
có mộtVTPT là
(1; 1;0)
nr −
Gọi
ϕ
là góc giữa hai mặt phẳng
( )P
và
( )Q
Ta có
( )
2.1 1 1 2.0 1 cos =
3 2 2
− − −
=