2H3 3 0 3c42 225 đề thi thử THPTQG 2018 THPT chuyên sơn la lần 1 copy

Câu 42 [2H3-3.0-3] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA - LẦN 1) Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;2;3

Hỏi

có bao nhiêu mặt phẳng ( )P đi qua M và cắt trục x Ox y Oy z Oz’ , ’ , ’ lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho

OA OB OC

Lời giải

Đáp án C

Cách giải:

Gọi tọa độ các giao điểm : A a ;0;0 B 0; ;0 ,b  C 0;0; ; ; ;c a b c�0

Khi đó phương trình mặt phẳng ( )P có dạng đoạn chắn: 1

x y z

a b  c

1;2;3   1 2 3 1 1 

a b c  

Vì OA2OB3OC0nên

�

�   

�

�  

�  

� TH1: a2b3c

 :1 1 1 1 6 1 6   : 1

6 3 2

2 3

x y z

a a

TH2: a  2b 3c

 :1 1 1 1 2 1 2   : 3 1

2 3

a a



 TH3: a2b 3c

 :1 1 1 1 0 1 

 TH4:  a 2b3c

 :1 1 1 1 4 1 4   : 3 1





Vậy, có 3 mặt phẳng ( )P thỏa mãn yêu cầu đề bài