2H3 2 134c36 40 THPT chuyên lê hồng phong nam định lần 1 ngụy như thái copy

[2H3-2.13-4] THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH-LẦN 1 Trong không gian với hệ tọa độOxyz , điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 36 [2H3-2.13-4] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH-LẦN 1) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

,

điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng

Lời giải

Đáp án A

Mặt cầu

( )S

có tâm

(1;1;1)

I

T nhỏ nhất khi ME nhỏ nhất M là 1 trong 2 giao điểm của đường thẳng IE và mặt cầu

( )S

,

cùng phương

A 0;1;1 ,B 3;0; 1 ,C 0;21; 19− − ( ) ( ) (2 ) ( )2 1 ( )

S : x 1− + −y 1 + −z 1 =1 M a,b,c

a b c.+ +

14

a b c

5

a b c

5 + + = a b c 12+ + =

3uuurEA+2EB ECuuur uuur r+ =0 ⇒ (1;4; 3)E −

T = M + EA + EB +EC

⇔ (0;3; 4)

IE= −

uur

( 1; 4; 3)

EM = −a b− c+ uuuur

,

IE ME

uur uuur

EM k IE b k b k

⇔ = ⇔ − = ⇔ = +

 + = −  = − −

4 5

6 5

k

k

 = −



∈ ⇒ + + − − = ⇔ 

 = −



(LOẠI)

1; ;

k = − ⇒M  ⇒EM =

 ÷

 

k = − ⇒M  ⇒EM = >EM

 

8 1

1; ;

5 5

M 

 