Câu 24 [2H3-2.6-2] (THPTQG ĐỀ-SỐ-3-GV-LÊ-ANH-TUẤN-2018) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường
thẳng
:
và hai mặt phẳng
( ) :P x−2y+2z=0, ( ) :Q x−2y+3z− =5 0
Mặt cầu
( )S
có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng
( )P
Mặt phẳng
( )Q
tiếp xúc với mặt cầu
( )S
Viết phương trình của mặt cầu
( )S
A
( ) (2 ) (2 )2 2
7
S x+ + y+ + +z =
( ) (2 ) (2 )2 9
14
S x− + y− + −z =
C
( ) (2 ) (2 )2 2
7
S x− + y− + −z =
( ) (2 ) (2 )2 9
14
S x+ + y+ + +z =
Lời giải Đáp án C
+ Ta có
2
2
x t
=
= + ∈ ⇒ + +
= +
¡
Mà
I∈ P ⇒ −t t+ + t+ = ⇔ − = ⇔ = ⇒t t I
+ Gọi R là bán kính của
( )S
, ta có
( )Q
tiếp xúc với
2 2.4 3.3 5 2 ( ) ( ;( ))
14
1 ( 2) 3
+ − +
Kết hợp với
( )S
có tâm
14 7