Câu 19 [2H3-1.2-3] (THPTQG ĐỀ THẦY TRẦN MINH TIẾN) Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' có cạnh bằng 4a
(cm) Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh BB,CD,A'D' và khoảng cách giữa hai đường thẳng
EG và C F là 9
2 30
Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sao cho O trùng với B, Ox là B A , Oy là
B C và Oz là B B Tính chính xác độ dài đoạn AB?
6
AB cm
B. AB2cm C. 1
4
AB cm
D. AB1cm
Lời giải:
Đáp án D
Ta có D¢(4 ;4 ;0 ,a a ) (D a a a G a4 ; 4 ; 4 ,) (4 ; 2a;0 ,) (E 0;0; 2 ,a F a a a) (2 ; 4 ;4 )
(4 ;2 ; 2 ,) (2 ;0;4 a)
EG a a a C F a¢
Gọi ( )P
là mặt phẳng chứa C F¢ và song song với EG, do đó:
9
2 30
d = =d EG C F¢ =d E P
Lại có ( )P :8a x2( - 0)- 20a y2( - 4a)- 4a z2( - 0)= Û0 2x- 5y z- +20a=0
1
1 4