2H3 1 0 3c41 DE SO 6 THPT chuyên đh vinh nghệ an lần 1 file word có lời giải chi tiết (1) copy

Biết rằng tam giác MAB cân tạiM.. Diện tích của tam giác MAB bằng A.

Câu 41 [2H3-1.0-3] (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH) Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng   :x z  3 0 và điểm M1;1;1

Gọi A là điểm thuộc tia Oz B, là hình chiếu của A lên   Biết rằng tam giác MAB cân tạiM Diện tích của tam giác MAB bằng

A

3 123

3 3

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp:

+) Gọi A0;0; ,a a0viết phương trình đường thẳng AB đi qua A và vuông góc với  

+) B AB �  tìm tọa độ điểm B theoa.

+) Tam giác MAB cân tại M �MA MB ,tìma.

+) Sử dụng công thức tính diện tích

1

; 2

MAB

S  ��MA MB��

uuur uuur Cách giải:

Gọi A0;0;a a  0 , vì ABmp  �Phương trình đường thẳng

x t

AB y

z a t



�

� 

�

�  

�

Mà B AB �  �B t ;0;a t và     3 0 3

2

a

B mp�  �t a t   �t 

Khi đó

1;1;;1 

BM

�

uuuur uuuur

2

2 2

4

4

1;1; 2

2;1;1

a a

a a

AM

AM BM BM

�

 

�

uuuur

uuuur uuuur uuuur

Vậy diện tích tam giác MAB là

;

MAB

S  MA MBuuur uuur 