Lời giải Đáp án C Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD.. Gắn trục tọa độ Hxyz với H là gốc tọa độ; tia Hx trùng tia HO; tia Hy trùng tia HD; tia Hz trùng tia HS.
Trang 1Câu 49 [2H2-3.5-3] (THPTQG ĐỀ 09 - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018) Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật,
Hình chiếu vuông góc của S trên
(ABCD)
là trung điểm H của Tính
diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Lời giải Đáp án C
Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD
Gắn trục tọa độ
Hxyz
với H là gốc tọa độ; tia Hx trùng tia HO; tia
Hy
trùng tia HD; tia Hz trùng tia HS
Khi đó
Gọi phương trình mặt cầu
( )S
ngoại tiếp hình chóp SABCD là:
Vì S, A, B, C, D thuộc
( )S
nên
2 ,
2
a
S ABCD
2
4
3
a
9
a
3
a
3
a
π
3 (0;0;0); (0; ;0); (2 ; ;0); (2 ; ;0); (0; ;0); (0;0; )
2 2 2 ( ) :S x +y + +z Ax By Cz D+ + + =0
2
2
2
2
2 17
2
0
17 2
D
B
D
= −
−
+ =
Trang 2Vậy tâm I của
( )S
là ; bán kính mặt cầu
( )S
Do đó, diện tích mặt cầu
( )S
( ;0; )
2 3
a
3
a
R IA= =
2
2
2 3 16