2H2 3 5 3c37 01 CUM LIEN TRUONG NGHE AN copy

Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD.

Câu 37 [2H2-3.5-3] (LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN LẦN 1 - 2018) Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , AD a 3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc

0

60 Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD .

A. S16 a2 B. S 16a2. C. S 7 a2 D. S7a2.

Lời giải Đáp án D

- Ta có: Ba đỉnh A , B , D đều nhìn đoạn SC dưới một góc 90 0 Do đó năm điểm A , B , C , D và S cùng thuộc mặt cầu tâm I đường kínhSC

- Mà SC SA2AC2  SA2AB2BC2 a 7

7

SC a R

- Suy ra: S 4R2 7a2.