Dựng đường thẳng d đi qua H và vuông góc với ABC.. Trong mặt phẳng SAH dựng đường thằng đi qua K và vuông góc vớiSA.. Dễ thấy Vậy là ta hoàn thành xong bài toán.
Trang 1Câu 27 [2H2-3.1-2] (THPTQG ĐỀ SỐ 5: TRẦN MINH TIÊN) Hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại
a
, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC)
,
SA a AB b AC c= = =
Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm
, ,
A B C
vàS?
Lời giải
Đáp án C
Gọi
,
H K
lần lượt là trung điểm của BC và SA Dựng đường thẳng d đi qua H và vuông góc với
(ABC)
Khi đód SA/ / Trong mặt phẳng
(SAH)
dựng đường thằng đi qua K và vuông góc vớiSA Khi đó,
Gọi tại Ta có đượcIA IB IC IS= = =
Khi đó mặt cầu cần tìm ở đề bài đi qua các điểm
, , ,
A B C S
có tâm là I và bán kính làR IA=
Dễ thấy
Vậy là ta hoàn thành xong bài toán
A BC D′ ′
2(a+b+c) R
3
R = a + b + c 2
2 2 2
R = a + b + c
1
1
2 2
2 2
IH= SA=
IAH