[2H2-2.6-3] THPT CHUYÊN ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao.. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất tính gần đúng là Lời
Trang 1Câu 38 [2H2-2.6-3] (THPT CHUYÊN ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI) Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là
Lời giải Đáp án A
Để lượng gỗ cần đẽo ít nhất thì hình tròn đáy hình trụ phải có diện tích lớn nhất, điều này xảy ra khi đường
tròn này tiếp xúc với cạnh của hình vuông đáy là hình hộp
a
2
⇒ =
Diện tích đáy hình trụ:
2 1
S = πR
Diện tích đáy hình hộp:
2 2 2
Chiều cao bằng nhau nên tỉ lệ thể tích:
1 1
2 2
π
= =
Tỉ lệ thể tích cần đẽo ít nhất:
4 π
− ≈