Hình chiếu vuông góc của A�trên mặt phẳng ABC là trung điểm của AC, góc giữa A B�và mặt phẳng ABC bằng 450.. Góc giữa hai đường thẳng A B�và B C� bằng Lời giải Đáp án A Gọi I là trung đi
Trang 1Câu 42 [2H1-4.1-3] (THPTQG ĐỀ 09 - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018) Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác
vuông cân tại B, AC = 2a Hình chiếu vuông góc của A�trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AC, góc giữa A B�và mặt phẳng (ABC) bằng 450 Góc giữa hai đường thẳng A B�và B C� bằng
Lời giải Đáp án A
Gọi I là trung điểm của AC
Xét tam giác ABC, dễ dàng tính được
Xét tam giác vuông A BI� , do A B� tạo với đáy góc mà BI là hình chiếu của BA�nên
vuông cân tại I
Xét tam giác vuông A AI� có:
Ta có:
A I ABC
�
0 45
A BI �A BI �A I' BI a
AA A I AI a a a
' ' ' '
A B B C A B B A AC
uuuur uuuur uuuur uuuur uuur
2
' ' '
' '
' ' ' ' ' '
' ' ' ' ' '
' ' '
'
A B B A A B AC
A B B A
A B B B B A A A
A B A A A B A A
A B A A
AB A I IA
uuuur uuuur uuuur uuur
uuuur uuuur
uuuuur uuuur uuuuur uuuur
uuuuur uuuur uuuuur uuuur
A BB C
�