2H1 3 9 3c44 36 đề thi thử THPT QG môn toán học năm 2018 GV đoàn trí dũng lần 3 (1) copy

[2H1-3.9-3] THPTQG ĐOÀN TRÍ DŨNG LẦN 3 Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương.. Biết

Câu 44 [2H1-3.9-3] (THPTQG ĐOÀN TRÍ DŨNG LẦN 3) Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương) Biết cạnh của khối lập

phương bằng a Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

A

3

8

a

3 12

a

3 4

a

3 6

a

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp: Chia khối 8 mặt đều thành 2 khối chóp

Tìm đường cao h của 1 khối chóp Tính thể tích của khối chóp đó là V Thì thể tích khối 8 mặt là 2V.

Cách giải: Chia khối 8 mặt đều thành 2 khối chóp như hình vẽ

Dễ thấy đường cao

1

a

h EH  EF 

2

1

ABCD

a

S  AC BD

Thể tích 1 khối chóp là:

1

1

3 2 2 12

a a a

Thể tích khối 8 mặt là:

2

12 6

a a

V  