Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC.. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC' bằng 3 4 a .Khi đó thể tích của khối lăng trụ là A
Trang 1Câu 45 [2H1-3.4-3] (THPT YÊN LẠC - VĨNH PHÚC - LẦN1) Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh
a
Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng
(ABC)
trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết
khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC' bằng
3 4
a
.Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
A.
3
3
12
a
3 3 6
a
3 3 3
a
3 3 24
a
Lời giải
Đáp án A
Gọi I là trung điểm của BC
Vì
'
'
⊥
⊥
Hạ IH ⊥AA'⇒IH ⊥BC
' ' '
3 ';
4
3
3
4
'
3 4 12
ABC A B C ABC
a
a
a
a AH
= =