Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Trang 1Câu 42 [2H1-3.4-3] (LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN LẦN 1 - 2018) Cho lăng trụ ABCDA B C D′ ′ ′ ′
có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và
Các cạnh A A′
;A B′
;A D′ cùng tạo với mặt đáy một góc bằng45°
Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A
3
2
a
B
3 3 4
a
C
3 3 2
a
D
3 3 2
a
Lời giải
Đáp án A
ABCD
là hình thoi cạnh a,
đều cạnh a,
2
3 4
ABD
a
S∆ =
do đó
2
3 2
ABCD
a
Các cạnh A A′
;A B′
;A D′ cùng tạo với mặt đáy một góc bằng45°
nên chóp A ABD′
đều đỉnh A′
suy ra
3
3
a
AH =
Suy ra
3
2
ABCDA B C D ABCD
a
V ′ ′ ′ ′ = AH S =