Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng Vì SA=SB=SC nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chính là trung điểm của BC.. Kết luận thể tích khối chóp.
Trang 1Câu 47 [2H1-2.4-3] (THPTQG ĐỀ THẦY TRẦN MINH TIẾN) Cho hình chóp S ABCD. có AB=3a, AC=4a, BC=5a, SA=SB=SC=6a.Tính thể tíchV của khối chóp S.ABC?
A
3
119
=
B.
3
119 3
V
C.
3
4 119 3
V
D.
3
4 119
=
Lời giải:
Đáp án A
Vì
AB= a AC= a BC= a
nên tam giác ABC vuông tạiA
Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng
Vì SA=SB=SC
nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chính là trung điểm của BC Do
đó
36
a
Diện tích tam giác ABC là
2
6
ABC
SD = a
Kết luận thể tích khối chóp
.
S ABC
V = a a=a