Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCDlà trung điểm H của đoạn AO.. Góc giữa SCvà ABCDbằng 60°.. TÍnh thể tích khối chóp S ABCD.
Trang 1Câu 46 [2H1-2.4-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 3 - THẦY TRẦN MINH TIẾN) Cho khối chóp S ABCD. có ABCDlà hình thoi cạnh a, tâm O, BAD¼ =120° Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD)là trung điểm H của đoạn AO.
Góc giữa SCvà (ABCD)bằng 60° TÍnh thể tích khối chóp S ABCD ?
A V S ABCD. =a3 3. B .
3
3
S ABCD
a
3
2 8
S ABCD
a
3
3 8
S ABCD
a
Lời giải
Đáp án D
Do
4
a BAD= ° ⇒ ABC= ° ⇒ AC a= ⇒ HC=
Ta có (·SC ABCD,( ) ) =SCH· = °60
tan 60
4
a
SH HC
Ta có
2
ABCD
a
S = AC BD= a a =
.
S ABCD ABCD