Gọi H là trọng tâm tam giác ABD.. Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy.. Góc giữa SAvà ABCD bằng 45°.. Tính thể tích khối chóp S ABCD.
Trang 1Câu 45 [2H1-2.4-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 3 - THẦY TRẦN MINH TIẾN) Cho khối chóp S ABCD. có ABCD là hình chữ nhật AD=2 ;a AC=3a Gọi H là trọng tâm tam giác ABD Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Góc
giữa SAvà (ABCD)
bằng 45° Tính thể tích khối chóp S ABCD ?
A.V S ABCD. =a3. B. 3
S ABCD
3
3
S ABCD
a
3
13 3
S ABCD
a
Lời giải Đáp án C
Ta có (·SA ABCD,( ) ) =·SAH = °45
Ta có
1
.tan 45 3
AH = AC a= ⇒SH =AH ° =a
Ta có AB= AC2−BC2 =a 5 ⇒S ABCD = AB AD =2a2 5
3 2
.
S ABCD ABCD
a