có đáy ABCD là hình vuôngcạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA 2 a.
Trang 1Câu 40 [2H1-2.2-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH-2018-LẦN 4) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông
cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA 2 a Tính theo a thể tích
khối chóp S ABCD .
A
3 15 6
a
V
3 15 12
a
V
3 2 3
a
V
Lời giải
Đáp án A
* Diện tích đáy là S ABCDa2.
* Gọi H là trung điểm của AB ta có SH AB Do SH ABCD nên chiều cao hình chóp là h SH .
* Xét tam giác SAH ta có:
SH SA AH �h
.
* Thể tích hình chóp là:
3
a
.