2D4 4 1 3c48 222 thầy lê bá trần phương 2018 09 copy

Lời giải Đáp án A Gọi Ta có: Vậy tập các số phức z thỏa mãn điều kiện trên là đường tròn C tâm I1; -1 bán kính Do môđun của một số phức được biểu diễn bới điểm M là khoảng cách từ điểm

Câu 48 [2D4-4.1-3] (THPTQG ĐỀ 09 - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018) Tìm số phức z sao cho và mô đun của z lớn nhất

Lời giải Đáp án A

Gọi

Ta có:

Vậy tập các số phức z thỏa mãn điều kiện trên là đường tròn ( )C tâm I(1; -1) bán kính

Do môđun của một số phức được biểu diễn bới điểm M là khoảng cách từ điểm M đến gốc tọa độ nên số phức z có môđun lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên là số phức được biểu diễn bởi điểm M thuộc ( )C sao cho OM lớn nhất

Vậy M phải là giao điểm xa nhất của ( )C với đường thẳng ( )d qua O và I

( )d qua O và I nên có phương trình:

Gọi M(t; -t)

Vì M thuộc ( )C nên

Do đó số phức z thỏa mãn là

2z 2 2i 1

 , 

4

1 2

x t



�

�  

�

1 1

1

1

2 2

t

t

� 

�

�

� 

�

M

M

�

�