Câu 40 [2D4-3.3-3] (THPTQG GV TRẦN MINH TIẾN_2018_07) Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
phần thực của
z 1
z i
−
− bằng 0 là đường tròn tâm I, bán kính R (trừ một điểm)?
A
1 1 1
I ; , R
− −
B
1 1 1
I ; , R
2 2 2
− −
C
1 1 1
I ; , R
2 2 2
D
1 1 1
I ; , R
2 2 2
Lời giải Đáp án D
Ta có:
[(x 1) yi x (y 1)i][ ]
z 1 x yi 1 (x 1) yi
z i x yi i x (y 1)i x (y 1)i x (y 1)i
2
x(x 1) (x 1)(y 1)i xyi y(y 1)i
x (y 1)
− − − − + − −
=
+ −
x(x 1) y(y 1) xy (x 1)(y 1) i
x (y 1)
− + − + − − −
=
+ −
Mà phần thực bằng 0, do đó
x(x 1) y(y 1)
x (y 1)
− + − = ⇔ − + − = + −
⇔ − ÷ + − ÷ =