Quay , quanh trục Ox được khối tròn xoay có thể tích lần lượt là.. Ta có Theo giả thiết: Bổ trợ kiến thức: Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng P và Q vuông góc với trục Ox lần lượt t
Trang 1Câu 17 [2D3-5.9-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 4: TRẦN MINH TIẾN) Cho hình thang cong
( )H
giới hạn bởi các đường Đường thẳng (0 < k < ln4) chia
( )H
thành hai hình phẳng và
Quay , quanh trục Ox được khối tròn xoay có thể tích lần lượt là Với giá trị nào của k thì
?
Lời giải Đáp án B
Ta có
Theo giả thiết:
Bổ trợ kiến thức: Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng
( )P
và
( )Q
vuông góc với trục Ox lần lượt tại
Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm cắt theo thiết diện có diện tích là Giả sử liên tục trên đoạn
Người ta chứng mình được rằng thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
( )P
và
( )Q
được tính theo công thức:
x
1
1 2
V = 2 V
2
3
=
2k
1 2
ν
( )
S x S x( ) [ ]a; b
ν
( )
b
V S x d x
a
=∫
Trang 2Giả sử một hình thang công giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox và hai đường thẳng
quay xung quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay/ Thể tích V được tính theo công
( )
y f x=
x a, x b a b= = <
( )
b
2 a
V= π∫f x d x