[2D3-5.9-2] THPTQG ĐỀ SỐ 4: TRẦN MINH TIẾN Thể tích khối tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số quanh trục Ox là?. Bổ trợ kiến thức: Cắt một vật thể bởi
Trang 1Câu 15 [2D3-5.9-2] (THPTQG ĐỀ SỐ 4: TRẦN MINH TIẾN) Thể tích khối tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số quanh trục Ox là?
Lời giải Đáp án B
Xét phương trình
(đ.v.t.t)
Bổ trợ kiến thức: Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng
( )P
và
( )Q
vuông góc với trục Ox lần lượt tại
Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm x cắt theo thiết diện có diện tích là
+ Giả sử liên tục trên đoạn Người ta chứng minh được rằng thể tích V của phần vật thể giới
hạn bởi hai mặt phẳng
( )P
và
( )Q
được tính theo công thức:
+ Giả sử một hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số trục Ox và hai đường thẳng
quay xung quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay Thể tích V được tính theo công thức
2
y = 2 x x , y = x−
1
5
5
1
6
6
=
[ ]
x 1
=
− = ⇔ − = ⇔ = − ≥ ∀ ∈
1
2
0
5
π
⇒ = π∫ − − =
ν
( )
( )
S x
( )
( )
b
a
V=∫S x d x
( )
y f x ,=
( )
x a, x b a b= = <
( )
b 2 a
V= π∫f x d x