2D2 4 0 4c49 223 thầy đặng việt hùng 2018 10 copy

Câu 49 [2D2-4.0-4] (THPTQG THẦY ĐẶNG VIỆT HÙNG_2018_10) Xét các số thực dương x,y thỏa mãn

Tìm giá trị lớn nhất của

Lời giải Đáp án C

Ta có

Khi đó, giả thiết trở thành:

Suy ra là hàm số đồng biến trên mà

3

x y



3x 2y 1

x y 6



 

x x 3 y y 3 xy x y xy 3x 3y x   y xy 2 3 x y    2

3

x y



log x y log x y xy 2 x y xy 2 3 x y 2

3 x y log 3 x y x y xy 2 log x y xy 2

t ln 3

 

f t 0; f 3 x y    f x 2y2xy 2 

2x y2 6 2x y  5 3 y 1 2 0 1 2x y 5

           

2x y 5

x y 6

 

 

2x y 5 0

x y 6 0





  