Giả sử A và B là hai điểm nằm trên C đồng thời đối xứng với nhau qua điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận đồ thị C.. Dựng hình vuông AEBD.. Tìm diện tích nhỏ nhất của hình vuông đó
Trang 1Câu 31 [2D1-9.1-3] (THPTQG ĐOÀN TRÍ DŨNG LẦN 3) Cho hàm số
1 1
x y x
+
=
−
có đồ thị (C) Giả sử A và B là hai điểm nằm trên (C) đồng thời đối xứng với nhau qua điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận đồ thị (C) Dựng hình vuông AEBD Tìm diện tích nhỏ nhất của hình vuông đó?
A min
4
8
Lời giải
Đáp án B
Ta gọi
1
; 1
a
B a
a
+
− ÷
khi đó áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được:
2
B x B y
a
+
−
Vậy
min
IB≥ ⇒AB≥ ⇒ AE≥ ⇒ S =