Câu 5 [2D1-7.2-2] (THPT CHUYÊN ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
y= − +2x m
tiếp xúc với đồ thị hàm số
x 1 y
x 1
+
=
− là:
A.
m∈ 7; 1−
B m 6=
m∈ 6; 1−
D m= −1
Lời giải Đáp án A
Ta có:
( )2
2
x 1
−
′ =
− Gọi
( 0 0)
A x , y
là tiếp điểm, trong đó
0
0 0
0
+
−
Để đường thẳng
y= − +2x m
tiếp xúc với đồ thị hàm số
x 1 y
x 1
+
=
− thì
( )0
y x′ = −2 ( )2
0
2
2
−
−
( )2 0
0
0
=
Với
Với
x = ⇒0 y = − ⇒ − = −1 1 2.0 m+ ⇒ = −m 1