m là số nguyên tố.. mlà số vô tỉ.. mlà số chia hết cho 3.
Trang 1Câu 34 [2D1-6.11-3] (THPT C PHỦ LÝ HÀ NAM LẦN 1) Đồ thị
( )C
của hàm số
3 3 2 4
y x= − x +
và đường thẳng
y mx m= +
cắt nhau tại ba điểm phân biệt
( 1;0 , ,)
sao cho ΔOBC
có diện tích bằng 8 (O là gốc tọa độ) Mệnh đề nào đưới đây đúng ?
A. m là số nguyên tố B . m là số chẵn C. mlà số vô tỉ D. mlà số chia hết cho 3
Lời giải
Đáp án B
3 2
3 2
2
x 3x 4 mx m
x 3x mx+4-m=0
x 1 x 4x 4 m 0
Gọi 1 1
B(x ; mx +m)
; 2 2
C(x ; mx +m)
( )
BC x x mx mx m 1 x x 4x x
m 1 16 4 4 m 2 m 1 m
Mà
( ) ( )
d O; BC =d O;d
d là đường thẳng
mx y m 0− + =
Suy ra
( ) m2
d O;d
=
+
Ta có
( ) OBC
2 2
1
S d O;BC BC
2
m 1
= 2 m 1 m m m
2 m 1
=
+ Theo giả thiết, ta được