Học sinh có thể tưởng tượng hình dáng đồ thị hàm số như hình vẽ bên.
Trang 1Câu 9 [2D1-5.9-2] (THPTQG ĐOÀN TRÍ DŨNG LẦN 3) Cho hàm số
y= f x =ax +bx +c
với
(a≠0)
có đồ thị hàm số
( )
'
y= f x
như hình vẽ bên Biết rằng đồ thị hàm số
( )
y= f x
tiếp xúc với đường thẳng
2
y= −
đồng thời đi qua điểm
(2; 14)
Giá trị của biểu thức P a b c= + +
là?
A.
7 2
P a b c= + + = −
B.
3 2
P a b c= + + = −
5 2
P a b c= + + = −
1 2
P a b c= + + =
.
Lời giải
Đáp án A
Từ hình vẽ của đồ thị hàm số
y= f x = ax + bx
đã cho ta nhận thấy rằng:
( )
' 1 4 4 2 4 2 2
f = − ⇔ a+ b= − ⇔ a b+ = −
Hơn thế nữa, ta có
a< b<
và đồ thị hàm số chỉ có duy nhất 1 điểm cực đại do vậy để đồ thị hàm số
( )
y= f x
tiếp xúc với đường thẳng
2
y= − thì c= −2
Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm
(2; 14)
nên 16a+4b c+ = −14
Do vậy ta tìm được
1
2
a= − b= − c= −
nên
7 2
P a b c= + + = −
Học sinh có thể tưởng tượng hình dáng đồ thị hàm số như hình vẽ bên