Tiếp tuyến tại điểm I của để MN có độ dài nhỏ nhất.. Lưu ý sự nhầm lẫn giữa giá trị lớn nhất và giá trị cực đại của hàm số.
Trang 1Câu 1 [2D1-3.0-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 4: TRẦN MINH TIẾN) Cho hình vuông ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và cung là một phần tư đường tròn tâm A, bán kính 1 chứa trong hình vuông Tiếp tuyến tại điểm I của
để MN có độ dài nhỏ nhất
Lời giải Đáp án A
(1) và
(tính chất tiếp tuyến - hình học 9) (2)
Từ (1), (2) suy ra
Do đó tại thì MN có độ dài nhỏ nhất Lưu ý sự nhầm lẫn giữa giá trị lớn nhất và giá trị cực đại của hàm số
Bổ trợ kiến thức: Một số kiếnt hức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm: Cho hàm số
xác định trên tập D
BD
BD
MC 1 x
NC 1 y
2 1
2
2
x
,
MN 1 x 1 y 2 x y 2 x 2 y.
MN MI IN M D NB x y
x y2 2 x2 y2 2 x 2 y y 2 x 2 x 1,0 x 1
2(x 1) x 1
2
x 1 x 1
x 1 x 1
2
x 1
x 1
(x 1)
2
2 x 2 x 1 2 x 2 x 1 x 1
x 1
x 2 1
y f x
0
D
M maxf x
0
x D f x 0 m m minf x D