Câu 37 [2D1-2.15-4] (THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG – ĐỀ 06) Tìm m để đồ thị hàm số có 3
điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân
Lời giải
Đáp án B
Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi
Khi đó lần lượt là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
cân tại A và Yêu cầu bài toán trở thành
y x 2m x 1
m 1. m 1;1 m 1;0;1 m
y x 2m x 1 x ,
x 0
y ' 4x 4m x y' 0
x m
m 0. (Dethithpt.com)
A 0;1 ; B m;1 m ; 2 C m;1 3 2
AB AC ABC
ABm; m , 2 AC m; m 2
AB.AC 0 m m 0 m m 1 0 m1