2D1 2 143c44 DE SO 4 THPTQG năm 2018 đề chuẩn nâng cao 04 gv đặng việt hùng tuan vu

Câu 44 [2D1-2.14-3] Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 42mx2  có ba điểmm 1 cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp chúng bằng 1?

Lời giải Đáp án B

Xét hàm số y x 42mx2 m 1, có

3

2

0

y x mx

x m



�

�

Để hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi m0.

Khi đó, gọi A0;m1 , B m m; 2 m 1

và C m m; 2 m 1

là 3 điểm cực trị của ÐTHS Gọi H là trung điểm của BC suy ra H0;m2 m 1�AH m2

Diện tích tam giác ABC là

ABC

S  AH BC m m m m

Và AB AC  m4m suy ra

2

4

ABC

AB AC BC

R



m4m.2 m4m2 m m42m2 m 0 m m 32m 1 0

Kết hợp với m0 suy ra có 2 giá trị m cần tìm.