2D1 2 7 3c18 08 THPT CHUYÊN THAI NGUYEN HKI 2017 2018 copy

Câu 18 [2D1-2.7-3] (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN-2018-HKI) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham

số m để hàm số y 1 m x 42m3x2 1

có đúng một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại?

Lời giải Đáp án A

Tập xác định D 

Trường hợp 1: m1 0  m1, ta có y8x21 có đồ thị là parabol, bề lõm quay lên trên nên hàm số chỉ

có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại

Trường hợp 2: m 1 0   m 1, vì hàm số trùng phương nên để hàm số chỉ có điểm cực tiểu mà không có cực đại thì    

1 0

a m

m







Do đó không có m nguyên dương thỏa mãn trong trường hợp này

Kết luận: vậy m 1 thì hàm số y 1 m x 42m3x21

có đúng một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại?