Câu 4 [2D1-2.6-2] (THPTQG GV TRẦN MINH TIẾN_2018_07) Tìm giá trị cực đại
D
C y
của hàm số
( ) 2cos
y= f x = +x x
trên khoảng
(0; )π
?
A
D
5 3 6
C
y = π +
D
5 3 6
C
y = π −
6
C
y = +π
6
C
y = −π
Lời giải Đáp án C
Đạo hàm
1 2s inx
y′ = −
và
2cos
y′′ = − x
Xét trên khoảng
( )0,π
, ta có
0 sinx
5 2
6
x y
x
π π
=
′ = ⇔ = ⇔
=
Do đó
3
2 0
y′′ π = − <
÷
và
y′′ π
= − − ÷>
Kết luận giá trị cực đại của hàm số là
3
y = + ÷π π