2D1 2 4 3c30 225 đề thi thử THPTQG 2018 THPT chuyên sơn la lần 1 copy

Câu 30 [2D1-2.4-3] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA - LẦN 1) Hàm số f x 

liên tục trên  và có đúng ba điểm cực trị là2; 1;0 Hỏi hàm số yf x 2 2x

có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

Đáp án B

Phương pháp: Đạo hàm của hàm hợp :  f u x    ' f u x u x'    ' 

Tìm số nghiệm của phương trình y'f x' 2 2x0

Cách giải:

2

1

x







Vì f x 

liên tục trên R và có đúng ba điểm cực trị là 2, 1, 0 nên f x' 

đổi dấu tại đúng ba điểm

2, 1, 0

  và f ' 2 f ' 1  f ' 0  0

Giải các phương trình:

x  x  x  x  : vô nghiệm

2

0

2

x

x







Như vậy, y ' 0có 3 nghiệm x 0,1,2và y đều đổi dấu tại 3 điểm này Do đó, hàm số yf x 2 2x

có 3 điểm cực trị