Kết hợp với điều kiện trên thì ta dễ dàng kết luận được m=0.
Trang 1Câu 1 [2D1-2.1-1] (THPTQG GV TRẦN MINH TIẾN_2018_07) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
3 2
y= f x = −x x −m +
có điểm cực đại và điểm cực tiểu cách đều đường thẳng có phương trình
1 ( )
y= −x d
?
A m=0
0 9 2
m m
=
= −
C m=2
9 2
m= −
Lời giải Đáp án A
Ta có được
2
y′ = − −m
Hàm số có 2 cực trị, gọi
1, 2
x x
là hai nghiệm của phương trình
0
y′ =
, ta có:
1 2 2
x +x =
Bấm máy tính:
x i m A
x
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
;
A x − + x − −
,
;
B x − + x − −
Gọi I là trung điểm của AB
(1; )
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:
( )
y= − + x− − ∆
Yêu cầu bài toán
0
1 1
m
I d
m m
+
∈
Kết hợp với điều kiện trên thì ta dễ dàng kết luận được m=0