Câu 40 [2D1-2.0-3] (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN-2018-HKI) Cho đồ thị của hàm số
( )
y= f x
như hình vẽ dưới đây:
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
( 2017)
y= f x− +m
có 5
điểm cực trị Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S
bằng
A 12
Lời giải Đáp án A
Nhận xét:
Số giao điểm của
( )C :y= f x( )
với Ox bằng số giao điểm của
( )C′ :y= f x( −2017)
với Ox
Vì m>0
nên
( )C′′ :y= f x( −2017)+m
có được bằng cách tịnh tiến
( )C′ :y= f x( −2017)
lên trên m đơn vị
Trang 2TH1: 0 m 3< <
Đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị (loại)
Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị (NHẬN)
TH3: 3 m 6< <
Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị (NHẬN)
TH4 : m 6>
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị (loại) Vậy 3 m 6.≤ <
Do m∈¢*
nên
Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 12