Nghiên cứu cấu trúc, phân loại và một số tính chất quang của bán dẫn chấm lượng tử

Mô tả bán dẫn chấm lượng tử cùng một chất liệu nhưng kích thước khác nhau Các chấm lượng tử lớn nhất tạo ra các bước sóng dài nhất và tần số thấp nhất, trong khi các chấm nhỏ nhất tạo r

MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong xu thế phát triển về khoa học kỹ thuật và công nghệ, con người không ngừng tìm kiếm, chế tạo ra những vật liệu mới Nhằm giúp con người đáp ứng được nhu cầu phát triển không ngừng trong lĩnh vực này Vật liệu nano chính là một trong những lĩnh vực nghiên cứu đỉnh cao sôi động nhất trong thời gian gần đây Điều đó được thể hiện bằng số các công trình khoa học, các ứng dụng của công nghệ nano trong đời sống hiện nay Tính chất thú vị của vật liệu nano bắt nguồn từ kích thước của chúng rất nhỏ bé – kích thước nanomet Đối với vật liệu khối, độ dài tới hạn của các tính chất rất nhỏ so với độ lớn của vật liệu Nhưng đối với vật liệu nano thì điều đó không đúng nên các tính chất khác lạ bắt đầu từ nguyên nhân này

Việc phát hiện hay sự ra đời của chấm lượng tử chính là một bước tiến quan trọng trong việc phát triển lĩnh vực vật liệu cấu trúc nano (vật liệu bán dẫn thấp chiều) Alexey Ekimov lần đầu tiên phát hiện ra chấm lượng tử vào năm

1981 trong một ma trận thủy tinh Sau đó Louis E Brus quan sát thấy chúng trong dung dịch dạng keo vào năm 1985 Thuật ngữ "chấm lượng tử" được ra đời vào năm 1988 đặt ra bởi Mark Reed [7] Người ta đã nghiên cứu chấm lượng

tử này và phát hiện rằng có tính năng ưu việt, mở ra được nhiều tiềm năng ứng dụng phát triển kỹ thuật và công nghệ mới đầy sáng tạo Do đó, việc nghiên cứu

và chế tạo chấm lượng tử đang là một lĩnh vực rất nóng, mà các nhà khoa học trong nước và ngoài nước quan tâm Nhằm đưa ra những ứng dụng hữu ích nâng cao giá trị cuộc sống của chúng ta Chấm lượng tử được xem là vật liệu đặc biệt được chế tạo từ vật liệu bán dẫn, kim loại hoặc polymer Bán dẫn chấm lượng tử chính là một trong những vật liệu có tầm ảnh hưởng quan trọng sự phát triển của vật liệu bán dẫn

Là một sinh viên ngành Vật lí, với mong muốn tìm hiễu rõ bán dẫn chấm lượng tử có những tính năng ưu việt gì, dẫn đến những tiềm năng ứng dụng trong khoa học, công nghệ hiện nay

Với lí do trên, tôi chọn đề tài:

“Nghiên cứu cấu trúc, phân loại và một số tính chất quang của bán dẫn chấm lượng tử”

2 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu tổng quan về bán dẫn chấm lượng tử và tính hệ số hấp thụ photon trong mô hình bán dẫn chấm lượng tử

3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

Để đạt được mục tiêu trên, những nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể bao gồm:

- Nghiên cứu tìm hiểu về các vật liệu thấp chiều

- Tìm hiểu cấu trúc chấm lượng tử

- Phân loại chấm lượng tử

- Biểu thức hàm sóng và năng lượng của chấm lượng tử trong từ trường ngoài

- Tính hệ số hấp thụ photon trong mô hình bán dẫn chấm lượng tử

4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Đề tài sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết

5 PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu những vấn đề tổng quan về bán dẫn chấm lượng tử Chỉ xét quá trình hấp thụ một photon

6 BỐ CỤC CỦA KHÓA LUẬN

Ngoài các phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung của khóa luận gồm 2 chương:

Chương 1 Giới thiệu tổng quan về bán dẫn chấm lượng tử

Chương 2 Trình bày phương pháp tính hệ số hấp thụ quang-từ trong mô hình bán dẫn chấm lượng tính toán

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ BÁN DẪN CHẤM LƯỢNG TỬ 1.1 Các hệ lượng tử

Vật liệu và linh kiện nano, loại vật liệu chỉ có kích cỡ chỉ vào khoảng 1nm

- 100 nm Loại vật liệu này đã và đang thu hút sự quan tâm nghiên cứu của rất nhiều nhà khoa học ở Việt Nam cũng như trên toàn thế giới Sở dĩ như vậy là do những tiềm năng ứng dụng trong công nghệ và đời sống Những vật liệu này thể hiện những tính chất vật lí và hoá học rất mới lạ Các tính chất đó không hề có trong các nguyên tử riêng biệt hay trong vật liệu khối có cùng thành phần hóa học Những vật liệu nano đó có thể được định nghĩa là những hệ trong đó có ít nhất một chiều có kích cỡ nanomet Ta biết rằng không gian thực gồm ba chiều, vậy khi giảm đi một, hai hoặc ba chiều của vật liệu khối xuống kích thước cỡ nanomet Ta sẽ thu được các cấu trúc tương ứng gọi là giếng lượng tử - hệ hai chiều (2D), dây lượng tử - hệ một chiều (1D) và chấm lượng tử - hệ không chiều (0D) [9]

1.1.1 Hệ hai chiều – giếng lượng tử

Khi kích thước của vật rắn theo một phương nào đó bị giảm xuống chỉ còn cỡ nanomet, các điện tử chỉ có thể chuyển động tự do theo hai phương có kích thước thông thường Theo phương bị giảm kích thước cỡ nanomet thì điện

tử không thể di chuyển tự do, tức ở phương này có hiệu ứng giam giữ lượng tử, năng lượng bị lượng tử hóa thành các mức gián đoạn theo chiều bị giới hạn này

Như vậy, trong trường hợp này, chuyển động của điện tử bị giới hạn trong một chiều và tự do trong hai chiều Vì vậy, người ta gọi vật liệu này là vật liệu hai chiều, hệ hai chiều, giếng lượng tử hay là hố lượng tử

Hình 1 biểu diễn mô hình hố lượng tử đơn giản nhất có thể nuôi cấy được Đây là trường hợp một cấu trúc GaAs/AlGaAs (Gallium arsenide/Aluminium gallium arsenide) được lớn lên trên đế GaAs Cấu trúc này gồm một lớp bán dẫn GaAs có chiều dày d (chỉ cỡ 10nm), được đặt xen kẽ giữa hai lớp bán dẫn AlGaAs có bề dày lớn hơn Độ dày d được chọn sao cho chuyển động của điện

tử trong lớp GaAs bị lượng tử hóa Hệ tọa độ được đặt sao cho phương z trùng

với phương lớn lên của tinh thể, còn các trục x và y nằm trong mặt phẳng đế Theo cách này, chuyển động của hạt theo phương z bị lượng tử hóa, còn theo phương x, y hạt chuyển động tự do

Hình 1 Mô hình giếng lượng tử đơn

Nửa dưới của hình 1 mô tả sự thay đổi theo không gian của vùng dẫn và vùng hóa trị dọc theo phương z Độ rộng vùng cấm của AlGaAs lớn hơn so với của GaAs, khi đó các đường biên tương ứng với trạng thái thấp nhất trong vùng dẫn và cao nhất trong vùng hóa trị của GaAs nằm giữa khe vùng cấm của AlGaAs Như vậy, đã có hàng rào thế được sinh ra tại biên tiếp xúc giữa các lớp bán dẫn, do sự không liên tục của vùng dẫn và vùng hóa trị, hình thành nên một giếng thế ở lớp GaAs, trong trường hợp này gọi là giếng lượng tử Các điện tử trong vùng dẫn và lỗ trống trong vùng hóa trị bị bẫy và bị giam nhốt trong các giếng thế này Theo đó, chuyển động của chúng theo phương z bị lượng tử hóa, nhưng theo mặt phẳng (x,y) vẫn là tự do

1.1.2 Hệ một chiều - dây lượng tử

Khi kích thước của vật rắn giảm xuống cỡ nanomet theo hai chiều, còn chiều còn lại có kích thước thông thường Khi đó, điện tử bị giới hạn theo hai chiều, nó chuyển động tự do dọc theo chiều dài của dây Phổ năng lượng gián đoạn theo hai chiều trong không gian Hệ này còn gọi là hệ một chiều hay dây lượng tử

1.1.3 Hệ không chiều - chấm lượng tử

Khi kích thước của vật rắn giảm xuống cỡ nanomet theo cả ba chiều không gian, các điện tử bị giới hạn theo cả ba chiều và hoàn toàn không thể chuyển động tự do Phổ năng lượng bị gián đoạn theo cả ba chiều trong không gian Hệ này còn gọi là hệ không chiều hay là chấm lượng tử

1.2 Khái niệm bán dẫn chấm lượng tử

Bán dẫn chấm lượng tử là một tinh thể bán dẫn cỡ một vài nanomet, trong

đó các điện tử đều bị giam giữ trong cả ba chiều không gian

Hoạt động của điện tử trong một chấm như vậy là rất khác thường, vì điện

tử xem như bị nhốt trong một không gian khá chật hẹp Các mức năng lượng của

nó bị tách ra thành các mức riêng biệt như các mức năng lượng của nguyên tử

Vì vậy mà người ta gọi là chấm lượng tử hay tạm gọi là nguyên tử nhân tạo [4]

Năm 1988, giáo sư vật lý Mark A Reed (Đại học Yale) mới đặt tên cho những tinh thể bé xíu này là chấm lượng tử [7] Bởi kích thước quá nhỏ khiến chúng chịu ảnh hưởng của định luật lượng tử Nghĩa là, mỗi chấm lượng tử ở kích thước và cấu trúc nhất định sẽ mang đặc tính cụ thể Việc thêm hoặc bớt dù chỉ một nguyên tử trong cấu trúc cũng làm thay đổi tính chất của chấm Như vậy, tính chất và kích thước của chấm lượng tử liên quan chặt chẽ với nhau Đây cũng là chìa khóa mở ra những ứng dụng tuyệt vời cho loại vật liệu nano này

Hình 1 minh họa một bán dẫn chấm lượng tử được làm từ CdSe/ZnS Gồm lõi là từ vật liệu CdSe, vỏ là vật liệu ZnS

Hình 2 Bán dẫn chấm lượng tử làm từ chất bán dẫn

Thường cấu trúc của chấm lượng tử là cấu trúc lõi – vỏ (core – shell) Lớp vật liệu dùng làm vỏ được lựa chọn thường phải có cấu trúc tinh thể tương tự với vật liệu lõi, nhưng có năng lượng vùng cấm lớn hơn của chấm lượng tử lõi Hạt tải trong chấm lượng tử lõi sẽ chịu sự giam giữ lượng tử của lớp vỏ Ngoài

ra lớp vỏ bọc còn có tác dụng thụ động hoá các liên kết hở tại bề mặt của lõi và tạo thành một hàng rào thế năng giam giữ các hạt tải điện của lõi Ví dụ như trên

đã chọn ZnS làm vỏ bọc cho chấm lượng tử CdSe

1.3 Hoạt động của bán dẫn chấm lượng tử

Năng lượng bị gián đoạn theo cả ba chiều không gian nên ta có các mức năng lượng khác nhau Tuy nhiên, mức năng lượng được điều chỉnh bởi kích thước của chấm lượng tử chứ không phải là chất của vật liệu đó

Hình 3 Hoạt động của bán dẫn chấm lượng tử

Chúng ta biết rằng, nếu cung cấp năng lượng nguyên tử chính là năng lượng của photon Ta có thể tăng một điện tử bên trong nó lên một mức năng lượng cao hơn, quá trình này chính là quá trình hấp thụ Khi ở các mức kích thích, mức năng lượng càng cao thì thời gian sống của điện tử càng ngắn Nên sau khi hết thời gian sống điện tử có xu hướng trở lại mức thấp hơn, nguyên tử phát ra một photon ánh sáng với cùng năng lượng mà nguyên tử ban đầu hấp thụ, quá trình này chính là quá trình phát xạ

Các chấm lượng tử được tạo ra từ cùng một chất liệu sẽ phát

ra các màu khác nhau tùy thuộc vào độ lớn (kích thước) của chúng

Hình 4 Mô tả bán dẫn chấm lượng tử cùng một chất liệu nhưng kích thước khác

nhau

Các chấm lượng tử lớn nhất tạo ra các bước sóng dài nhất (và tần số thấp nhất), trong khi các chấm nhỏ nhất tạo ra các bước sóng ngắn hơn (và tần số cao hơn) Trong thực tế, điều đó có nghĩa là các chấm lớn tạo ra ánh sáng đỏ và các chấm nhỏ tạo thành màu xanh dương, với các chấm có kích thước trung bình tạo

ra ánh sáng xanh (và phổ màu quen thuộc của các màu khác nữa) Đối với một dấu chấm nhỏ, nó sẽ có một vùng cấm lớn hơn Vì vậy cần nhiều năng lượng hơn để kích thích nó Bởi vì tần số của ánh sáng phát ra tỉ lệ thuận với năng lượng, các chấm nhỏ hơn với năng lượng cao hơn tạo ra tần số cao hơn (và các bước sóng ngắn hơn) Các chấm lớn hơn, chúng phát ra các tần số thấp hơn (và các bước sóng dài hơn) [3][5]

1.4 Hiệu ứng giam giữ lượng tử

Khi kích thước của hạt giảm xuống xấp xỉ bán kính Bohr của exciton thì

có thể xảy ra hiệu ứng kích thước lượng tử hay còn gọi là hiệu ứng giam giữ lượng tử Trong đó các trạng thái của điện tử bị lượng tử hóa

Nếu kích thước của khối bán dẫn giảm xuống cỡ nanomet, thì các hạt tải điện bị giam giữ sẽ thể hiện tính chất giống như một hạt chuyển động trong một giếng thế Nghiệm của phương trình Schrodinger trong trường hợp này là các sóng dừng (sóng đứng) bị giam trong giếng thế và năng lượng bị gián đoạn [9]

Sự giam giữ lượng tử thường tạo ra sự mở rộng vùng cấm với sự giảm về mặt kích thước của chấm lượng tử Vùng cấm trong một vật liệu là năng lượng

để tạo ra một điện tử và lỗ trống tại trạng thái nghỉ ở một khoảng cách đủ xa tránh khỏi sự tương tác Coulomb của chúng Nếu một hạt tải đến gần một hạt khác, chúng có thể hình thành một cặp điện tử – lỗ trống, nghĩa là một exciton,

có năng lượng khoảng vài eV thấp hơn vùng cấm Người ta có thể coi exciton như nguyên tử Hydro nhưng sự khác nhau về khối lượng hiệu dụng của điện tử

và lỗ trống trong bán dẫn không lớn bằng sự khác nhau giữa khối lượng của điện

tử và proton trong nguyên tử Hydro [8] Khoảng cách giữa điện tử và lỗ trống được gọi là bán kính Bohr (rB) Nếu me và mh là khối lượng của điện tử và lỗ trống, thì bán kính rB sẽ được xác định bằng công thức:

rB = hɛ

e 2( 1

me + 1

mh), (1.1) trong đó, h là hằng số planck, ɛ là hằng số điện môi, e là điện tích nguyên tố Nếu bán kính R của chấm lượng tử xấp xỉ rB, hoặc nhỏ hơn rB thì chuyển động của điện tử và lỗ trống sẽ bị giới hạn bởi kích thước của chấm lượng tử nó tạo ra sự phát quang và sự tăng năng lượng chuyển tiếp exciton và có dịch chuyển xanh trong vùng cấm của chấm lượng tử Bán kính Bohr exciton là giá trị ngưỡng, và hiệu ứng giam giữ trở nên quan trọng khi bán kính của chấm lượng tử nhỏ hơn Đối với chấm lượng tử nhỏ, năng lượng liên kết exciton lớn hơn nhiều trong vật liệu khối Đối với vật liệu có ε tương đối cao hoặc me và mh nhỏ thì rB lớn hơn [10][11]

Có ba chế độ giam giữ lượng tử đã được nghiên cứu, tùy thuộc vào kích thước của chấm lượng tử: R >> rB , R ≈ rB, R << rB, trong đó R là bán kính của chấm lượng tử Các chế độ này được gọi tương ứng là chế độ giam giữ lượng tử yếu, chế độ giam giữ lượng tử trung gian và chế độ giam giữ lượng tử mạnh

 Chế độ giam giữ lượng tử yếu

Trong trường hợp bán kính của hạt rất lớn so với bán kính Bohr exciton của vật liệu (R >> rB), năng lượng liên kết của một exciton Eex, là lớn hơn năng lượng lượng tử của cả điện tử và lỗ trống và phổ quang học của chấm lượng tử được xác định bởi sự giam giữ lượng tử của khối tâm exciton Năng lượng chuyển dời quang học thấp nhất được cho bởi biểu thức:

 Chế độ giam giữ lượng tử trung gian

Chế độ giam giữ trung gian xảy ra trong bán dẫn với các giá trị rất khác nhau của khối lượng hiệu dụng của điện tử và lỗ trống trong dãi kích thước trung gian

xứ tại tâm chấm lượng tử

 Chế độ giam giữ lượng tử mạnh

Trong trường hợp này tương ứng với các chấm lượng tử kích thước nhỏ, bán kính của hạt rất nhỏ so với bán kính Bohr exciton của vật liệu (R << rB) Với những loại tinh thể này, phổ quang học có thể được xem như phổ chuyển dời giữa các mức năng lượng lượng tử của điện tử và lỗ trống Tương tác Coulomb giữa điện tử và lỗ trống làm giảm năng lượng của các chuyển dời này một chút Quy tắc chọn lọc chi phối chuyển dời vùng - vùng giữa các mức lượng tử phụ thuộc kích thước của vùng dẫn và vùng hoá trị có dạng parabol, là rất đơn giản: chuyển dời chỉ được phép giữa các mức có cùng số lượng tử Khi vật liệu càng nhỏ các đặc tính quang và điện có sự khác xa so với vật liệu khối Khi các chiều giam giữ giảm và tiến dần tới một giới hạn nào đó phổ năng lượng trở nên tách biệt, dẫn đến độ rộng vùng cấm phụ thuộc vào kích thước các hạt Nói một cách

khác khi hạt nano càng nhỏ thì độ rộng vùng cấm càng lớn, bước sóng phát ra của hạt dịch về phía ánh sáng xanh

1.5 Các mức năng lượng trong bán dẫn chấm lượng tử

Trong chấm lượng tử, hệ thức tán sắc năng lượng vẫn có dạng parabol giống vật liệu khối Tuy nhiên, vì trong chấm lượng tử chỉ tồn tại các mức năng lượng gián đoạn, nên các dạng parabol là một tập hợp các điểm Các mức năng lượng của chấm lượng tử có thể đánh giá theo mô hình hạt trong hộp thế Năng lượng thấp nhất của điện tử trong một giếng thế một chiều là [9]:

EW,1d = h

2

8mL 2 (1.3) trong đó L là độ rộng của giếng thế

Trong chấm lượng tử, các hạt tải điện bị giam giữ trong cả ba chiều và hệ này có thể được mô tả như một giếng thế ba chiều vô hạn: thế năng bằng không tại mọi nơi bên trong giếng thế, nhưng bằng vô cùng tại các thành của giếng Chúng ta cũng gọi giếng thế này là hộp thế Dạng đơn giản nhất của hộp thế ba chiều có thể là một hình cầu hay một hình lập phương

Nếu hộp thế có dạng hình lập phương cạnh L, thì phương trình Schrodinger đối với một trong ba bậc tự do tịnh tiến có thể giải một cách độc lập với nhau, và khi đó năng lượng điểm không toàn phần sẽ đơn giản bằng tổng năng lượng điểm không ứng với từng bậc tự do:

EW,3d(c) = 3EW,1d = 3h2

8mL 2 (1.4) Nếu hộp thế có dạng hình cầu đường kính L, thì phương trình Schrodinger

có thể giải bằng cách sử dụng tọa độ cầu và tách phương trình thành hai phần: phần xuyên tâm và phần chứa xung lượng Khi đó, mức năng lượng thấp nhất (ứng với xung lượng bằng không) bằng:

EW,3d(s) = h

2

2mL 2 (1.5) Một lần nữa hiệu ứng giam giữ lượng tử lai trở nên đáng kể Các hạt tải điện bị giam giữ càng mạnh, thì khoảng cách giữa các mức năng lượng riêng biệt, cũng như giá trị của năng lượng điểm không càng lớn Các hạt tải điện bị

giam giữ trong hình cầu đường kính L có năng lượng điểm không cao hơn trường hợp các hạt tải điện bị giam giữ trong hình lập phương cạnh L, nghĩa là:

EW,3d(s) > EW,3d(c)

Đó là do thể tích của hình cầu π

6L3 nhỏ hơn thể tích của hình lập phương (L3) Một cặp điện tử - lỗ trống liên kết (exciton) có thể được tạo ra trong chấm lượng tử bằng quá trình kích thích quang học hoặc bằng cách tiêm hạt tải điện Năng lượng tối thiểu của vùng cấm Eg cần thiết để tạo ra một cặp điện tử - lỗ trống trong một chấm lượng tử hình thành từ một số đóng góp Đóng góp thứ nhất là năng lượng cần thiết để vượt qua vùng cấm của vật liệu khối Eg(b) Đóng vai trò quan trọng khác là năng lượng giam giữ các hạt tải điện (điện tử -

lỗ trống):

EW = EW(e−) + EW(h+) (1.6) Đối với hạt lớn (ví dụ, vật liệu khối L → ∞), EW tiến tới không

Năng lượng giam giữ toàn phần đối với một exciton trong một chấm lượng tử hình cầu, đó là năng lượng thấp nhất hay năng lượng điểm không trong giếng thế:

EW = h

2

2m ∗ L 2 (1.7) trong đó m∗ là khối lượng rút gọn của exciton, được tính bằng biểu thức:

1

m ∗ = 1

me∗ + 1

mh∗ (1.8) với me∗ và mh∗ lần lượt là khối lượng hiệu dụng của điện tử và lỗ trống

Khi tìm năng lượng cần thiết để tạo ra một exciton, ta còn phải quan tâm đến một số hạng khác Đó là năng lượng tương tác Coulomb Ec giữa điện tử và

lỗ trống Độ lớn của số hạng Ec phụ thuộc vào lực hút giữa điện tử và lỗ trống

và hiệu ứng che chắn các hạt tải điện bởi tinh thể (cường độ của hiệu ứng này phụ thuộc vào hằng số điện môi ɛ của chất bán dẫn):

Như vậy, vùng cấm trong chấm lượng tử bán dẫn hình cầu có dạng:

Eg(d) = Eg(b) + EW + Ec , (1.10) nghĩa là, khi kích thước giảm, Eg(d) tăng

Biểu thức (1.10) chỉ là kết quả của phép gần đúng bậc một Nhiều hiệu ứng khác như tính bất đẳng hướng của tinh thể, tương tác spin – quỹ đạo sẽ được xét đến trong các phép tính phức tạp hơn Trong phép gần đung bậc một, vùng cấm của chấm lượng tử có chứa hai số hạng phụ thuộc vào kích thước Đó

là năng lượng giam giữ EW tỉ lệ nghịch với L2 và năng lượng tương tác Coulomb

Ec tỉ lệ với L Ngoài ra, năng lượng giam giữ EW là số hạng mang dấu dương

Do đó, ngay cả năng lượng của trạng thái thấp nhất trong chấm lượng tử cũng luôn luôn tăng cao so với trường hợp vật liệu khối Ngược lại, tương tác Coulomb trong cặp điện tử – lỗ trống luôn luôn là tương tác hút, Ec mang dấu

âm, do đó sẽ làm giảm năng lượng tạo thành cặp Vì sự phụ thuộc 1/ L2, nên đối với các chấm lượng tử có kích thước rất nhỏ, hiệu ứng giam giữ lượng tử trở nên chiếm ưu thế

1.6 Cấu trúc của bán dẫn chấm lượng tử

1.6.1 Kích thước và mật độ trạng thái

Chấm lượng tử có kích thước và số lượng nguyên tử rất khác với vật liệu khối Dải năng lượng của vật liệu khối gần như liên tục vì số nguyên tử cấu thành nó rất lớn Tuy nhiên, nếu ta thu hẹp kích thước của vật liệu khối đến kích thước nanomet và số lượng nguyên tử đến một giá trị từ 100 đến 10.000 nguyên

tử Thì dải năng lượng đặc trưng cho tính khối bị biến mất thay vào đó là sự hình thành những mức năng lượng riêng biệt Ta có thể gọi đây là sự lượng tử hoá năng lượng trong một không gian cực nhỏ Quang phổ của nó sẽ cho đường phổ quang hẹp, riêng biệt Chấm lượng tử của cùng một vật liệu có thể phát xạ nhiều màu sắc khác nhau khi ta thay đổi kích thước của chúng Một chấm lượng tử thường được miêu tả như là một nguyên tử nhân tạo bởi vì điện tử bị giam giữ

về mặt chiều thì giống như là trong một nguyên tử và có các trạng thái năng lượng gián đoạn Các mức năng lượng gián đoạn sinh ra các phổ hấp thụ, các

phổ phát xạ hẹp và nhọn đối với các chấm lượng tử, thậm chí ngay tại nhiệt độ phòng

Hình 5 biểu diễn 16 màu sắc phát xạ từ nhỏ (xanh) đến lớn (đỏ) của chấm lượng tử CdSe được kích thích bởi đèn tử ngoại gần, với kích thước chấm lượng

tử khác nhau có thể từ 1 đến 10 nm Nửa dưới biểu diễn phổ phát quang của vài chấm lượng tử CdSe [1]

Hình 5 Phổ năng lượng chấm lượng tử CdSe

Một đặc tính duy nhất của chấm lượng tử là sự giam giữ lượng tử theo cả

ba chiều, nó làm thay đổi mật độ trạng thái gần rìa dãy Biểu đồ mật độ trạng thái như một hàm năng lượng được biểu diễn trong hình 6 Trong một số tính chất thể hiện sự phụ thuộc của vào kích thước của chấm lượng tử, có hai tính chất đặc biệt quan trọng Thứ nhất là dịch chuyển xanh của năng lượng vùng cấm khi đường kính của hạt nano phụ thuộc vào loại bán dẫn Nó được gọi là hiệu ứng giam giữ Hiệu ứng này tạo ra sự thay đổi giữa khe năng lượng và kích thước của chấm lượng tử Năng lượng vùng cấm phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của chất bán dẫn Tính chất quan trọng thứ hai là quan sát các trạng thái năng lượng tách biệt do một lượng nhỏ các nguyên tử trong chấm lượng tử so với vật liệu khối Điều này dẫn đến trạng thái năng lượng của mỗi mức năng lượng biểu diễn theo hàm sóng giống nguyên tử hơn Vì hàm sóng, nghiệm của phương trình Schrodinger của chấm lượng tử rất giống với hàm sóng của các

điện tử chuyển động quanh hạt nhân và có đỉnh nhọn phát xạ giống như nguyên

tử Khoảng cách mức năng lượng phổ biến của chấm lượng tử dao động từ 10 –

100 meV [2]

Hình 6 biểu diễn mật độ trạng thái của vật liệu khối và vật liệu thấp chiều

Do tính chất khác nhau nên mật độ trạng thái của các điện tử được biểu diễn khác nhau Đối với chấm lượng tử - hệ không chiều, sự phân bố các điện tử là một đường thẳng hẹp Do điện tử không thể dịch chuyển tự do trong cả ba chiều

Hình 6 Biểu đồ biểu diễn của mật độ trạng thái của vật liệu bán dẫn

(Bulk: khối; Quantum well: giếng lượng tử; Quantum wire: dây lượng tử;

Quantum dot: chấm lượng tử) Đối với vật rắn khối có thể coi như một tinh thể vô hạn theo ba chiều, năng lượng của điện tử là liên tục Mật độ trạng thái D(E) đối với điện tử tự do trong hệ ba chiều tỷ lệ với căn bậc hai của năng lượng:

D(E) ~ √E Trong vật rắn hai chiều, mật độ trạng thái đối với một trạng thái k cho trước không phụ thuộc vào năng lượng E và có dạng hàm bậc thang

Trong vật rắn một chiều, các trạng thái được phép của điện tử trong vật rắn được mô tả như những sóng phẳng song song với trục kx trong không gian k

ba chiều Mật độ trạng thái D(E) trong một đường dọc theo trục kx tỷ lệ với căn

bậc hai của năng lượng Mỗi đường hypecbol trên hình tương ứng với một trạng thái (ky, kz) riêng biệt

Đối với chấm lượng tử, mật độ trạng thái D(E) dọc theo một chiều chứa hàm δ (Delta) tương ứng với các trạng thái riêng biệt Trong một chấm lượng tử, chuyển động của các điện tử bị giới hạn trong cả ba chiều, vì thế trong không gian k chỉ tồn tại các trạng thái gián đoạn (kx, ky, kz) và chỉ có các mức năng lượng gián đoạn Các mức năng lượng này chỉ có thể được biểu diễn như các đỉnh δ trong phân bố một chiều đối với mật độ trạng thái D(E) Như vây chúng

ta thấy rằng, các vùng năng lượng hội tụ về các mức năng lượng giống như trong nguyên tử Sự biến đổi này đặc biệt lớn tại các bờ vùng năng lượng, do đó ảnh hưởng đến các tính chất bán dẫn nhiều hơn đến các kim loại

1.6.2 Cấu trúc bề mặt

Tỷ lệ nguyên tử trên bề mặt so với nguyên tử trong chấm lượng tử có liên quan đến kích thước của chấm Kích thước của chấm càng nhỏ thì tỉ lệ này sẽ tăng Số nguyên tử trên bề mặt và tỉ lệ nguyên tử trên bề mặt so với tổng số nguyên tử trong chấm được xác định như sau [2]:

nm = 4n2/3 (1.11) với nm là số nguyên tử trên bề mặt, n là tổng số nguyên tử trong chấm lượng tử

f = nnm = 4rr0 (1.12) với ro là bán kính nguyên tử, r là bán kính của chấm lượng tử

Từ biểu thức (2) cho thấy kích thước của chấm giảm thì f tăng lên và xấp

xỉ gần bằng 1, lúc này hầu như 100% nguyên tử đều ở trên bề mặt Nếu kích thước của chấm nhỏ hơn 1nm thì có tập hợp ít nhất vài chục nguyên tử Khi kích thước chấm giảm đi thì hiệu ứng có liên quan đến các nguyên tử bề mặt Sự thay đổi tỷ lệ nguyên tử bề mặt so với tổng nguyên tử của chấm có ảnh hưởng quan trọng đến tính chất quang của chấm lượng tử Ví dụ, khoảng 15% nguyên

tử trong chấm lượng CdSe 5 nm ở trên bề mặt [2] Tỷ lệ bề mặt này có thể tăng cường hoặc giảm tốc độ truyền các hạt mang điện phát quang do mật độ bề mặt cao Trạng thái bề mặt của chấm lượng tử có thể ảnh hưởng đến sự hấp thụ

quang (kích thích quang phát quang), hiệu suất lượng tử, cường độ phát quang Nhìn chung, trạng thái bề mặt xuất hiện từ liên kết sai hỏng tại bề mặt hồi phục

và bị ảnh hưởng bởi các thành phần hoá học và các lỗ hổng Năng lượng trạng thái bề mặt nằm trong vùng cấm của chấm lượng tử Vì thế, chúng có thể bẫy các hạt mang điện (điện tử và lỗ trống) và hoạt động như chất khử (điện tử) và chất oxi hóa (lỗ trống) Các phản ứng điện hóa hoặc hoạt động tại bề mặt có thể ảnh hưởng đặc biệt đến tính dẫn điện và tính chất quang của chấm lượng tử Sự thụ động hóa bề mặt của chấm lượng tử có thể giam giữ hạt tải bên trong lõi và tăng cường tính chất quang của chấm lượng tử Nhưng bề mặt thụ động này hoạt động như chất cách điện cũng như rào cản của sự dẫn điện [1][4]

1.7 Phân loại bán dẫn chấm lượng tử

Trong các tính toán, người ta thường phân biệt các chấm lượng tử theo nhiều cách:

- Phân loại theo hình dạng: Người ta thường phân loại chấm lượng tử theo hình dạng của chúng Một số loại chấm lượng tử có hình dạng khác nhau thường hay được quan tâm nghiên cứu gồm có chấm lượng tử hình cầu, chấm lượng tử hình elip Các kết quả nghiên cứu cho thấy, các chấm lượng tử có hình dạng khác nhau thể hiện các tính chất khác nhau [15] Đối với chấm lượng tử hình cầu, bán kính của chấm là một thông số vô cùng quan trọng Còn đối với chấm lượng tử hình elip, thì thông số β được xác định phụ thuộc vào các bán trục của elip là một thông số quy định tính chất của chấm lượng tử hình elip

- Phân loại theo các dạng thế năng giam giữ theo các phương: Chúng ta biết rằng, hạt tải trong chấm lượng tử bị giam giữ theo cả ba phương không gian Nếu thay đổi các dạng thế năng giam giữ theo các phương khác nhau, chúng ta

có các mô hình chấm lượng tử khác nhau

Một số dạng thế năng thường gặp bao gồm:

+ Thế giam giữ vuông góc sâu vô hạn (theo phương x):

Vx = { ∞ , 𝑥 ≤ 0, 𝑥 ≥ L0 , 0 < x < Lx

x , (1.13)

ở đây, Lx là kích thước của chấm lượng tử theo phương x

+ Thế giam giữ dạng parabol (theo phương y):

Vy = 12m∗ωy2y2 , (1.14) với ωy là tần số giam giữ của thế parabol

+ Thế giam giữ bán parabol (theo phương z) [14]:

Vx = {

1

2m∗ωz2z2 , z ≥ 0

0 , z < 0 (1.15) với ωz là tần số giam giữ của thế bán parabol

- Phân loại theo số điện tử có trong chấm lượng tử: Chúng ta biết rằng, chấm lượng tử là một cấu trúc rất nhỏ, số lượng nguyên tử nhiều và do đó số điện tử trong chấm lượng tử góp phần vào việc quyết định và thay đổi tính chất của chấm Vì vậy, trong các nghiên cứu và tính toán, người ta thường chọn mô hình chấm lượng tử có số điện tử xác định là 1, 2, 3…[12] [13] [14]

- Phân loại chấm lượng tử theo tạp chất: Một số nghiên cứu về chấm lượng tử có khảo sát các chấm lượng tử được pha tạp Như vậy, có thể thấy rằng,

có chấm lượng tử thuần khiết và chấm lượng tử có pha tạp Tạp chất thường được nhắc đến là tạp chất hydrogen Các kết quả nghiên cứu cho thấy sự có mặt của tạp chất trong chấm lượng tử làm ảnh hưởng đến các tính chất quang của chấm

1.8 Tính chất quang của bán dẫn chấm lượng tử

1.8.1 Các mức năng lượng trên phổ huỳnh quang

Trong phổ huỳnh quang, màu của ánh sáng khác nhau tùy thuộc vào năng lượng phát ra từ tinh thể Ánh sáng đỏ được kết hợp với năng lượng thấp hơn và ánh sáng màu xanh với năng lượng cao hơn

Trong chấm lượng tử, khi có sự kích thích các điện tử hấp thụ photon Làm cho các điện tử từ trạng thái cơ bản nhảy lên mức năng lượng cao hơn Quá trình hấp thụ có thể nhiều photon, tức là hấp thụ năng lượng lớn thì các điện tử

sẽ nhảy lên mức năng lượng cao hơn

Chấm lượng tử có thể hấp thụ bức xạ điện từ trở nên kích thích và phát ra một tần số ánh sáng để trở về trạng thái nghỉ của nó