Tính khoảng cách ngắn nh t từ N ờng th ng AB.
Trang 1http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 1
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2013-2014
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
( Đề gồm 02 trang)
Câu 1 (4 điểm)
16
uAuB2cos 40 t(mm). C b ô
ổ Xé â ù ạ ằ ề í ờ ự ủ y
â bậ q ể M ệ ố M – M = 7 5 â bậ ( +2) q ể P
ệ ố P – BP = 13,5cm
) í ậ ố yề b â bậ à ự ạ y ự ể
b) Gọ M’ à ể ố x M q ể ủ í ố ể ự ạ ự ể
ạ MM’
) N à ể ng v b cự ại ờ ò tâm A, bán kính AB Tính khoảng cách ngắn nh t từ N ờng th ng AB
Câu 2 (4 điểm)
Mạ LC í ở ự ệ ệ ừ ự ạ ờ
/4 ệ í bả ụ 2.10-9
C
a) í ệ ừ ạ
b) Và ờ ể 75% ă ổ
ạ LC ự ữ ừ ờ ủ
ây H ờ ắ à b
ờ ò ệ ạ bằ ô ?
c) D ệ ừ ạ trên ờ b ể ễ ự ụ ờ ò ệ
q ây ờ H 1 Hãy b ể ệ í ờ ụ ệ
Câu 3 (5 điểm)
C ạ ệ Hình 2 Đ à ầ à ệ ệ x y ề
) 100 cos(
U
là: 80 V 120 V à 2 ( ệ ở ô à ệ ở )
ằ ệ ệ ầ V3 ễ ệ ệ ầ ô V1
6
;
ệ ệ ầ ô V1 và V2 ệ
3
2
a) Tính R, r, L, C và U
b) C ệ C y ổ ị C1 ể ố ỉ ủ ô V3 à ự ạ
- Hãy x ị ố ỉ ủ ô V3
- V b ể ủ ệ ệ ờ ầ V2
Trang 2http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 2
Câu 4 (4 điểm)
M ò x ệ ố à = 100 N/ ố ô ể ằ ầ
ữ ố ị ầ ò ạ ắ ể ố 1 = 0,5 kg (Hình 3) C
ể 1 ắ ể ố 2 = 0,5
C ể ể ô ụ
Ox ằ ừ ể ố ị ữ ò x ề í ể 1, m2 Dị
ể ạ 2 ị í â bằ ò x bị é ả ẹ q ả
ủ ô ờ C ọ ố ờ ả ậ
) V ề ò ủ ể ả ú ô ắ L y ị í â bằ ủ ú à ố ọ
b) C ỗ ắ ể bị b ự é ạ ạ 1 N H ể 2 ể
bị ể 1 ô ? N ở ị í à ờ ể à ? V
ủ ể 1 ể 2 Mố ờ ẫ y ũ
Câu 5 (3 điểm)
Q ả ầ 1 (x à ể ) ố 1 = 2 0
à ể O bằ ây ả ẹ ề à L = 1 0 Q ả ầ
1 ằ â bằ = 5 0 q ả ầ 2 ố
2 = 1 0 yể ằ ậ ố 0
= 10 / ạ x y â q ả ầ 1 S ạ q ả ầ 2
bậ ạ à ạ ờ q O ạ
2 ò q ả ầ 1 yể K ây
= 1200 ây ạ O’ O
ả x (Hình 4) S q ả ầ 1 q y q O’
) í ậ ố ủ q ả ầ 2 y ạ
b) Để q ả ầ 1 ự ệ yể ò ả ố ể x ả bằ b ? L y = 10 / 2 q ả ủ ô ờ
Trang 3http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 3
x
α
H N
B A
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2013-2014
Câu 1 a) G ả ử M à ể b ự ạ
d AM BM 7, 5cm k
d ' AP BP 13, 5 cm (k 2)
Suy ra 3cm và k = 2,5
Vậ ố yề vf 0, 03.20 0, 6m s/ k 2, 5; à ố b y â bậ à
ự ể
b) V M ãy ự ể 3 ể ừ ờ ự ủ ạ MM’
Số ể b ự ạ à 5
Số ể b ự ể à 6
Đ ể N b ự ạ ầ ằ ề í
Đ ề ệ ự ạ d2d1 NA NB = k
Số ể b ự ạ ả
l k l k
N ầ = 5 NA NB = 5NB 16 5 3 1. cm
Đ NH = x 2 2 2 2
NA x NB x AH HB
16 x 1 x 16 x 0, 9995cm
Câu 2 a) C ờ ò ệ ạ ờ ể ạ i1 I cos0 t
C ờ ò ệ ạ ờ ể + /4 ạ i 2 I cos 0 t I sin 0 t
2
D 2 2 2
1 2 0
i i I (1)
M 2 2 2 2
2 2 0
q i I
(2)
2 0 2 1
2
q
I 3
Kể ừ ờ ể ờ ắ ể = 0 à t
Sử ụ ả q y í T 1
6 12
c) ể ủ ệ í bả ụ ạ qq cos0 t
ể ủ ờ ò ệ ẽ à i I cos0 t
2
Trang 4
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 4
/6
/3
/3
L
U
2
U
r R
U 1
U
R
U
3
U
3
0
I
ừ ị ở Hình 1, y ạ t 0 thì i I cos0 I0 0
q 2 2 cos 4 10 t (nC)
2
Câu 3 a) G ả
ả
1
U U sin 80 40(V)
2
40
I
U
C 1
3
U U sin 80 40 3(V)
2
3 40
I
U
3
U U sin 120 60 3(V)
2
3 60
I
U
1
U U U sin 120 60(V)
U r 20 V( ) r 10
2 2
) (
)
(R r Z L Z C
I
U 2 302 (10 3)2 40 3(V)
b) Ta có:
2 2
) (
)
C C
C
Z Z r
R
UZ IZ
U
1 2
) (
2
2 2
C L C
L
Z
Z Z
Z r R
U
(1)
ể ă à bậ ủ 1/Z C
C
U ạ ự ạ ( U = ) ạ
1
L
2 2
Z
Z Z (R r) Z
2 2 L C
L
(R r) Z
Z
y à (1) í ị ự ạ ủ U C bằ
2 2 L Cmax
U (R r) Z
R r
Vậy ố ỉ ủ ô V3 là 80 3(V)
Chứng tỏ được: K ệ ệ ữ ầ ụ ệ ị lớn nhất ệ ệ ữ
ầ V2 /2 ệ ệ ầ ạ ạ
ừ ả 2 2 2
Cmax AB 2
U U U
2 2
2 C max AB
- ể ệ ệ ầ V2: u 2 120 2 cos 100 t V
2
Câu 4 a) P ề ò ủ ệ ậ ọ ụ ủ ò x
Trang 5http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 5
P ạ xA cos t
1 2
10 s
m m 0, 5 0, 5
C ọ ố ờ
b) C ọ ệ q y ắ 1 Hệ q y
ày à HQC q í o m1 yể
ố K 2 ị ụ ủ
ự q í
Lú ậ 1 và m2 ả 1 yể ầ ừ ề O ự q í ụ lên m2 ề ạ à 2 ô ể bị 1 ạ ày ạ O 1
yể ậ ầ ự q í ụ 2 x é 2 1 trên
ạ O
Theo bài ra, m2 ể 1 ự q í
2
2
F m | a | 1 | m x | 1 | x | 0, 02m 2cm
m 0, 5.10
Vì m2 ạ O x = 2
Vậy m2 ạ O 2 à ậ 2 ở ị í b à à ờ ể ả ậ
ả ờ 1
T
2 10
N y ậ 1 ề ò xA 'cos ' t '
1
s
m 0, 5
ạ ờ ể 2 1, ta có:
10
Vậy ủ 1 sau khi m2 à
x2cos 10 2t 2 cm
Câu 5 a) Gọ ậ ố q ả ầ 1 ạ à 1, q ả ầ 2 ạ à 2
S ạ q ả ầ 2 yể ố ậ bị é à ạ ờ
2h
t
g
s 2h 2.5
b) Á ụ ị ậ bả à ệ à ạ
2 0 2
2 0 1 1 2 2 2 0 1 1 2 2 1
1
K q ả ầ 1 ây ạ ậ bắ ầ yể ò ậ ố b kính R
m 2
m 1
•
O •
B
•
A
x (+)
Trang 6http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 6
C ọ ố ă ẫ ạ ị í â bằ 1
ị ậ bả à ă ậ 1 ở ị í
m gR
Để q ả ầ 1 ự ệ yể ò ở ị í q ỹ ạ yể
ọ ự à bằ ự â
2 2
u
R
Thay (2) vào (1) ta có: v12 3gL 36 30
Vậy ể q ả ầ 1 yể ò ả x L R 0, 7 m