Câu 3 2,5 điểm: Hai vật cỏ khối lượng m1 và m2 được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc có trục quay nằm ngang và cố định gắn vào mép bàn hình 3.. Biết hệ
Trang 1SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2010-2011
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
( Đề gồm 02 trang)
Câu 1 (2,5 điểm):
Một vật nhỏ A bắt đầu trượt từ đỉnh của một bán cầu cố định, bán kính
R = 90cm, xuống dưới (Hình 1) Tìm vị trí vật bắt đầu tách khỏi mặt
cầu và vận tốc của vật tại vị trí đó Cho gia tốc trọng
10 /
g m s Bỏ qua ma sát giữa vật và bán cầu
Câu 2 (2,5 điểm):
Hai bình cầu A, B có thể tích là 400cm3
và 200cm3 được nối với nhau bằng ống dài l=30cm nằm ngang, tiết diện S=0,2 cm2 Ở 00C giọt thủy
ngân nằm giữa ống Hỏi nếu nhiệt độ bình A là 0
t C và bình B là
0
t Cthì giọt thủy ngân dịch chuyển đi bao nhiêu? Cho rằng với
độ biên thiên nhiệt độ nhỏ, thể tích bình và ống coi như không đổi, bỏ
qua thể tích giọt thủy ngân
Câu 3 (2,5 điểm):
Hai vật cỏ khối lượng m1 và m2 được nối với nhau bằng một sợi dây
nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc có trục quay nằm ngang và cố
định gắn vào mép bàn (hình 3) Ròng rọc có momen quán tính I và bán
kính R Coi rằng dây không trượt trên ròng rọc khi quay Biết hệ số ma
sát giữa vật m2 và mặt bàn là µ, bỏ qua ma sát trục quay
a) Xác định gia tốc của m1 và m2
b) Tìm điều kiện giữa khối lượng m1, m2 và hệ số ma sát mặt bàn µ để
hệ thống nằm cân bằng
Câu 4 (2,5 điểm):
Cho mạch điện như hình 4 Các điện trở có giá trị
R R R R R R là một biến trở; nguồn điện có suất
điện động E = 5,4V; tụ điện có điện dung C = 0,01µF Vôn kế V có
điện trở rất lớn, các dây nối có điện trở không đáng kể
1 Ban đầu cho Rx = 1 thì vôn kế chỉ 3,6V
a) Tính điện trở trong của nguồn điện
b) Tính điện tích của bản tụ nối với M
2 Tìm Rx để công suất tiêu thụ trên Rx cực đại Tính công suất đó.
Câu 5 (2,5 điểm):
Hai nguồn sóng trên mặt nước S1, S2 cách nhau 30 cm có biểu thứcu1 u2 2 cos10t (cm) Biết vận tốc truyền sóng V = 40cm/s Chỉ xét các điểm trên mặt nước
1 Tại điểm M cách hai nguồn S1, S2 lần lượt là 10cm và 20cm ở đó biên độ bằng bao nhiêu? Trên đoạn MS2 có bao nhiêu điểm có biên độ cực đại, và bao nhiêu điểm đứng yên?
2 Gọi I là trung điểm của S1, S2 Tìm khoảng cách tới I của tất cả các điểm nằm trên đường trung trực của S1, S2 có cùng pha với hai nguồn
3 Tìm các điểm dao động cùng pha với I
Câu 6 (2,5 điểm)
Trang 2Một con lắc đơn, gồm vật nặng m = 0,2kg, dây treo nhẹ, không dãn có
chiều dài l = 1m được treo ở A cách mặt đất là H = 4,9m Truyền cho m
một vận tốc theo phương ngang để nó có động năng Wđ Con lắc chuyển
động đến vị trí dây treo lệch góc α = 60° so với phương thẳng đứng thì
dây treo bị đứt, khi đó vật m có vận tốc v0 = 4 m/s Bỏ qua mọi lực cản
và ma sát Lấy g= 10m/s2
1 Xác định động năng Wđ
2 Bao lâu sau khi dây treo đứt, vật m sẽ rơi đến mặt đất
3 Nếu từ vị trí của vật khi dây treo bị đứt có căng một sợi dây khác
nghiêng với mặt đất một góc ß = 30° trong mặt phẳng quỹ đạo của vật m
(Hình 5), thì vật m chạm vào dây tại điểm cách mặt đất bao nhiêu
Câu 7 (2,5 điểm)
Một cái chậu có đáy là gương phẳng G nằm ngang (Hình 6) Đặt thấu
kính L nhỏ, mỏng, dạng phẳng lồi, tiêu cự là 10 cm, sao cho mặt lồi ở
trên còn mặt phẳng thì nằm trên mặt phẳng ngang qua đỉnh của chậu
Vật sáng S nằm trên trục chính của thấu kính, ở trong khoảng giữa
gương và thấu kính và cho hai ảnh thật, cách nhau 20
3 cm Cho nước vào đầy chậu thì hai ảnh thật lúc này cách nhau 15cm Biết chiết suất
của nước là 4
3
n Tìm độ cao h của chậu và khoảng cách từ vật S tới
thấu kính
Câu 8 (2,5 điểm)
Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L và một bộ tụ điện gồm một tụ không đổi C0 mắc song song với tụ xoay Cx Tụ xoay có điện dung là hàm bậc nhất của
góc xoay và biến thiên từ C1 = 10pF đến C2 = 250pF khi góc xoay biến thiên từ 0° đến 120° Mạch có thể thu được các sóng điện từ từ 110m đến 2 30m
1 Tính L và C0
2 Tính góc xoay của tụ để tụ được sóng có bước sóng 20m
Trang 3SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2010-1011
Câu 1 Áp dụng định lý động năng Vận tốc tại M:
2
2 2 (1 cos )
v g AH gR (1)
1
F P N chiếu lên phương OM được:
2
R
(2)
Từ (1) và (2) được: N mg(3cos2)
Vậy bắt đầu tách khỏi mặt cầu khi 0 cos 2
3
N , hay bởi độ cao
0
OH R cm
Vận tốc v của vật tại vị trí đó: 2 2
3
gR
Câu 2 Thể tích ống nối: Sxl6(cm3),V1403cm V3, 2 203cm3
Quá trình biến đổi (1): 1 1 2 1
1
Quá trình biến đổi (2): 1 2 2 1
3
S
Câu 3 a) Xác định gia tốc của m1 và m2
Biểu diễn các lực trên hình
Xét vật m1: m g T1 1 m a1 T1 m g1( a) (3.1)
Xét vật m2: T2F ms m a2 T2 m2(ga) (3.2)
Xét ròng rọc: (T1 T R2) I T1 T2 I a2
R
Từ (3.1), (3.2), (3.3) 1 2
2
g m m a
I
m m R
b) Tìm điều kiện giữa khối lượng m1, m2 và hệ số ma sát mặt bàn µ để hệ thống nằm cân bằng Để hệ thống nằm cân bằng P1 F msn(F msn)max m2m1
Câu 4.1.(((R ntR2 4) / /R ntR5) x) / /(R ntR 1 3)
(R 6 ;R 2 ;R x 3 ;R 6 ),R td 2
Do R1 R3 và mắc nối tiếp nên 1 3 1,8
2
U
Dòng điện Ix qua Rx:
245
1, 2
x x
U
Tính được điện trở trong r 1
U U R I V
Do R2 R4 và mắc nối tiếp nên 5
2
U
Trang 4Vậy V N U M do đó bản N là bản tích điện dương
6
NM
QCU nC
td
I R R I R R I I R
x
I
Vậy
2
2
2
(32, 4) (32, 4)
x
x
x x
R
R
R R
x
P
lớn nhất thì 20 , (max) 1,875
7
v
3, 75
S S
có tổng 7 cực đại, 8 cực tiểu trên vùng giao thoa M nằm giữa cực đại bậc
1 và cực tiểu thứ 2 nên trên đoạn MS2 có 05 cực đại, 05 cực tiểu
2 Các điểm nằm trên trung trực của S1S2 có cùng pha với nguồn thì:
(d d ) 2k d k 8k
2 1
64 225 4
S S
3 Pha ban đầu của I: 1 2 30
3, 75 8
I
S S
Pha ban đầu của P: ( 1 2) ( 1 2)
8
P
P và I dao động cùng pha khi I P2n
Câu 6 1 Chọn gốc thế năng tại C, áp dụng định luật bảo toàn
0
1
2
2 Chọn hqc xOy như hình vẽ
Chuyển động của vật theo hai trục là x(v0cos ) t (1)
2
0
1
( sin )
2
y gt v t (2)
x
Trang 5Mặt khác dây là một đoạn thẳng có phương trình:
y x x y
2
4 y y y 15m và điểm đó cách mặt đất 3,33m
Câu 7 Gọi d = OS
Sơ đồ tạo ảnh:
/
'
L
Ta có ' 10
10
d d
d
/
10(2 ) 2
h d
h d
2
2
3
Khi có nước:
/
''
d
3
" 15 0,5625 1,125 25 10 100 0
Từ (1) và (2) d 11, 765cm (loại), d 20cm (nhận) h 30cm
Câu 8 1
2
0
20
C
2
7 1
2 2
9, 4.10
2
2
3
1
100 4
Gọi phương trình của Cx là C x ab(*)
thì C x110 b 10
thì C x2 250250 10 a120 a 2
Vậy phương trình sư phụ thuộc của Cx theo góc quay là: C x 210