Đề thi học sinh giỏi 2018 môn vật lý chuyên tuyên quang

Động học – động lực học Hai quả cầu nhỏ giống nhau đều có khối lượng m, nối với nhau bằng một sợi dây dài ℓ, không dãn, nhẹ, lúc đầu chúng đứng yên, dây thẳng.. Một quả cầu đặc khối lư

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

TUYÊN QUANG

-

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

LẦN THỨ XI, NĂM 2018

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ LỚP 10

Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm 02 trang)

độ cao h, biết bán kính trái đất R >> h Để hạ cánh an toàn xuống trái đất người ta mở động cơ trong thời gian rất ngắn để truyền cho tàu một vận tốc phụ v

1.Tính v trong hai trường hợp sau:

a, v ngược hướng với v0

b, v hướng về phía tâm trái đất

2 Biết nhiên liệu khi động cơ hoạt động được đốt cháy rồi bay khỏi động cơ với vận tốc không đổi Tìm tỉ số khối của nhiên liệu mà động cơ dùng trong hai trường hợp

Bài 2 Động học – động lực học

Hai quả cầu nhỏ giống nhau đều có khối lượng m, nối với nhau bằng một sợi dây dài ℓ, không dãn, nhẹ, lúc đầu chúng đứng yên, dây thẳng Truyền cho A vận tốc v0 thẳng đứng Biết trong quá trình chuyển động dây luôn căng, B không bị nhấc lên, bỏ qua ma sát

1 Xác định quỹ đạo chuyển động của A, tìm các thông số của quỹ đạo đó

2 Tìm điều kiện của v0 để hiện tượng trên có thể xảy

Bài 3 Nhiệt học

Một lượng khí đơn nguyên tử thực hiện chu trình

123a1 như hình vẽ Biết rằng độ biến thiên thể

tích từ trạng thái 1 sang 2 có giá trị bằng độ biến

thiên thể tích từ trạng thái 2 sang 3 và bằng thể

tích ban đầu Độ biến thiên áp suất từ trạng thái

1 sang 2 bằng giá trị áp suất ban đầu Đường

biểu diễn chu trình 123b1 có diện tích giới hạn

bằng1

6 diện tích đường tròn bán kính là độ dài

đường biểu diễn trạng thái 1 sang 2 hoặc trạng

thái 2 sang 3 Cung tròn 3a1 bằng cung 3b1

Công mà khí thực hiện trong cả chu trình là A

Hãy xác định nhiệt lượng trong từng quá trình

theo A, cho biết trong quá trình đó khí

nhận hay tỏa nhiệt?

Bài 4 Cơ học vật rắn

Tấm ván dài có khối lượng M nằm trên mặt

phẳng nằm ngang rất nhẵn Một quả cầu đặc khối

lượng m bán kính R quay quanh trục nằm ngang đi

qua tâm với tốc độ góc 0được thả không vận tốc

ban đầu từ độ cao h xuống ván Trong suốt quá trình

va chạm giữa quả cầu và tấm ván, quả cầu luôn bị

trượt Độ lớn vận tốc theo phương thẳng đứng của

quả cầu ngay sau và ngay trước khi va chạm với ván

liên hệ: 'y

y

v

e

v  hằng số Cho hệ số ma sát giữa

m 0



M

h

p

p 1

1

2

3

p 2

a

b

V

O

ván và quả cầu là  Coi trọng lực của quả cầu rất nhỏ so với lực tương tác khi va chạm

a) Tính tốc độ góc của quay quanh khối tâm của quả cầu ngay sau va chạm với ván

b) Tìm vận tốc khối tâm quả cầu ngay sau va chạm với ván

Bài 5 Phương án thí nghiệm

Giả sử bạn cần phải lấy nước từ vòi để chứa đẩy một bể lớn có dung tích biết trước nhờ một ống dẫn mềm có đầu cuối là một ống kim loại hình trụ Bạn muốn biết trước thời gian hoàn tất cái công việc chán ngất đó Liệu bạn có thể tính ra thời gian đó không, nếu bạn chỉ có trong tay một cái thước? (Trình bày cơ sở lý thuyết, trình tự thí nghiệm, bảng số liệu, cách tính sai số và những chú ý trong quá trình làm thí nghiệm để giảm sai số)./

Người ra đề : Đinh Ngọc Tuyến- 0915.195.288

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

TUYÊN QUANG

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ LỚP 10

Bai 1: Một tàu vũ trụ đang chuyển động tự do quanh trái đất theo quỹ đạo tròn với vận tốc v0 ở độ cao

h, biết bán kính trái đất R >> h Để hạ cánh an toàn xuống trái đất người ta mở động cơ trong thời gian rất ngắn để truyền cho tàu một vận tốc phụ v

1.Tính v trong hai trường hợp sau:

a, v ngược hướng với v0

b, v hướng về phía tâm trái đất

2 Biết nhiên liệu khi động cơ hoạt động được đốt cháy rồi bay khỏi động cơ với vận tốc không đổi Tìm tỉ số khối của nhiên liệu mà động cơ dùng trong hai trường hợp

Giải”

1 Tính v

a, Truyền



v1 ngược hướng



v 0

Bảo toàn moomen động lượng

L = m (v0 - v1) (R+h) = mvB R (1)

Bảo toàn cơ năng

1

2 m (v0 - v1)2 - GMm

R+h =

1

2 m vB

2

- GMm

R (2) Lực hướng tâm là lực hấp dẫn

mv02

R+h =

GMm

(R+h)2 (3)

Khi hạ cánh vB = 0

Giải hệ (1),(2), (3) ta được:

v1 = v0

h 2(2R+h) ≈ v0

h 4R

b, Truyền



v2 hướng vào tâm trái đất

Bảo toàn moomen động lượng

L = m (v0 (R+h) = mvC R (1)

Bảo toàn cơ năng

1

2 m (v0

2

+ v22 ) - GMm

R+h =

1

2 m vC

2

- GMm

R (2) Lực hướng tâm là lực hấp dẫn

mv02

R+h =

GMm

(R+h)2 (3)

Khi hạ cánh vC = 0

Giải hệ (1),(2), (3) gần đúng ta được:

v2 ≈ v0 h

R = 4 v1

2 Gọi M0 là khối lượng tàu, m0 là khối lượng nhiên liệu cần tiêu thụ để truyền cho tàu vận tốc v:

m0 << M0

Theo định luật bảo toàn động lượng



vB



v0



v1

h

B R



v2



v0

A

C

(M0 -m0 ) (



v0 +



v ) + m0 (



v0 +



u ) = M0



v0

 m0



u = - M0



v

 m0 ≈ v

 Vậy trường hợp 2 dùng gấp 4 lần nhiêu liệu so với trường hợp đầu

Bài 2: Hai quả cầu nhỏ giống nhau đều có khối lượng m, nối với nhau bằng một sợi dây dài ℓ, không

dãn, nhẹ, lúc đầu chúng đứng yên, dây thẳng Truyền cho A vận tốc v0 thẳng đứng Biết trong quá trình chuyển động dây luôn căng, B không bị nhấc lên, bỏ qua ma sát

3 Xác định quỹ đạo chuyển động của A, tìm các thông số của quỹ đạo đó

4 Tìm điều kiện của v0 để hiện tượng trên có thể xảy

Giải

1 Chọn hệ trục như hình vẽ

(A’B’)2 = ℓ2 = y2 + (2x)2

 x

2

(ℓ

2)

2

+ y

2

ℓ2 = 1

 Quỹ đạo chuyển động là elip, bán trục lớn là ℓ,

bán trục nhỏ là ℓ

2 Nhận xét: khối tâm luôn chuyển động trên oy

2 Khi dây thẳng đứng

Xét chuyển động cuả A quanh B

A chuyển động tròn với bán kính là ℓ, vận tốc vA/B

Đối với đất vA = vB = v1

Bảo toàn năng lượng: 2 mv1

2

2 + mgℓ =

mv02

2

 v12 = v0

2

2 - gℓ

vA/B = 2v1

Phương trình chuyển động

T + mg = m(vA/B)

2

ℓ =

m

ℓ (2v1)2

 T + mg = 4m

ℓ v12 = 4m

ℓ (

v02

2 - gℓ)

 T = 2 mv0

2

ℓ - 5mg

Điều kiện T < mg và T > 0

 2 mv0

2

ℓ - 5mg ≤ mg  v02 ≤ 3gℓ

và 2 mv0

2

ℓ - 5mg ≥ 0  v02 ≥ 2,5 gℓ

 2,5gℓ ≤ v0 ≤ 3gℓ

v 0

v A

v B

O

x

y

G

x x

y

A

B A’

B’

A

B

T

T



v A



v B

Bài 2 Một lượng khí đơn nguyên tử thực hiện chu trình

123a1 như hình vẽ Biết rằng độ biến thiên thể tích từ

trạng thái 1 sang 2 có giá trị bằng độ biến thiên thể tích từ

trạng thái 2 sang 3 và bằng thể tích ban đầu Độ biến thiên

áp suất từ trạng thái 1 sang 2 bằng giá trị áp suất ban đầu

Đường biểu diễn chu trình 123b1 có diện tích giới hạn

bằng1

6 diện tích đường tròn bán kính là độ dài đường

biểu diễn trạng thái 1 sang 2 hoặc trạng thái 2 sang 3

Cung tròn 3a1 bằng cung 3b1 Công mà khí thực hiện

trong cả chu trình là A Hãy xác định nhiệt lượng trong

từng quá trình theo A, cho biết trong quá trình đó khí

nhận hay tỏa nhiệt?

Lời giải:

Vì

Và đường biểu diễn chu trình có

diện tích giới hạn bằng 1

6 diện tích đường tròn bán kính là độ dài đường

biểu diễn trạng thái 1 sang 2 hoặc

trạng thái 2 sang 3

Nên  1  2  300

0 1

1

1

3

V V



Công của khí thực hiện trong cả chu trình :

A = 1

2 2pV - 1

6 (p2 + V2) + 1

2 2pV = 2 3 V12 - 2

3V12

 V12 = 3A

6 3-2 (1)

- Xét quá trình 1  2, độ biến thiên nội năng:

U12 = nCV(T2 - T1) = 3

2 (2p1V1- p1V1) =

9 3

2 V1

2

= 9 3 2

3A

6 3-2 (2) Công khí thực hiện trong quá trình 1  2 :

A12 = 1

2 (p1 + V1)(V2 - V1) =

3 3

2 V1

2

= 3 3 2

3A

6 3-2 Nhiệt lượng khí nhân được trong quá trình 12 :

Q12 = U12 + A12 = 9 3A

3 3-

- Xét quá trình 2 3, độ biến thiên nội năng:

U23 = nCV(T3 - T2) = 3

2(p3V3 - p2V2) = -

3 3

2 V1

2

= - 3 3 2

3A

6 3-2 Công khí thực hiện trong quá trình 23:

p

p 1

1

2

3

p 2

a

b



V

O

p

p 1

1

2

3

p 2

a

b

V

O

A23 = A12 = 3 3

2 V1

2

= 3 3 2

3A

6 3-2 Nhiệt lượng khí trong quá trình 23 : Q23   U23 A23  0

- Xét quá trình từ 31:

Khí thực hiện cả chu trình nên

U = 0  Q = A

 Q31 = Q - Q12 - Q23 = A - Q12 - Q23 = A - 9 3A

3 3- < 0 Vậy quá trình 31 là quá trình nhận nhiệt

Bài 4

Tấm ván dài có khối lượng M nằm trên mặt phẳng

nằm ngang rất nhẵn Một quả cầu đặc khối lượng m bán

kính R quay quanh trục nằm ngang đi qua tâm với tốc độ

góc 0được thả không vận tốc ban đầu từ độ cao h

xuống ván Trong suốt quá trình va chạm giữa quả cầu

và tấm ván, quả cầu luôn bị trượt Độ lớn vận tốc theo

phương thẳng đứng của quả cầu ngay sau và ngay trước

khi va chạm với ván liên hệ: 'y

y

v e

v  hằng số Cho hệ

số ma sát giữa ván và quả cầu là  Coi trọng lực của quả cầu rất nhỏ so với lực tương tác khi va chạm

a) Tính tốc độ góc của quay quanh khối tâm của quả cầu ngay sau va chạm với ván

b) Tìm vận tốc khối tâm quả cầu ngay sau va chạm với ván

c) Vị trí va chạm lần 2 cách vị trí kết thúc va chạm lần 1 bao nhiêu

Câu 4

a) Tìm tốc độ góc của quả cầu ngay sau va chạm

Gọi t là thời gian va chạm

Pt biến thiên momen động lượng quả cầu

với trục quay qua khối tâm:

 

2

0

2

mR

      (1)

Pt biến thiên động lượng khối tâm của quả cầu theo phương Oy:

 ' 

y y

 y y 

m e v  v  N t

 

m



  (2)

Từ (1) và (2): 2 2 0   

5

mR

     0

5 (1 ) 2



    b) Tìm vận tốc tâm quả cầu ngay sau va chạm

Pt biến thiên động lượng khối tâm của quả cầu theo phương Ox:

m 0



M

h

x y

ms

F

N

m 0



M

 ' 

x x

'

x

N t v

m

 

Từ (2) và (3): '  

x

 2

x y

v v   e gh e gh gh e e  c) Tìm khoảng cách từ vị trí va chạm lần 2 đến vị trí kết thúc va chạm lần 1

Gọi V là vận tốc tấm ván ngay khi kết thúc va chạm lần 1 x

Theo định luật bảo toàn động lượng cho hệ quả cầu và ván

'

0

 

'



Sau va chạm quả cầu chuyển động như vật ném xiên với v v v'( ,x' 'y)

'

2v y t g

 Quãng đường quả cầu đi được dọc theo phương ngang:

' ' '

1

2 x v v y x

s t v

g

Quãng đường ván đi được theo chiều ngược lại là:

'

2

2 x v V y x

g

Vị trí va chạm thứ 2 cách vị trí kết thúc va chạm lần 1:

'

'

1 2

2

y

x x

v

g

Thay v V v'y, x, x' ở trên vào và biến đổi ta được:

 

M

   

Bài 5 Phương án thí nghiệm

Giả sử bạn cần phải lấy nước từ vòi để chứa đẩy một bể lớn có dung tích biết trước nhờ một ống dẫn mềm có đầu cuối là một ống kim loại hình trụ Bạn muốn biết trước thời gian hoàn tất cái công việc chán ngất đó Liệu bạn có thể tính ra thời gian đó không, nếu bạn chỉ có trong tay một cái thước? (Trình bày cơ sở lý thuyết, trình tự thí nghiệm, bảng số liệu, cách tính sai số và những chú ý trong quá trình làm thí nghiệm để giảm sai số)

Lời giải:

• Cơ sơ lý thuyết

Khi hướng vòi nhựa mềm lên cao theo phương thẳng đứng, t a có thể dùng thước đo được chiều cao h của tia nước Vận tốc nước chảy ra khỏi miệng vòi được tính theo công thức v  2gh

Tích của vận tốc v vừa tìm được với diện tích tiết diện ngang của đầu kim loại (đường kính của đầu kim loại được đo bằng thước) cho lưu lượng Q của nước, tức lượng nước chảy ra trong một giây:

2 d

4





Bây giờ ta có thể tính được thời gian nước chảy đầy bể, vì thể tích V của nó đã biết trước:

t

 



• Tiến hành thí nghiệm

Trước tiên ta đo đường kính đầu kim loại bằng thước, sau đó ta hướng vòi nhựa mềm lên cao theo phương thẳng đứng, cho dòng nước chảy ra, đánh dấu rồi đo khoảng cách h

Tiến hành thí nghiệm 5 lần rồi ghi các số liệu vào bảng sau:

• Bảng số liệu :

g= 9,80,1(m/s2 )

V=……… … (m3 )

Lần TN d( m) d( m) d( m) d( m) h( m) h( m) h( m) h( m)

1

2

3

4

5

• Tính sai số của phép đo:

- Tính giá trị trung bình :

2

t

 

- Tính sai số tương đối của phép đo :

2







- Tính sai số tuyệt đối trung bình :

  =…………(s)

- Viết kết quả cuối cùng :

t    t t=……….…… (s)

Những chú ý khi tiến hành thí nghiệm để giảm sai số:

- Khi đánh dấu để đo độ cao h thì ta phải đánh dấu và đo chính xác, khí điều chỉnh vòi nước thì ta phải

điều chỉnh cho vòi nước thật sự thẳng đứng để giảm sai số

- Quá trình ta đo đường kính d, ở đây ta dùng thước thẳng do đó khi đo d ta phải xác định chính xác đường thẳng đo qua tâm ống kim loại

h

d