De thi thu THP gv dang viet dong file word co loi giai chi tiet

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x 2... Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: Câu 22: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, c

Trang 1

ĐỀ MINH HỌA SỐ 23 Câu 1: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y2x 4 x2 Khi đó tổng m2M2 là:

Câu 2: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số    

2 1

f x

x





 trên khoảng

  ; 1  1;

A

1

x x

y

x

 



1

x x y

x

 



1

x x y

x

 



2 1

x y x





Câu 3: Cho hàm số yx33mx2  3m21x m Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

hàm số đạt cực tiểu tại x 2

1

m m











Câu 4: Tìm m để hàm số 2 4

2

y

x m





 đồng biến trên khoảng 1;

A m  2 B m 2 C 1

3

m 

Câu 5: Cho hàm số yf x  2x33x21 C và điểm A0; 1  Biết rằng d và 1 d là hai2

tiếp tuyến kẻ từ A đến  C và lần lượt có hệ số góc là k k Khi đó 1, 2 k1k2 có giá trị là:

A 9

8

Câu 6: Cho hàm số f x có đạo hàm là   f x Đồ thị' 

của hàm số yf x'  cho như hình vẽ Biết rằng

 2  4  3  0

f  f f  f Giá trị nhỏ nhất và giá trị

lớn nhất của f x trên đoạn   0; 4 lần lượt là: 

A f 2 ;f  0 B f  4 ; f  2 C f  0 ;f  2 D f  2 ; f  4

Câu 7: Cho a, b, c dương thỏa mãn 2a 3b 18c

  Khi đó biểu thức T b b

c a

  có giá trị là:

Trang 2

Câu 8: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên .

2

x

y  

  B ylog2x1  C  2 

2 log 1

y x  D y log 22 x1 

Câu 9: Cho các số thực dương a, b, c với c 1 Khẳng định nào sau đây sai?

A logc a logc a log c b

1 log log log a

c

b

C log ln ln

ln

c



2 2 1

b

a

 

 

 

Câu 10: Cho n 1 là một số nguyên Giá trị biểu thức

log n! log ! n  logn n! bằng:

Câu 11: Tập nghiệm S của bất phương trình 17 12 2  x  3 8x2là:

A  ;02; B 0; C   ; 2  0; D 2;0 

4 0

sin 3cos

sin cos





nhiêu?

A 1

1

4

Câu 13: Nếu f x ax2bx c  2x1 là một nguyên hàm của hàm số

 

2

2 1

g x

x

 



 trên 1;

2



  thì a b c  là:

Câu 14: Cho biết  

2

2 0

x f x dx 

3 2

2

f z dz 

 , 16  

9

2

f t dt

4 0

f x dx



Câu 15: Tích phân  

2

2 0



A 1

1

3 1

2 1

16

Trang 3

Câu 16: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3, trục hoành và hai đường x1,x2, biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2cm

A 15cm 2 B 15 2

4 cm C 17 2

2

17cm

Câu 17: Tìm môđun của số phức z  2i 2 1 2 i

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

1 

z i  i z

A là đường thẳng B là đường tròn tâm 0; 1  , bán kính bằng 2

C là đường tròn tâm 0; 1 , bán kính bằng 2 D là elip

Câu 19: Cho số phức

i m

m m i



   Tìm giá trị nhỏ nhất của số thực k sao cho tồn tại m để z1k

A 5 1

2



B 3 5 2



C 3 5 2



D 5 1 2



Câu 20: Gọi a là phần thực, b là phần ảo của số phức z i 2 i 3i Khi đó a b là:

Câu 21: Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 2, 3,

4 Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

Câu 22: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông

góc với đáy và SA a 3 Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

A 3 3

8a B 1 3

3 3

2 a

Câu 23: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có góc giữa hai mặt phẳng A BC và' 

ABC bằng  60 , cạnh 0 AB a Thể tích V của khối lăng trụ đó là:

A 3 3 3

3

3 3

4a

Trang 4

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng SAB một góc  30 Thể tích của khối chóp0

đó bằng:

A 3 3

3

4

2

3

a

Câu 25: Khối trụ tròn xoay có đường cao với bán kính đáy bằng a thì thể tích bằng:

3a

Câu 26: Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 Biết diện tích xung quanh của

hình trụ bằng 80, thể tích của khối trụ là:

Câu 27: Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính R là:

A 1 3

3 4

3

4 2

3 32

81R

Câu 28: Cho tam giác đều ABC cạnh 1 và hình vuông MNPQ nội tiếp trong tam giác ABC

MAB N; AC P Q BC; ,   Gọi S là phần mặt phẳng chứa các điểm thuộc tam giác ABC nhưng không chứa các điểm thuộc hình vuông MNPQ Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay S quanh trục là đường thẳng qua A vuông góc với BC là:

A 810 467 3

24



 B 4 3 3

96



 C 4 3 3

96



D 54 31 3

12





Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x y  3z 6 0 và mặt cầu   S : x 42y52z22 25 Mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến

là một đường tròn Đường tròn giao tuyến này có bán kính r bằng:

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1; 1 ,  B0;3;1 và mặt phẳng  P x y z:    3 0 Tìm tọa độ điểm M thuộc  P sao cho 2MA MB 

có giá trị nhỏ nhất

A M   4; 1;0  B M   1; 4;0  C M4;1;0  D M1; 4;0  

Trang 5

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình

1 2

1

y t

 









  



và điểm A1; 2;3 Mặt phẳng  P chứa d A P lớn nhất Khi đó tạo độ ;  

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là:

A 1;2;3  B 1; 1;1   C 1;1;1  D 0;1;1 

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A  1;2;3 đến mặt

phẳng  P : 2x y  3z m 0 bằng 14

A m23,m5 B m 5 C m 23 D m23,m5

Câu 33: Mặt cầu  S có tâm thuộc trục Oz và đi qua điểm C0;1; 2 , D1;0; 1  có bán kính

r là:

A 13

13

13 2

Câu 34: Tổng các nghiệm của phương trình cos5xcos 2x2sin 3 sin 2x x0 trên đoạn

0; 2 là:

Câu 35: Cho asinxsin ,y bcosxcosy Khi đó giá trị của cos x y   theo a, b là:

A 22ab2

a b B 2ab

a b



 D b22 a22

a b





Câu 36: Cho hàm số ysin4xcos4x Giả sử m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị

lớn nhất của hàm số trên, khi đó tổng m M là:

1 2

Câu 37: Trong hệ trục tọa độ Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm mà tọa độ là số nguyên có giá

trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 4 Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau thì khi đó xác suất để chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng 2 là:

A 13

11

15

13 81

Trang 6

Câu 38: Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thực Niu-tơn:

12 2

x x



  là:

A C126.2 5 B C126.2 6 C C125.2 5 D C126.2 7

Câu 39: Gọi k

n

C và k

n

A lần lượt là tổ hợp chập k của n và chỉnh hợp chập k của n Tìm khẳng

định sai trong các khẳng định sau:

A k n k

C C 

A A 

A k C

Câu 40: Cho 4 số a, b, c, d theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với a b c d  0 Khẳng định nào sau đây là sai?

A

3

 

 

ab bc cd  ac

C ab bc cd  2 a2b2c2 b2c2d2 D b d

a c

Câu 41: Cho dãy số 0 1 2 23

23, 23, 23, 23

C C C C Có bao nhiêu bộ gồm 3 số hạng liên tiếp trong dãy số trên lập thành cấp số cộng?

A 1 1; 2

2

I  I   B 1 2 1

2

I I  C I1 ;I2   D I1I2 0

Câu 43: Cho lim .3 .4 1

.3 4

x

A



 





 (a, b, c, d là hằng số) Khi đó A bằng:

A a b

c d



c d



4

b

4

b d

Câu 44: Hàm số nào sau đây có đạo hàm không là hàm số  

5 2

f x

x







A 2 1

2

x

y

x





2

x y x





2

x y x





2

x y x







Câu 45: Hệ số góc của tiếp tuyến với đường cong y x 3 3x21 tại điểm A0;1 là:

Câu 46: Cho đường tròn   C : x 22y 22 4 Phép quay tâm O góc quay 45 biến0

 C thành C Khi đó phương trình của ' C là:'

Trang 7

A x 2 22y2  4 B x2y 2 22 4.

C x2y2 4 D x2y 22 4

Câu 47: Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm của tam giác ABD, M là điểm trên cạnh BC

sao cho BM 2MC Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

A MG cắt CD B MG//CD C MG/ /ACD  D MG cắt BD Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB3 ,a BC 4a, mặt phẳng SBC vuông góc với mặt phẳng  ABC Biết  SB2a 3 và SBC 300 Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC theo a 

A 3

5

a

B .

7

a

C 6 .

7

a

D 3 .

7

a

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy, SA AB a  Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SBD 

A arcsin 1

1 arcsin

2 arcsin 3

Câu 50: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác cân đỉnh A, ABC  ,

'

BC tạo với ABC góc  Gọi I là trung điểm  AA', biết BIC 900 Tính tan2 tan 2

A 1

Trang 9

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Tập xác định: D   2; 2 

2

2 4 ' 2

y

 

' 0

0

x x







Ta có:

4

2 5 15

y



  







  



Câu 2: Đáp án A

Ta có  

1 1

1

f x

x

 



2

   



Ta thấy đáp án A là sai

Tập xác định: D 

y  x  mx m  '' 6 6

y  x m

2

x  là điểm cực tiểu của hàm số  

 

2

12 6 0 '' 2 0

m y







3 3

2

m

m m

m

 





Câu 4: Đáp án C

Tập xác định: \

2

m

D  

STUDY TIP

Điều kiện cần để là Tìm

m sau đó lập bảng biến

thiên xem có là điểm cực

tiểu hay không?

STUDY TIP

Điều kiện cần để là Tìm

m sau đó lập bảng biến

thiên xem có là điểm cực

tiểu hay không?

Trang 10

Ta có:

2

' 2

y

x m



 , hàm số đồng biến trên khoảng 1; khi 

2

x m



2

x

m



  



2

0 4

4

x





Bảng biến thiên:

 

'

 

g x

1 3

m

 

Câu 5: Truy cập http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 13: Đáp án B

Nếu f x  ax2bx c  2x1 là một nguyên hàm của hàm số

 

2

2 1

g x

x

 



 trên 1;

2



  thì

'

f x g x

          

    

Câu 14: Đáp án D

2

I x f x dx Đặt x2  t xdxdt2

STUDY TIP

là một nguyên hàm của

nếu

STUDY TIP

là một nguyên hàm của

nếu

Trang 11

Đổi cận: x 0 t0,x 2 t 2

1

2

dt

2 0

8

f x dx 



- Với 16  

2

9

f t

t

f t

t

8 2 1 11

I f x dx f x dx f x dx f x dx

Đặt









2 2

2 0 0



Nếu đơn vị trên mỗi trục là 1 thì:

0 1

4

S x dx x dx x dx



Vì đơn vị trên mỗi trục là 2cm  Một đơn vị diện tích là 2.2 4cm 2

2 17

.4 17

4

Ta có z  1 2 2 1i   2i  1 2i2 2i  4 5 2i z 5 2i

25 2 27 3 3

z

Gọi M x y là điểm biểu diễn số phức  ;  z x yi 

     và 1i z 1i x yi     x y 2x y 2

nên z i 1i z  x2y12 x y 2x y 2  x2y12 2

Trang 12

Vậy quỹ tích là đường tròn tâm 0; 1  bán kính R  2

2

0

1

k

m









2 2

2

'

 

2

Lập bảng biến thiên ta có min   1 5 3 5

f m f    

 Yêu cầu bài toán 2 3 5 3 5 5 1

Vậy 5 1

2

k 

Câu 20 Truy cập http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết

Gọi cạnh hình vuông là x Ta có cot 600 1

2



2

x



 Gọi V là thể tích hình nón khi quay tam giác ABC quanh trục trung tuyến AI ,1

2

V là thể tích hình trụ khi quay hình vuông MNPQ quanh trục AI thì

2 2

1 2

1 1 . 3 2 3 3 2 3 3 810 467 3

V V V            

Mặt cầu  S có tâm I4; 5; 2   , bán kính R5

Trang 13

Ta có        

 2

2 2

3.4 5 3 2 6

    

  

d I P

Bán kính đường tròn giao tuyến là: 2 2   

r R  d I P   

Gọi I a b c là điểm thỏa mãn 2 ; ;  IA IB 0

, suy ra I4; 1; 3  

Ta có 2MA MB   2MI2IA MI IB MI     2MA MB MI MI

Do đó 2MA MB

 

nhỏ nhất khi MI nhỏ nhất hay M là hình chiếu của I trên

 P

Đường thẳng đi qua I và vuông góc với  P là : 4 1 3

 Tọa độ hình chiếu M của I trên  P thảo mãn:

1; 4;0

3 0

M

x y z









    



Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên d  d A P ;   AH (không đổi)

 

d A P

 lớn nhất bằng AH

Khi đó mặt phẳng  P nhận AH làm vectơ pháp tuyến

Vì H d  H 1 2 ; ;1t t t AH    2 2 ;t t 2;t 2

 2;1;1 6 0 0  1;0;1 2;2;2

d

AH u    t   t H   AH 

 Vectơ pháp tuyến của  P cùng phương với AH nên n  p 1;1;1

 

 ;  14 2 1  2 3.3 14

4 1 9

m

 

9 14

m

Trang 14

Gọi I0;0;zOz IC ID  1z 22  1z12

2

        

cos5xcos 2x2sin 3 sin 2x x0

cos5x cos 2x cosx cos5x 0

2 2cos x cosx 1 0

2

2 1

3 cos

2

2 3

x



   





   





Vì 0; 2  ; ;5

3 3

x   x   

  Tổng các nghiệm là: 5 3

3 3

    

Câu 35: Truy cập http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết

2

1 1

2

1 1

n n

 

  

n n

  

1

3

c

4

x

A

d



 



 



 

 

STUDY TIP

với

STUDY TIP

với

Trang 15

Ta có

'

2

x





Câu 45: Đáp án B

 

2

y  x  x y 

Câu 46: Đáp án B

Ta có I2; 2

O;45 0  ' ' OI 2 2

Q I I  OI  

' 0; 2 2 , '

  nên C' : x2y 2 22  4

Gọi P là trung điểm của AD

2 3

BP BC   MG CP/ /  MG/ /ACD

Dựng SH BC SH ABC

.sin 30 3; cos30 3

4

AH  AB BH  a  a  a

AC AB BC  a  a  a

Dựng HDAC HI, SD

CH CB a a a

CH CB CD CA CD

2

a HI

HI SH  HD  a  a  a  

a

Gọi H là hình chiếu của C trên SO O AC  BD, vì góc SOC tù nên H

Trang 16

 

CH SO









 Góc tạo bởi SC và SBD là CSO

Ta có

6

2 2

a

SA SO

3

SC

Ta có tan '

' '

BB

B C

  Gọi H là trung điểm của BC

AHB

 vuông tại H

 

2

4 2



MÀ BIC vuông tại I 2 4 2

2

BC

Thay vào  * ta có: tan2 tan2 1

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,35 MB