Phân dạng giải nhanh toán 10 đại số + hình học file word, soạn theo trắc nghiệm, lời giải từng câu

Tập xác định của hàm số Giả sử cĩ hai đại lượng biến thiên x và y, trong đĩ x nhận giá trị thuộc tập số D.. Nếu với mỗi giá trị của xthuộc tập D cĩ một và chỉ một giá trị tương ứng của

Trang 1

word full đủ dình và đại nhé

CHỦ ĐỀ

 Bài 01

HÀM SỐ

I – ƠN TẬP VỀ HÀM SỐ

1 Hàm số Tập xác định của hàm số

Giả sử cĩ hai đại lượng biến thiên x và y, trong đĩ x nhận giá trị thuộc tập số D

Nếu với mỗi giá trị của xthuộc tập D cĩ một và chỉ một giá trị tương ứng của x thuộc tập số thực thì ta cĩ một hàm số

Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x

Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số

2 Cách cho hàm số

Một hàm số cĩ thể được cho bằng các cách sau

Hàm số cho bằng bảng

Hàm số cho bằng biểu đồ

Hàm số cho bằng cơng thức

Tập xác định của hàm số y f x là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức

f x cĩ nghĩa

3 Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y f x xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M x f x;

trên mặt phẳng tọa độ với x thuộc D

II – SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

1 Ơn tập

Hàm số y f x gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng a b; nếu

x x a b x x f x f x

Hàm số y f x gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng a b; nếu

x x a b x x f x f x

2 Bảng biến thiên

Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch

biến của nĩ Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến

thiên

Ví dụ Dưới đây là bảng biến thiên của hàm số y x2

Hàm số y x2 xác định trên khoảng (hoặc trong khoảng) ; và khi x dần tới

hoặc dần tĩi thì y đều dần tĩi

x

y

0

Trang 2

Tại x 0 thì y 0.

Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 ta vẽ mũi tên đi xuống (từ đến 0 )

Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng 0; ta vẽ mũi tên đi lên (từ 0 đến )

Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số (đi lên trong khoảng nào, đi xuống trong khoảng nào)

III – TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ

1 Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Hàm số y f x với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu

D

Hàm số y f x với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu

D

2 Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ

Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng

Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Vấn đề 1 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ

Câu 1 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 1

1

y x

A M1 2;1 B M2 1;1 C M3 2;0 D M4 0; 1

Lời giải Xét đáp án A, thay x 2 và y 1 vào hàm số 1

1

y

2 1: thỏa

mãn Chọn A

Câu 2 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y x2 4x 4

x

A A 1; 1 B B 2;0 C 3; 1

3

C D D 1; 3

Lời giải Xét đáp án A, thay x 1 và y 1 vào hàm số y x2 4x 4

2

1 4.1 4

2

2 4.2 4

0

Câu 3 Cho hàm số y f x 5x Khẳng định nào sau đây là sai?

Trang 3

A f 1 5 B f 2 10 C f 2 10 D 1 1

5

f

Lời giải Ta có  f 1 5 1 5 5 A đúng

Cách khác: Vì hàm đã cho là hàm trị tuyệt đối nên không âm Do đó D sai

Câu 4 Cho hàm số

2

;0 1

x x

x

f x

x

Tính f 4

A 4 2

3

f B f 4 15 C f 4 5 D Không tính được Lời giải Do 4 2;5 nên f 4 42 1 15. Chọn B

2

2 1

1

x

A 8

3

P

Lời giải Khi x 2 thì 2 2 2 2 3 1

2 1

f

Vậy f 2 f 2 6. Chọn C

Vấn đề 2 TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ

Câu 6 Tìm tập xác định D của hàm số 3 1

x y

x

A D B D 1; C D \ 1 D D 1;

Lời giải Hàm số xác định khi 2x 2 0 x 1

Vậy tập xác định của hàm số là D \ 1 Chọn C

x y

x x

2 D D

Lời giải Hàm số xác định khi

1

2

Vậy tập xác định của hàm số là D \ 1;3 Chọn B

Trang 4

3 4

x y

x x

A D 1; 4 B D \ 1; 4 C D \ 1;4 D D

Lời giải Hàm số xác định khi 2 1

4

x

x x

x

Vậy tập xác định của hàm số là D \ 1; 4 Chọn B

x y

A D \ 1 B D 1 C D \ 1 D D

Lời giải Hàm số xác định khi 2 1 0 1

3 4 0

x

x x

Vậy tập xác định của hàm số là D \ 1 Chọn C

x y

A D \ 1 B D \ 2;1 C D \ 2 D D

Lời giải Hàm số xác định khi x3 3x 2 0 x 1 x2 x 2 0

2

1

2

2 0

2

x

x x

x

Vậy tập xác định của hàm số là D \ 2;1 Chọn B

Câu 11 Tìm tập xác định D của hàm số x 2 x 3

A D 3; B D 2; C D D D 2;

x

Câu 12 Tìm tập xác định D của hàm số y 6 3x x 1

A D 1;2 B D 1;2 C D 1;3 D D 1;2

Lời giải Hàm số xác định khi 6 3 0 2 1 2

x

Vậy tập xác định của hàm số là D 1;2 Chọn B

Câu 13 Tìm tập xác định D của hàm số 3 2 6

4 3

y

x

A D 2 4;

3

2

3

x x

x

Vậy tập xác định của hàm số là D 2 4;

3 3 Chọn B

Trang 5

Câu 14 Tìm tập xác định D của hàm số

2

4 . 16

x y

x

A D ; 2 2; B D

C D ; 4 4; D D 4;4

Lời giải Hàm số xác định khi 2 2 4

4

x

Câu 15 Tìm tập xác định D của hàm số y x2 2x 1 x 3

2

3

x

x x

Vậy tập xác định của hàm số là D 3; Chọn C

Câu 16 Tìm tập xác định D của hàm số y 2 x x 2

A D 2;2 B D 2;2 \ 0 C D 2;2 \ 0 D D

Vậy tập xác định của hàm số là D 2;2 \ 0 Chọn C

6

x y

x x

A D 3 B D 1; \ 3 C D D D 1;

Lời giải Hàm số xác định khi 2

1

3

6 0

2

x

x x

x

Câu 18 Tìm tập xác định D của hàm số 6 2 1

x

6

1

1 1 0 luon dung

x

x x

Vậy tập xác định của hàm số là D 1;6 Chọn B

Câu 19 Tìm tập xác định D của hàm số 1

x y

2

C D 1; \ 3

Trang 6

3

1

2

x x

2

2 .

4 4

x y

x x x

A D 2; \ 0;2 B D

C D 2; D D 2; \ 0;2

2

x

6

x y

x x

9

x

Vậy tập xác định của hàm số là D 0; \ 9 Chọn B

1

x y

x x

Lời giải Hàm số xác định khi x2 x 1 0 luôn đúng với mọi x

Vậy tập xác định của hàm số là D Chọn C

y

x x

A D 1;4 B D 1;4 \ 2;3 C 1;4 \ 2;3 D ;1 4;

2

3

x

Vậy tập xác định của hàm số là D 1;4 \ 2;3 Chọn C

Câu 24 Tìm tập xác định D của hàm số y x2 2x 2 x 1

A D ; 1 B D 1; C D \ 1 D D

Trang 7

2

1 0

x

x x

x

Vậy tập xác định của hàm số là D Chọn D

3

2018

y

A D \ 3 B D

C D ;1 2; D D \ 0

Lời giải Hàm số xác định khi 3x2 3x 2 3x2 7 0 3x2 3x 2 3x2 7

Vậy tập xác định của hàm số là D \ 3 Chọn A

Câu 26 Tìm tập xác định D của hàm số 2

x y

A D B D \ 0; 2 C D 2;0 D D 2;

Lời giải Hàm số xác định khi x 2 x2 2x 0

2

Vậy tập xác định của hàm số là D Chọn A

4

x y

x x

A D \ 0;4 B D 0; C D 0; \ 4 D D 0; \ 4

x x

Vậy tập xác định của hàm số là D 0; \ 4 Chọn D

x y

A D 5 5; \ 1

C D 5 5; \ 1

3 3

4 3 0

x

1

x

Trang 8

Vậy tập xác định của hàm số là D 5 5; \ 1

1

x x

f x

x x

A D B D 2; C D ;2 D D \ 2

1

2

1

x

Vậy xác định của hàm số là D \ 2 Chọn D

1

x x

f x

A D 1 B D C D 1; D D 1;1

1

1 0

1 1

1

1 0

x

x x

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 2

2

x

y x m

x m

xác định trên khoảng 1;3

A Không có giá trị m thỏa mãn B m 2

Tập xác định của hàm số là D m 1;2m với điều kiện m 1 2m m 1 Hàm số đã cho xác định trên 1;3 khi và chỉ khi 1;3 m 1;2m

0

2

m

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 2m 2

trên 1;0

A 0

1

m

m B m 1 C 0

1

m

m D m 0

Lời giải Hàm số xác định khi x m 0 x m.

Tập xác định của hàm số là D \ m

Trang 9

1

m m

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2 1

mx y

trên 0;1

A ;3 2

2

1

2 1 0

x m

2

1

m

Chọn D

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x m 2x m 1

xác định trên 0;

A m 0 B m 1 C m 1 D m 1

2

x m

m

2

m

Tập xác định của hàm số là D m;

Không thỏa mãn điều kiện m 1

2

m

2

m

Tập xác định của hàm số là D 1;

2

m

1

2

m

Thỏa mãn điều kiện m 1

Vậy m 1 thỏa yêu cầu bài toán Chọn D

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2

2 1

x y

định trên

A m 11 B m 11 C m 11 D m 11

Trang 10

Hàm số xác định với x x 3 m 11 0 đúng với mọi x

Vấn đề 3 TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 36 Cho hàm số f x 4 3x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên ;4

3 B Hàm số nghịch biến trên 4;

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên 3;

4

Lời giải TXĐ: D Với mọi x x1, 2 và x1 x2, ta có

Suy ra f x1 f x2 Do đó, hàm số nghịch biến trên

Mà 4;

Câu 37 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f x x2 4x 5 trên khoảng

;2 và trên khoảng 2; Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ;2 , đồng biến trên 2;

B Hàm số đồng biến trên ;2 , nghịch biến trên 2;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2;

D Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2;

● Với mọi x x1, 2 ;2 và x1 x2 Ta có 1

2

4 2

x

x x

4

4 0

f x f x x x x x

x x

Vậy hàm số nghịch biến trên ;2

● Với mọi x x1, 2 2; và x1 x2 Ta có 1

2

4 2

x

x x

4

4 0

f x f x x x x x

x x

Vậy hàm số đồng biến trên 2;

Câu 38 Xét sự biến thiên của hàm số f x 3

sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;

Trang 11

C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng 0;

D Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng 0;

3 3

f x f x

Với mọi x x1, 2 0; và x1 x2 Ta có 1

1 2

0 0 0

x

x x

3 0

f x f x

f x

Câu 39 Xét sự biến thiên của hàm số f x x 1

x trên khoảng 1; Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng 1;

D Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng 1;

Lời giải Ta có

Với mọi x x1, 2 1; và x1 x2 Ta có 1

1 1

x

x x

1

f x f x

f x

Câu 40 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 3

5

x

f x

A Hàm số nghịch biến trên ; 5 , đồng biến trên 5;

B Hàm số đồng biến trên ; 5 , nghịch biến trên 5;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 5 và 5;

D Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 5 và 5;

Lời giải Chọn D Ta có 1 2

f x f x

8

0

f x f x

f x

Trang 12

Suy ra 1 2

8

0

f x f x

f x

Câu 41 Cho hàm số f x 2x 7 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên 7;

2

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Lời giải TXĐ: D 7;

2 nên ta loại đáp án C và D

2

x x

Với mọi 1, 2 7;

2

f x f x

Vậy hàm số đồng biến trên 7;

Câu 42 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 3;3 để hàm số

A 7. B 5. C 4 D 3

Lời giải Tập xác đinh D

Với mọi x x1, 2 D và x1 x2 Ta có

1 2

1

f x f x

m

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn Chọn C

Câu 43 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x2 m 1 x 2

nghịch biến trên khoảng 1;2

A m 5 B m 5 C m 3 D m 3.

Lời giải Với mọi x1 x2, ta có

1

f x f x

Để hàm số nghịch biến trên 1;2 x1 x2 m 1 0, với mọi x x1, 2 1;2

1 1 1 3

Trang 13

Câu 44 Cho hàm số y f x có tập xác định là 3;3

và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên Khẳng định

nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;3

B Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;4

C Hàm số đồng biến trên khoảng 3;3

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0

Lời giải Trên khoảng 3; 1 và 1;3 đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải

Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;3 Chọn A

Câu 45 Cho đồ thị hàm số y x3 như hình bên

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;0

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;

D Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O

x

y

O

Lời giải Chọn D

Vấn đề 4 HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ

Câu 46 Trong các hàm số y 2015 , x y 2015x 2, y 3x2 1, y 2x3 3x có bao nhiêu hàm số lẻ?

A 1 B 2 C 3 D 4

Lời giải Xét f x 2015x có TXĐ: D nên x D x D

Vậy có hai hàm số lẻ Chọn B

Câu 47 Cho hai hàm số f x 2x3 3x và g x x2017 3 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f x là hàm số lẻ; g x là hàm số lẻ

B f x là hàm số chẵn; g x là hàm số chẵn

C Cả f x và g x đều là hàm số không chẵn, không lẻ

D f x là hàm số lẻ; g x là hàm số không chẵn, không lẻ

-1

1 -1 -3

4

x

y

Trang 14

Lời giải Xét f x 2x 3x có TXĐ: D nên x D x D.

Vậy f x là hàm số lẻ; g x là hàm số không chẵn, không lẻ Chọn D

Câu 48 Cho hàm số f x x2 x Khẳng định nào sau đây là đúng

A f x là hàm số lẻ

B f x là hàm số chẵn

C Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ

D Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành

Lời giải TXĐ: D nên x D x D

Câu 49 Cho hàm số f x x 2 Khẳng định nào sau đây là đúng

C f x là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D f x là hàm số không chẵn, không lẻ

Lời giải TXĐ: D nên x D x D

Nhận xét: Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ chỉ có một hàm duy nhất là f x 0

Câu 50 Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

Lời giải Xét f x x2018 2017 có TXĐ: D nên x D x D

Chọn C

Câu 51 Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A y x 1 x 1 B y x 3 x 2

C y 2x3 3 x D y 2x4 3x2 x

Lời giải Xét f x x 1 x 1 có TXĐ: D nên x D x D

Chọn A

Trang 15

Bạn đọc kiểm tra được đáp án B là hàm số không chẵn, không lẻ; đáp án C là hàm số lẻ; đáp án D là hàm số không chẵn, không lẻ

Câu 52 Trong các hàm sốy x 2 x 2 , y 2x 1 4x2 4x 1, y x x 2 ,

| 2015| | 2015|

y

A 1 B 2 C 3 D 4

Lời giải Xét f x x 2 x 2 có TXĐ: D nên x D x D

f x

| 2015| | 2015| | 2015| | 2015|

f x

| 2015| | 2015|

f x f x

Vậy có tất cả 3 hàm số lẻ Chọn C

3

f

x

A f x là hàm số lẻ

B f x là hàm số chẵn

C Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ

D Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành

Lời giải Tập xác định D nên x D x D

Ta có

3 3

6 ; 2

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn Chọn B

Câu 54 Tìm điều kiện của tham số đề các hàm số f x ax2 bx c là hàm số chẵn

A a tùy ý, b 0, c 0 B a tùy ý, b 0, c tùy ý

C , , a b c tùy ý D a tùy ý, b tùy ý, c 0

Lời giải Tập xác định D nên x D x D

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,31 MB