16 – khảo sát đại lượng bất kỳ biến thiên điều hòa bằng chđtrđ

Trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật có độ lớn cực đại ở thời điểm A.. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa, người ta thấy khoảng thời gian từ lúc con lắc có vận tốc bằng nửa v

16 – Khảo sát đại lượng bất kỳ biến thiên điều hòa bằng ChĐTrĐ

Câu 1 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm Biết trong một chu kì, khoảng

thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không nhỏ hơn 10π√2 cm/s là T/2 Lấy π2=10 Tần số dao động của vật là

A 3 Hz

B 2 Hz

C 4 Hz

D 1 Hz

Câu 2 Một vật dao động điều hòa có chu kì T Nếu chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí A/2 theo chiều

dương Trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật có độ lớn cực đại ở thời điểm

A t = T/4

B t = 5T/12

C t = 3T/8

D t = T/2

Câu 3 Một con lắc lò xo gồm hòn bi nhỏ khối lượng m, gắn vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m,

đầu kia của lò xo gắn cố định Kích thích cho con lắc dao động điều hòa, người ta thấy khoảng thời gian từ lúc con lắc có vận tốc bằng nửa vận tốc cực đại và đang chuyển động nhanh dần cho đến thời điểm gần nhất con lắc có vận tốc bằng 0 là 0,1 s Lấy π2

= 10 Khối lượng của hòn bi bằng :

A 72 g

B 144 g

C 14,4 g

D 7,2 g

Câu 4 Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 8cos(3πt + π/17) cm Số lần vật đạt tốc độ cực

đại trong giây đầu tiên là:

A 1 lần

B 2 lần

C 3 lần

D 4 lần

Câu 5 Một vật dao động điều hòa với chu kì T, ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 4 cm rồi thả nhẹ

cho vật dao động Trong nửa chu kì đầu, khoảng thời gian nhỏ nhất để gia tốc của vật có độ lớn không vượt quá 20√2 m/s2

là T/4 Lấy π2 = 10 Tần số dao động của vật bằng

A 1 Hz

B 2 Hz

C 4 Hz

D 5 Hz

Câu 6 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) Khoảng thời gian kể từ lúc vật đi

qua vị trí có tọa độ A/2 theo chiều dương đến lúc vật đạt vận tốc vmax/2 lần đầu tiên là:

A T/12 s

B 5T/36 s

C T/4 s

D 5T/12 s

Câu 7 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm Biết trong một chu kì khoảng

thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không vượt quá 5π cm/s là T/3 Tần số dao động của vật

là :

A 1/2√3 Hz

B 0,5 Hz

C 1/√3 Hz

D 4 Hz

Câu 8 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm Biết trong một chu kì T,

khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 8 m/s2

là T/3 Lấy π2 = 10 Tần

số dao động của vật là :

A 8 Hz

B 6 Hz

C 2 Hz

D 1 Hz

Câu 9 Cho một chất điểm dao động điều hòa với biên độ bằng 5 cm, chu kỳ bằng 2 s Trong mỗi chu kỳ,

quãng thời gian mà vận tốc chuyển động của vật lớn hơn 2,5π cm/s là

A 4/3 s

B 1/3 s

C 2/3 s

D 1/4 s

Câu 10 Cho một chất điểm đang dao động điều hòa Biết rằng quãng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật

đạt tốc độ 6π√2 cm/s đều bằng nhau và bằng 1 s Biên độ dao động của chất điểm là:

A 6√2 cm hoặc 24 cm

B 6 cm hoặc 12 cm

C 12 cm hoặc 24 cm

D 6√2 cm hoặc 12 cm

Câu 11 Cho một chất điểm đang dao động điều hòa với tần số bằng 1 Hz, biết trong mỗi chu kỳ dao động,

khoảng thời gian mà tốc độ chuyển động của vật nhỏ hơn 5π√2 cm/s là 1/2 s Tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kỳ là:

A 20π cm/s

B 20 cm/s

C 40 cm/s

D 10π cm/s

Câu 12 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos5πt (t tính bằng s) Tính từ t = 0,

khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có giá trị bằng một nửa gia tốc cực đại là:

A 1/15 s

B 1/3 s

C 1/6 s

D 2/15 s

Câu 13 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm Biết trong một chu kì, khoảng

thời gian để vật nhỏ của con lắc có gia tốc lớn hơn 2 m/s2

là T/3 Lấy π2 = 10 Tần số dao động của vật là

A 3 Hz

B 1 Hz

C 4 Hz

D 2 Hz

Câu 14 Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kỳ bằng 2 s Biết rằng trong mỗi chu kì dao động, tổng

thời gian mà vận tốc của vật có giá trị trong khoảng từ –5π cm/s đến 5π√3 cm/s bằng 1 s Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ dao động bằng:

A 20 cm/s

B 10 cm/s

C 40 cm/s

D 8 cm/s

Câu 15 Cho một chất điểm đang dao động điều hòa Biết rằng quãng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật

đạt tốc độ 50π cm/s đều bằng nhau và bằng 0,1 s Tốc độ trung bình của vật trong mỗi chu kỳ dao động có thể nhận giá trị

A 1 m/s hoặc √2 m/s

B 1 m/s hoặc 2√2 m/s

C 10 cm/s hoặc 10√2 cm/s

D 2 m/s hoặc √2 m/s

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: D

Câu 2: B

Gốc thời gian lúc vật qua vị trí A/2 theo chiều dương

Trong nửa chu kì đầu tiên vận tốc đạt giá trị cực đại (vị trí cân bằng theo chiều âm) là

Câu 3: B

khoảng thời gian từ lúc con lắc có vận tốc bằng nửa vận tốc cực đại và đang chuyển động nhanh dần cho đến thời điểm gần nhất con lắc có vận tốc bằng 0 là

Câu 4: C

T=2/3

Trong 1 chu kì có 2 lần vận tốc cực đại

Trong nửa chu kì có 1 lần vận tốc cực đại

=>Có 3 lần vận tốc đạt giá trị cực đại

Câu 5: D

Trong nửa chu kì, thời gian nhỏ nhất để gia tốc của vật có độ lớn không vượt quá bằng 2 lần thời gian gia tốc từ 0 tăng lên

=>Thời gian gia tốc tăng từ 0 lên là

Sử dụng đường tròn lượng giác ta tính được vị trí có gia tốc ứng với li độ

Mặt khác,

Câu 6: A

Vị trí vật có vận tốc là vị trí có ly độ

Vật đi từ vị trí đến vị trí theo chiều dương lần đầu tiên sẽ hết khoảng thời gian

=>Thời gian ngắn nhất vật đi theo chiều dương từ vị trí A/2 đến vị trí có vận tốc là

Câu 7: B

Trong 1 chu kì, khoảng thời gian để độ lớn vận tốc không vượt quá 1 giá trị nhất định là khoảng ở ngoài vị trí biên ( vì vận tốc giảm dần từ VTCB đến VT biên)

Khoảng thời gian đó là

Câu 8: C

Ta có độ lớn gia tốc sẽ lớn dần ra 2 biên nên từ -x có a= 8m/s2

về tới ví trí CB a=0 rồi lại tăng lên a=8m/s2 ở x.mà theo đề ra khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 8m/s2

là nên từ VTCB tớ x đi mất quét góc tớ vị trí

Câu 9: C

Ta có:

Dùng đường tròn đơn vị cho vận tốc ta có, trong một chu kỳ khoảng thời gian vận tốc chuyển động của vật lớn hơn 2,5π cm/s là t = T/3 = 2/3 s

Câu 10: A

Ta xét 2 trường hợp:

+)TH1:

+)TH2:

Câu 11: B

Ta có 1/2 s = T/2 → dùng đường tròn đơn vị cho vận tốc ta dễ dàng suy ra:

cm

→ tốc độ trung bình của chất điểm trong 1 chu kỳ: vtb = 4A/T = 20 cm/s

Câu 12: D

Ta có: T = 2/5 s

→ Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại tại vị trí biên âm, vị trí gia tốc của vật có giá trị bằng một nửa gia tốc cực đại là vị trí x = -A/2

Tại t = 0 vật đang ở biên dương → Thời gian ngắn nhất từ t = 0 đến khi gia tốc của vật có giá trị bằng một nửa gia tốc cực đại là t = T/3 = 2/15 s

Câu 13: B

Sử dụng đường tròn đơn vị cho gia tốc ta thấy, trong một chu kỳ khoảng thời gian để gia tốc của con lắc lớn hơn 2 m/s2

là T/3 → amax/2 = 2 m/s2 → amax = 4 m/s2

(rad/s)

→ f = 1 Hz

Câu 14: A

Ta có 1 s = T/2 → dùng đường tròn đơn vị cho vận tốc ta có:

Câu 15: A