13 – tìm số lần vật đi qua một ly độ xác định trong DDDH

Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần A.. Một chất điểm dao động điều hòa với tần 10Hz quanh vị trí cân bằn

13 – Tìm số lần vật đi qua một ly độ xác định trong DDDH

Câu 1 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5πt - π/3) (x tính bằng cm, t tính bằng

s) Trong một giây đầu tiên kể từ lúc t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = + 1 cm bao nhiêu lần?

A 5 lần

B 4 lần

C 6 lần

D 7 lần

Câu 2 Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5πt + π/6) + 1 (cm) Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật

bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần

A 2 lần

B 4 lần

C 3 lần

D 5 lần

Câu 3 Vật đang dao động điều hòa theo phương trình x = 5cosπt cm sẽ đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 kể

từ lúc t = 0 vào thời điểm:

A 1,5 s

B 3 s

C 2,5 s

D 4 s

Câu 4 Một chất điểm dao động điều hòa với tần 10Hz quanh vị trí cân bằng O,chiều dài quĩ đạo là

12cm.Lúc t = 0 chất điểm qua vị trí có li độ bằng 3cm theo chiều dương của trục tọa độ Sau thời gian t = 11/60(s) chất điểm qua vị trí cân bằng mấy lần?

A 3 lần

B 2 lần

C 4 lần

D 5 lần

Câu 5 Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 8cos(2πt + π/6) cm Số lần vật qua vị trí có li độ

x=2 cm trong 3,25 s đầu tiên là:

A 4 lần

B 3 lần

C 6 lần

D 7 lần

Câu 6 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (gốc O tại vị trí cân bằng) với phương trình

x = Acos(4 πt + π/6) cm, t(s) Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 s là 4cm Xác định số lần vật qua vị trí có li độ x = 1,5cm trong khoảng thời gian 1,1s tính từ lúc t = 0

A 5

B 6

C 4

D 7

Câu 7 Cho một chất điểm dao động điều hòa với biên độ bằng 4 cm và tần số bằng 5 Hz Thời điểm ban

đầu được chọn lúc vật đi qua vị trí có li bằng 2 cm theo chiều âm Hỏi sau 0,55 s chuyển động, chất điểm

đi qua vị trí ly độ bằng 2,5 cm bao nhiêu lần ?

A 4 lần

B 5 lần

C 6 lần

D 7 lần

Câu 8 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos(5πt + π/3), với x tính bằng cm và t tính

bằng giây Trong giây đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm đi qua vị trí có li độ x = – √3/2

cm bao nhiều lần ?

A 4 lần

B 6 lần

C 7 lần

D 5 lần

Câu 9 Cho một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ bằng 8 cm và chu kỳ T Thời điểm ban đầu vật đi

qua vị trí ly độ bằng 4 cm theo chiều dương Để sau 6,125 s chuyển động, vật có mặt tại vị trí ly độ 4√3 cm đúng 9 lần thì chu kỳ dao động phải thỏa mãn điều kiện nào dưới đây ?

A 1,48 s < T ≤ 1,65 s

B 1,84 s ≥ T > 1,65 s

C 1,44 s < T ≤ 1,50 s

D 1,61 s ≤ T < 1,68 s

Câu 10 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω Vật nhỏ của con lắc có

khối lượng 100 g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,8125 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn điều kiện v = − ωx lần thứ 7 Lấy π2

= 10 Độ cứng của

lò xo xấp xỉ bằng

A 100 N/m

B 160 N/m

C 80 N/m

D 69 N/m

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: A

Câu 2: A

Tại thời điểm t= 0 vật đang ở vị trí chuyển động ngược chiều dương

Trong 1 chu kì vật có li độ x= 2cm = A chuyển động theo chiều dương 1 lần

Trong vật có 2 lần qua ví trí có li độ x = A và vật đang ở vị trí chuyển động theo chiều dương

Vậy trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được 2 lần

Câu 3: C

Tại t = 0 vật đang ở vị trí biên dương

Dùng đường tròn đơn vị ta dễ dang xác định được kể từ thời điểm t = 0 vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất mất thời gian T/4 và một chu kỳ vật sẽ qua vị trí cân bằng 2 lần

→ Vật qua vị trí cân bằng lần thứ 3 kể từ t = 0 vào thời điểm t = T + T/4 = 2,5 s

Câu 4: A

Sau 3T/2 vật đang ở vị trí x=-3 theo chiều âm, và vật đã đi qua VTCB 3 lần

Trong tiếp theo, vật đi từ và không đi qua VTCB lần nào

Vậy, vật đi qua VTCB 3 lần

Câu 5: D

•Tại thời điểm t=0 vật đang ở li độ theo chiều âm

Đên thời điểm t=T/4 vật ở li độ theo chiều âm

•Trong một chu kì vật qua li độ x=2 là 2 lần

Mặt khác

→Số làn vậ qua vị trí x=2 trong 3,25 (s) đầu tiên là 7 lần

Câu 6: A

Ta có

Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong

ta có

Trong 1 chu kì vật qua li độ hai lần,Vẽ đường tròn lượng giác ta có trong tính từ thời điểm đầu tiên vật qua vị trí x=1,5 được 1 lần

như vậy trong thời gian t1 có 5 lần vật qua li độ x=1,5

Câu 7: B

Câu 8: B

Câu 9: C

Câu 10: D

Vật đao động điều hòa ta có:

đường tròn đơn vị là π/4 rad hoặc -3π/4 rad

Tại t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dường tức pha ban đầu của vật là -π/2 rad → dùng đường tròn đơn vị ta có:

t = 0,8125 s = 3T + 3T/8 = 27T/8 → T = 0,24 s → k = 69 N/m