Tuyển tập đề thi thử thpt quốc gia môn Toán năm 2018

TỎNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 41: Cho hình vuông ABCD và ABEF có cạnh b ng 1, lần lượt n m trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau.. Gọi S là tập

Trang 1

TỎNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG https://www.facebook.com/phong.baovuong

5 ĐỀ TƯƠNG TỰ ĐỀ THAM KHẢO 2018

MỤC LỤC

ĐỀ THAM KHẢO BGD 2018 2

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO BGD 2018 8

ĐỀ TƯƠNG TỰ SỐ 1 27

Trang 2

ĐỀ THAM KHẢO BGD 2018 Câu 1: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

2

b a

V   f x dx C 2 2 

b a

V  f x dx D 2  

b a

V  f x dx

Câu 6: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên nhƣ sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Trang 3

TỎNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 11: Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng : 2 1 .

1





x y

5ln

215

Câu 16: Cho lập phươn ABCD A B C D     có cạnh b n a ( tham khảo hình vẽ bên )

Khoản cách iữa hai đườn thẳn BD và A C  b n

2

a

D 2a

Câu 17: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x nghịch biến trên khoản nào dưới đây?

A 2;0 B  ; 2 C  0;2 D 0;

Câu 18: Tập nghiệm của bất phươn trình 22x 2x 6

là:

Câu 19: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phươn trình f x  2 0 là:

Trang 4

TỎNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số   4 2

Câu 22: Một n ười ửi 100 triệu đồn vào n ân hàn với lãi suất 0, 4% / tháng Biết r ng nếu không rút tiền ta

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 thán , n ười đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời ian này n ười đó khôn rút tiền ra và lãi xuất khôn thay đổi?

A 102.424.000đồng B 102.423.000đồng C 102.16.000đồng D 102.017.000đồng

Câu 23: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2quả

cầu từ hộp đó Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu b ng

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1 và B2;1;0  Mặt phẳng qua A và vuông góc với

AB có phươn trình là

A 3x   y z 6 0 B 3x   y z 6 0 C x3y  z 5 0 D x3y  z 6 0

Câu 25: Cho hình chóp tứ iác đều S ABCD có tất cả các cạnh b ng a Gọi M là trun điểm của SD (tham

khảo hình vẽ bên) Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD b ng 

Câu 26: Với n là số n uyên dươn thỏa mãn C n1C n2 55, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu

thức 3

2

2 n

x x

Câu 28: Cho tứ diện OABC có OA OB OC đôi một vuông góc với nhau và , , OAOBOC Gọi M là trung

điểm của BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc giữa hai đường thẳng OM và AB b ng

M

Trang 5

Câu 30: Cho hàm số f x( ) xác định trên 1

\2

Câu 35: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh b ng4 Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có một đường

tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao b ng chiều cao của tứ diệnABCD

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1 1 2; ;  Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng  P đi qua M và cắt các

trục x'Ox, y'Oy,z'Oz lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho OAOBOC0?

Trang 6

Câu 41: Cho hình vuông ABCD và ABEF có cạnh b ng 1, lần lượt n m trên hai mặt phẳng vuông góc với

nhau Gọi S là điểm đối xứng của Bqua đường thẳng DE Thể tích của khối đa diện ABCDSEF b ng

Câu 42: Cho hàm số y f x( ) Hàm số y f x'( ) có đồ thị như hình bên Hàm số y f(2x)đồng biến trên

x y

x có đồ thị ( )C và điểm ( ;1) A a Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của

tham số a để có đún một tiếp tuyến của ( )C đi qua A Tổng tất cả các giá trị các phần tử của S là

Câu 44: Cho dãy số  u n thỏa mãn logu1 2 log u12logu10 2logu10 và u n12u n với mọi n1 Giá trị

Câu 47: Cho hình lăn trụ tam iác đều ABC A B C    có AB2 3 và AA 2 Gọi M N P lần lượt là trung , ,

điểm các cạnh A B A C   , và BC (tham khảo hình vẽ bên) Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng

P

N M

C'

C

Trang 7

TỎNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2;1, B3; 1;1  và C 1; 1;1 Gọi  S là mặt cầu có 1

tâm A, bán kính b ng 2;  S2 và  S3 là hai mặt cầu có tâm lần lƣợt là B, C và bán kính đều b ng 1 Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu  S , 1  S2 ,  S3

Câu 49: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành

một hàng ngang Xác suất để 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau b ng

Câu 50: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  0;1 thỏa mãn   1 2

11.A 12.B 13.D 14.D 15.C 16.B 17.A 18.B 19.B 20.A 21.D 22.A 23.C 24.B 25.D 26.D 27.A 28.C 29.B 30.C 31.A 32.D 33.B 34.D 35.A 36.A 37.B 38.D 39.A 40.A 41.D 42.C 43.C 44.B 45.D 46.A 47.B 48.B 49.A 50.A

Trang 8

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO BGD 2018

Lời giải Chọn A

Mỗi cách lấy ra 2 phần tử trong 10 phần tử của M để tạo thành tập con gồm 2 phần tử là một tổ hợp chập 2 của 10phần tử  Số tập con của M gồm 2 phần tử là C102

Câu 4: Thể tích của khối chóp có chiều cao b ng h và diện tích đáy b ng B là:

2

b a

V  f x dx

Câu 6: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên nhƣ sau

Trang 9

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y đối dấu từ   sang   tại x2

Nên hàm số đạt cực đại tại điểm x2

Câu 7: Với a là số thực dươn bất kì, mệnh đề nào dưới đây đún ?

Khi chiếu vuông góc một điểm trong không gian lên mặt phẳng Oyz , ta giữ lại các thành phần tung 

độ và cao độ nên hình chiếu của A3; 1;1  lên Oyz là điểm  N0; 1;1 

A y  x4 2x22 B yx42x22 C yx33x22 D y  x3 3x22

A u1 1;2;1 B u2 2;1; 0 C u3 2;1;1 D u4 1;2; 0

3 a và có bán kính đáy b ng a Độ dài đường sinh của hình nón đã cho b ng:

Trang 10

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M2; 0; 0,N0; 1;0 ,P0;0; 2 Mặt phẳng MNP có 

1





x y

5ln

215

Lời giải Chọn C

2

2 0 0

Câu 16: Cho lập phươn ABCD A B C D     có cạnh b n a ( tham khảo hình vẽ bên )

Khoản cách iữa hai đườn thẳn BD và A C  b n

Câu 17: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x nghịch biến trên khoản nào dưới đây?

A 2;0 B  ; 2 C  0;2 D 0;

Lời giải

Trang 11

Câu 19: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phươn trình f x  2 0 là:

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x   2 0 f x   2  2, 4 nên phươn trình f x  2 0 có

ba nghiệm phân biệt

f x x  x  trêm đoạn 2;3 b ng

Câu 21: Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phươn trình 2 2

4z 4z 3 0 Giá trị của biểu thức z1  z2 b ng:

Câu 22: Một n ười ửi 100 triệu đồn vào n ân hàn với lãi suất 0, 4% / tháng Biết r ng nếu không rút tiền ta

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 thán , n ười đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời ian này n ười đó khôn rút tiền ra và lãi xuất khôn thay đổi?

A 102.424.000đồng B 102.423.000đồng C 102.16.000đồng D 102.017.000đồng

ờ ả

ọ A

Trang 12

Câu 23: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2quả

cầu từ hộp đó Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu b ng

Số cách lấy ra 2 quả cầu trong 11 quả là C112, Suy ra   2

511

3; 1; 1   

AB Do mặt phẳng   cần tìm vuông góc với AB nên   nhận AB3; 1; 1   làm vtpt Suy ra, phươn trình mặt phẳng    : 3 x      1 y 2 z 1 0 3x   y z 6 0

Câu 25: Cho hình chóp tứ iác đều S ABCD có tất cả các cạnh b ng a Gọi M là trun điểm của SD (tham

khảo hình vẽ bên) Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD b ng 

Gọi O là tâm của hình vuông Ta có SOABCD và

Trang 13

Gọi M là trun điểm của OD ta có MH / /SO nên H là hình chiếu của M lên mặt phẳng ABCD 

3

4

a MH MBH

Ta có: C1nC n2 55

101

Do đó hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển là: C104.26 13440

Câu 27: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phươn trình log3 log9 log27 log81 2

Điều kiện x0

Phươn trình đã cho tươn đươn với

3 4

Câu 28: Cho tứ diện OABC có OA OB OC đôi một vuông góc với nhau và , , OAOBOC Gọi M là trung

điểm của BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc giữa hai đường thẳng OM và AB b ng

Lời giải

ọ C

Trang 14

Trong tam giác OMN có 2

Phươn trình có n hiệm   t 1;  khi 2    m 1 m 3

\2

Trang 15

Với 1

1 2

x    C nên f   1 1 ln 3

Với 1

2 2

21

t t





 Do đó A1; 1;0 , B2; 1;3  Phươn trình đường thẳng  đi qua A1; 1;0  và có vectơ chỉ phươn n1; 2;3 là

Trang 16

Dựa vào BBT ta có m 4, suy ra các giá trị nguyên âm của tham số m là    4; 3; 2; 1

Câu 33: Cho  H là hình phẳn iới hạn bởi parabol 2

Phươn trình hoành độ iao điểm giữa parabol và cun tròn ta được 2 2

Trang 17

Câu 35: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh b ng4 Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có một đường

tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao b ng chiều cao của tứ diệnABCD

Bán kính đườn tròn đáy hình trụ b ng một phần ba đường cao tam giác BCD nên 1 4 3 2 3

Trang 18

0

m

m m

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1 1 2; ;  Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng  P đi qua M và cắt các

trục x'Ox, y'Oy,z'Oz lần lƣợt tại các điểm A,B,C sao cho OAOBOC0?

Mặt phẳng  P đi qua M và cắt các trục x'Ox, y'Oy,z'Oz lần lƣợt tại các điểm

 0 0 0 0 0 0 

a  b c Theo bài mặt phẳng  P đi qua M1 1 2; ;  và OAOBOCnên ta có hệ:

 

1 1 2

1 12

- Với a b cthay vào  1 đƣợc a  b c 4

- Với a  b c thay vào  1 đƣợc 01 (loại)

- Với a  c b thay vào  1 đƣợc a   c b 2

- Với b  c a thay vào  1 đƣợc b   c a 2

Vậy có ba mặt phẳng thỏa mãn bài toán là:

Trang 19

Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (2; 2;1), ( 8 4 8; ; )

Gọi d là đường thẳng thỏa mãn khi đó d có VTCP u1; 2; 2 

Ta có OA3,OB4,AB5 Gọi I x y z là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ( ; ; ) OAB

cho t   1 d đi qua điểm M( 1;3; 1) 

Do đó d đi qua M( 1;3; 1)  có VTCP u (1; 2; 2) nên đường thẳn có phươn trình

x  y  z



Câu 41: Cho hình vuông ABCD và ABEF có cạnh b ng 1, lần lượt n m trên hai mặt phẳng vuông góc với

nhau Gọi S là điểm đối xứng của Bqua đường thẳng DE Thể tích của khối đa diện ABCDSEF b ng

Ta có:ADF BCE là hình lăn trụ đứn có đáy là tam iác vuông cân

E

D

C B

A

Trang 20

x y

x có đồ thị ( )C và điểm ( ;1) A a Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của

tham số a để có đún một tiếp tuyến của ( )C đi qua A Tổng tất cả các giá trị các phần tử của S là

ĐK:x1 ;  

 2

1'

( 1)

y x

2( 1)

x

k x a

x k

x

x x

y x



 



Trang 21

Giả sử tiếp tuyến đi qua A a ;1 là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ xx0, khi đó phươn trình tiếp tuyến có dạng :

 2 0 0  

0 0

21

11

x

x x

0 0

Có u n12u n 2n u1 Xét logu1 2 log u12logu10 2logu10 (*)

Đặt tlogu12logu10, điều kiện t 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của n là 248



  

 Vậy có 4 giá trị nguyên thỏa đề bài là m1;m2;m3;m4

Câu 46: Xét số phức z a bi a b,   thỏa mãn z 4 3i  5 Tính P a b khi z    1 3i z 1 i

đạt giá trị lớn nhất

ờ ả

Trang 22

Chọn A

Goi E là trun điểm của AB và M a b là điểm biểu diễn của số phức z  ;

Theo giả thiết ta có:   2 2

65

Câu 47: Cho hình lăn trụ tam iác đều ABC A B C    có AB2 3 và AA 2 Gọi M N P lần lƣợt là trung , ,

điểm các cạnh A B A C   , và BC (tham khảo hình vẽ bên) Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng

AB C  và MNP b ng 

Trang 23

Gọi P Q lần lƣợt là trun điểm của , BC và B C ; I BMAB J, CNAC E, MNA Q

Suy ra, MNP  AB C   MNCB  AB C IJ và gọi KIJPE K AQ với E là trung điểm MN (hình vẽ)

J I

P

N M

C'

C

Trang 24

Tam giác ABC đều có cạnh 2 3AP3

Tam giác APQ vuông tại A nên ta có: PQ AP2AQ2  32 12 10

Tam giác A QE' vuông tại A' nên ta có:

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2;1, B3; 1;1  và C 1; 1;1 Gọi  S là mặt cầu có 1

tâm A, bán kính b ng 2;  S2 và  S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều b ng 1 Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu  S , 1  S2 ,  S3

Gọi phươn trình mặt phẳng  P tiếp xúc với cả ba mặt cầu đã cho có phươn trình là:

Trang 25

do đó có 4 mặt phẳng thỏa mãn bài toán.Vậy có 7 mặt phẳng thỏa mãn bài toán

một hàng ngang Xác suất để 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau b ng

Lời giải

Chọn A

  10!

Gọi H là biến cố “khôn có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau”

+ Đầu tiên xếp 5 học sinh lớp 12C thì có 5! cách xếp + Giữa 5 học sinh lớp C và ở hai đầu có 6 khoảng trống TH1: Xếp 5 học sinh của hai lớp A và B vào 4 khoảng trống ở giữa và 1 khoảng trống ở 1 đầu thì

Cách 1: Đặt u f x du f x dx,

3 2

Trang 26

Trang 27

5 ĐỀ TƯƠNG TỰ ĐỀ MINH HỌA 2018 BẠN ĐỌC THAM KHẢO LỜI GIẢI ĐỀ MINH HỌA ĐỂ HIỂU

PHƯƠNG PHÁP GIẢI 5 ĐỀ TƯƠNG TỰ SAU ĐÂY

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  đồng biến trên khoản nào dưới đây ?

Câu 6 Cho hai hàm số y f x  và yg x  liên tục trên đoạn  a b; Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị các hàm số y f x , yg x  và hai đường thẳng xa , xb ab được tính theo công thức

S   f x g x x

Câu 7 Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại y CĐ và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho

Trang 28

Câu 8 Với các số thực dươn a b, bất kì Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A log a loga logb

Câu 9 Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 2x

A 2cos 2x C  B 2cos 2x C  C 1cos 2

2 x C D. 1cos 2

2

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2; 1; 4  Gọi H là hình chiếu vuông góc của M

trên mặt phẳng Oxy Tọa độ điểm  H là:

Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;3 Tìm phươn trình mặt phẳn đi qua các điểm lần lượt

là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ

Trang 29

Câu 16 Đồ thị hàm số nào sau đây khôn có tiệm cận ngang?



21

x y x





21

x y x







Câu 17 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phươn trình f x  7 0 là

d1

Câu 21 Cho lăn trụ ABC A B C    có đáy là tam iác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt

phẳng ABC trùng với trọng tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng  AA và

Câu 22 Chú Hùng gửi tiết kiệm 50 triệu vào ngân hàng theo kỳ hạn 3 tháng và lãi suất 0,65% /tháng Chú

không rút lãi ở tất cả các định kỳ, sau 5 năm chú dự định rút tiền mua xe máy cho con trai sau khi con trai tốt nghiệp đại học Hỏi chú Hùng có bao nhiên tiền để mua xe cho con trai.(kết quả làm tròn đến hàn đơn vị)

A 66.800.300 đồng B 73.755.898đồng C 66.800.306 đồng D 66.800.307 đồng

Câu 23 Một hộp đựng 20 quả cầu tron đó có 6 quả cầu màu trắng, 4 quả cầu màu xanh và 10 quả cầu màu

đỏ Lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 quả cầu từ hộp đó Tính xác suất để trong 3 quả cầu được chọn có đủ 3 màu

Trang 30

Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2;1 Mặt phẳng qua B và vuông góc với trục Ox là:

A.

735323

Câu 31 Cho  H là hình phẳn iới hạn bởi đườn con có phươn trình y x, nửa đườn tròn có phươn

trình y 2x2 (với 0 x 2) và trục hoành (phần tô đậm tron hình vẽ) Diện tích của  H b n

Định dạng
Số trang	60
Dung lượng	2,84 MB