b) ĐK: 3 x 6
Đặt x 3 a; 6 x b (a,b 0 )
Ta có hệ phương trình:
2 a b 2ab 6
a b ab 3
a b ab 3
=>
a b 2 a b 3 a b 2 a b 3 0
=> a b 1(L);a b 3
Với a + b = 3 => ab = 0 => a, b là 2 nghiệm của phương trình Y2 - 3Y = 0
=> Y1 = 0 hoặc Y2 = 3
Nếu a = 0 => b = 3 x 3 0; 6 x 3 x3(t.m)
Nếu a = 3 => b = 0 x 3 3; 6 x 0 x 6 (t/m)
Câu 4.
a)Ta có tứ giác ABCD là hình vuông => góc ABC = góc ADC = 900 => tứ giác ABCI
có hai góc đối vuông nên nội tiếp
đỉnh I và D cùng nhìn AC dưới góc 900 => tứ giác ACDI nội tiếp
b) theo câu a ta có tứ giác AIDC nội tiếp => góc HID = góc HCA
mà theo tính chất hình vuông thì góc HCA = 450 => góc HID = 450
c) góc HID = góc HCA => tam giác HID đồng dạng với tam giác HCA (g.g)
=> HI/HC = HD/HA => HI.HA = HD.HC
d) kẻ từ B đường thẳng vuông góc với BK, đường này cắt DC tại G
=> góc ABK = góc CBG (cùng phụ góc KBC)
=> tam giác ABK = tam giác CBG (g.c.g) => BK = BG
Xét tam giác NBG vuông tại B có đường cao BC, áp dụng hệ thức lượng ta có
BC BG BN BK BN