Bài thuyết trình công nghệ Cad Cam GROUP 4 (SO 2)

MÔ TẢ ĐƯỜNG CONGXÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG B- SPLINE BẬC 3 THEO 4 ĐIỂM... Dạng ma trận của đường cong B-spline- Đường B-spline bậc 2 đều sử dụng 3 điểm điều khiển - Đường B-spline bậc 3 đều 4

BÀI THUYẾT TRÌNH CÔNG

NGHỆ CAD/CAM.

GVHD: ĐẶNG XUÂN PHƯƠNG SVTH: NHÓM 4

MÔ TẢ ĐƯỜNG CONG

XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG B- SPLINE BẬC 3

THEO 4 ĐIỂM.

3 THÀNH VIÊN NHÓM:

+ NGUYỄN TRỌNG QUÝ + NGUYỄN VĂN PHƯƠNG + NGUYỄN VĂN SINH + NGUYỄN CÔNG TIẾN + ĐẶNG VĂN TRIỆU

- Phương trình tổng quát của đường cong B- spline

có n+1 điểm điều khiển (V0, V1,…, Vn)

như sau:

- Trong đó: Vi là các điểm điều khiển

- Hàm Ni,k gọi là hàm cơ sở bậc k-1

- K là cấp và k-1 là bậc của đường B-spline







n i

i k

i t V N

t

P

0

, ( ) )

(

Đường cong B-spline





lai nguoc

t t

t

if t

0

1 )

1 ,

) ( )

( )

1

1

, 1

t t

t

t t

N t

t

t

t t

i k

i

k

i k

i i

k i

i k





















Dạng ma trận của đường cong B-spline

- Đường B-spline bậc 2 đều (sử dụng 3 điểm điều khiển)

- Đường B-spline bậc 3 đều (4 điểm điều khiển được nhân với hàm cơ sở, mỗi phân đoạn có chung 3 điểm điều khiển với phân đoạn kế tiếp)

Tính chất của đường cong B-spline.

- Đường cong B-spline có thể thay đổi hình dáng cục

bộ khi thay đổi điểm điều khiển

- Hình dáng của đường cong B-spline còn phụ thuộc vào các vec-tơ nút trong hàm cơ sở (đều/tuần hoàn và không đều/không tuần hoàn)

- Đường cong Beizer là một trường hợp con của

đường cong B-spline không đều khi các véc-tơ nút = [0 0 … 0 1 1… 1]

+ Xây dựng đường cong B-spline bậc 3 theo 4 điểm control (sử dụng excel để tính), số liệu tự cho

Cho bảng các giá trị như sau

Ta có: Ma trận tọa độ

(*) 0

0 0

1

0 0

3 3

0 3

6 3

1 3 3

1 ]

1

[ 6

1 )

(

2 1

1 2

3

































































i i i

i

i

V V V

V t

t t t

P

Ta xét trên 4 đỉnh (Vi-1, Vi, Vi+1, Vi+2) xuống trục x,

y khi đó (*) trở thành

3

1 2

4 2

2 12 24

12 ].

1

[ 6

1

2 2 2 2

0 0

0 1

0 0

3 3

0 3

6 3

1 3

3 1

] 1

[ 6 1

2 3

2 3

2

3 )

(

1





































































































t t

t t

t t

t t t

X P t

1 2

3

4 2

0 12

8 ].

1

[

6

1

2 2 2 2

0 0

0 1

0 0

3 3

0 3

6 3

1 3

3 1

] 1

[ 6 1

2 3

2 3

2

3 )

(

1

































































































t t

t t t

t t t

BIỂU DIỄN ĐỒ THỊ TRONG EXCEL

Thank You!