Đề thi thử THPTQG 2018 môn toán chuẩn cấu trúc của BGD PRO XPLUS Đề số 7

Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng A.. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây.. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2016 là 300 tr

ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN

(ĐỀ SỐ 07)

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:

www.vted.vn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi

007

Họ, tên thí sinh: Trường:

PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Đăng kí khoá học tại: https://goo.gl/bTCZVE Câu 1 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

A y = x x2−1. B

y= x

x2−1. C y= x2−1

x . D y= x

1− x2. Câu 2 Khối chóp chóp tam giác S.ABC có thể tích V Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh

SA,SB,SC Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng

A

V

3V

7V

V

4.

Câu 3 Số phức liên hợp của số phức z = 2+3i là

A 3−2i. B 2−3i. C −3+2i. D −2−3i.

Câu 4. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Cực đại của hàm số là

Câu 5 Hàm số y = −x3+3x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (−∞;3). B (0;2). C (−∞;0). D (2;+∞).

Câu 6 Một tổ hợp chập 2 của tập A= a,b,c,d{ } là

A C4

2. B A4

2. C (a;b). D { }a,b Câu 7 Họ các nguyên hàm của hàm số f (x)= xe x2

là

A (2x2+1)e x2

+C. B e x2+C. C

1

2e

x2

+C. D 2e x2+C.

Câu 8 Cho hai số thực x, y thoả mãn x + y = 2 Giá trị của biểu thức 9 x.9y bằng

1

1

3.

Câu 9 Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z +3= 0 Tính z1+ z2

Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình log3x2< 2 là

A (−3;3). B (−∞;3). C (−3;3)\{0}. D (−2 2;2 2)\{0}.

Câu 11 Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của

hàm số nào dưới đây ?

A y = (x −3)(x2−1).

B y = (x +3)(x2−1).

C y = −(x −3)(x2−1).

D y = −(x +3)(x2−1).

Câu 12 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi

y= 1

2x+3, trục hoành và hai đường thẳng x = 0;x = 1 là

A

1

2ln

5

π

2ln

5

3. C π( 5 − 3). D 2π ln5

3.

Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ a!(1;2;−2),b!(2;−1;2) Tính

cos a

!

,b!

( )

A

−2

4

2

9.

Câu 14 Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 Diện tích xung quanh của hình trụ

là

A 36π. B 24π. C 42π. D 33π.

Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;3;4) Khoảng cách từ A đến trục toạ độ

Ox bằng

Câu 16 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y=3

x tại điểm có hoành độ x = −1 là

A y = −3x −6. B y = 3x. C y = −3x +6. D y = 3x −6.

Câu 17 Tích phân

cos x dx

0

1

Câu 18 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x +4

x−1 trên đoạn [−2;−1] bằng

A −4. B −5. C −6. D −3.

Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0;−1;3),B(1;0;1),C(−1;1;2) Phương trình đường thẳng qua A và song song với BC là

A

x = −2t

y = −1+t

z = 3+t

⎧

⎨

⎪

⎩

x = −2t

y = −1+t

z = 3−t

⎧

⎨

⎪

⎩

x= −2

y = 1−t

z = 1+3t

⎧

⎨

⎪

⎩

x = 1−2t

y = t

z = 1+t

⎧

⎨

⎪

⎩

Câu 20 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình f (x2−3)= 4 là

Câu 21 Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2016 là 300 triệu đồng

Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng trả tiền thuê mặt bằng công ty trong cả năm đó tăng thêm 10% so với năm trước Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm

2018 là

A 330 triệu đồng B 363 triệu đồng C 399,3 triệu đồng D 360 triệu đồng

Câu 22 Một nhóm 10 học sinh gồm 6 học sinh lớp A và 4 học sinh lớp B Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh

Xác suất để 3 học sinh được chọn gồm đủ hai lớp A và B bằng

A

1

2

4

3

5.

Câu 23 Cho tứ diện ABCD Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CA và AD (tham khảo

hình vẽ bên) Biết MNP! =1500. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

A 300. B 450. C 900. D 600.

Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm A(2;1;3),B(−2;1;−1) là

A y + z −2= 0. B x − z +1 = 0. C x + z +2= 0. D x + z −1 = 0.

Câu 25 Hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển (x +1)10+(2x +1)11+(3x +1)12 là

A C10

10+C1110+C1210.

C C10

10+2C1110+32C1210.

B C10

10+210C1110+310C1210.

D C10

10+211C1110+312C1210. Câu 26 Tổng các nghiệm của phương trình log2(2x).log4(4x)= 1 là

7

9

Câu 27 Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một tạo với nhau góc và OA = OB = a,OC = 2a. Côsin góc giữa đường thẳng OC và mặt phẳng (ABC) bằng

A

5

1

2

2 2

3 .

Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 6a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm G của tam giác ABD,d(G,(SAD))= a (tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC

3

2a.

Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A,B,C lần lượt di động trên ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz (không trùng với gốc toạ độ O) sao cho OA12+ 1

OB2+ 1

OC2=1

4 Biết mặt phẳng (ABC) luôn

tiếp xúc với một mặt cầu cố định Tính bán kính của mặt cầu đó

Câu 30 Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y = e − x3+mx2−3x nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 31 Cho đường cong bậc bốn

y=1

2x

4+ ax3+ bx2

+ cx + d và đường thẳng Δ: y = mx +n có đồ thị như hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và Δ

A

293

77

293

154

30 .

Câu 32 Cho

1+ 1+ x dx

0

8

c với a,b,c là các số nguyên dương và

a

c tối giản Giá trị biểu

thức a+ b + c bằng

Câu 33 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2cos2x +2(m+1)sin xcosx = 2m−3 có nghiệm thực

Câu 34 Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA = OB = a,OC = 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng

A

8πa3

8πa3

3 . D 6πa3. Câu 35 Cho hàm số f (x)= x3+ mx2+1 Biết

max[ −2;1] f (x)= 5 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A 0 < m < 2. B −6 < m < −3. C 2< m < 4. D −3< m < 0.

Câu 36 Có bao nhiêu số nguyên m∈(0;2018) để phương trình m+ x = me x có hai nghiệm phân biệt

Câu 37 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = ′f(x) như hình vẽ bên Hàm số y = 2 f (3 −2x )

đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A

−∞;1

2

⎛

⎝⎜

⎞

1

2;1

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟.

Câu 38. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn

f (x)dx

0

2

∫ = 10 và

f (x)= f (2− x),∀x ∈[0;2] Tích phân

(x3−3x2)f (x)dx

0

2

Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;0;2),B(0;2;−2) Các điểm M,N lần

lượt di động trên các đoạn thẳng OA,OB sao cho MN chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích bằng nhau Khi MN ngắn nhất thì toạ độ trọng tâm của tam giác OMN là

A

2

4 ;

2

4 ;0

⎛

⎝

⎠

⎟ B

2

3 ;

2

3 ;0

⎛

⎝

⎠

⎟ C

1

3;

1

3;0

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟. D

1

4;

1

4;0

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟.

Câu 40 Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1,z2 Biết

MON! =600, z1 = 2, z2 = 6 Tìm phần thực của số phức

u=z1

z2

A

1

3

6 .

Câu 41 Cho biết

lim

x→12

ax2+1 − bx −2 4x3−3x +1 (a,b∈!) có kết quả là một số thực Giá trị biểu thức a+ b bằng

A −6. B −4. C −5. D −9.

Câu 42 Cho cấp số nhân (u n ) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn u1+u2+u3+u4= 5(u1+u2)

Số tự nhiên n nhỏ nhất để u n> 8100u1 là

Câu 43 Cho hàm số

y=1

4x

4− m+1

2

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟x

2

có đồ thị (C) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để

(C) có ba điểm cực trị và đường tròn qua ba điểm cực trị này đồng thời đi qua điểm

A −3

2;−3 2

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟.

Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;0),B(0;1;1),C(2;1;2) và mặt phẳng (P): x + y − z −6 = 0 Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho MA2+ MB2+ MC2 đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị biểu thức ab + bc + ca bằng

A

16

80

32

32

9 .

Câu 45 Cho số phức z thoả mãn z.z = 1 Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = z2+ z3+ 1− z + z2 Tính giá trị của biểu thức

T= M

4m2+1

A

13

1

3

3

4.

Câu 46. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f (1)=1 và

′(f (x))2

+ 4(6x2−1)f (x)= 40x6− 44x4+32x2− 4,∀x ∈[0;1]. Tích phân

f (x)dx

0

1

A

23

13

15.

Câu 47. Cho khối hộp ABCD ′ A ′ B ′ C ′ D có đáy là hình chữ nhật, AB = 3, AD = 7. Hai mặt bên

( AB ′ B ′ A ),( AD ′ D ′ A ) tạo với đáy các góc lần lượt là 450 và 600. Tính thể tích V của khối hộp đã cho biết

độ dài cạnh bên bằng 1

A V = 3. B

V=7

3. C V = 3. D V = 7.

Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có AB =2a,BC = a,ABC! =1200

Biết mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC),d(C,SA)= 2 Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) bằng

A

777

4 37

21

10

11.

Câu 49 Trong một lớp có 45 học sinh, trong đó có ba bạn A,B,C cùng 42 học sinh khác Khi xếp tuỳ

ý 45 học sinh này vào một dãy ghế dài có đánh số từ 1 đến 45(mỗi học sinh ngồi một ghế) Xác suất

để số ghế của A bằng trung bình cộng số ghế của B và C bằng

A 22

1

11

43. Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(−2;0;0), B(0;−2;0),C(0;0;−2). Các điểm

M , N , P lần lượt trên ba cạnh OA,OB,OC sao cho

OA

OM+OB

ON+OC

OP= 4 và khối tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhất Mặt phẳng (α) : ax + by + cz −1= 0 đi qua ba điểm M , N , P. Tính S = a + b+ c.

A

S= −9

2. B S = −4. C S = −2. D S = −3.

- HẾT - CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO

TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-x-

luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019-kh633150433.html

PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN

TOÁN CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-

chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN

TOÁN 2018 CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT

QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-

de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html

PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018

MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC

SỞ ĐÀO TẠO

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thi-

thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truong-

chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-kh084706206.html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-

toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI

TOÁN 11 CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-kh071103157.html

PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K2

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-

tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-kh546669683.html

ĐÁP ÁN

Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá PRO XPLUS CHO TEEN 2K: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html 1B(1) 2C(1) 3B(1) 4B(1) 5B(1) 6D(1) 7C(1) 8B(1) 9C(1) 10C(1) 11A(1) 12B(1) 13D(1) 14B(1) 15D(1) 16A(1) 17B(1) 18C(1) 19A(1) 20B(2) 21B(2) 22C(2) 23A(2) 24D(2) 25B(2) 26C(2) 27D(2) 28B(2) 29D(3) 30A(3) 31C(3) 32D(3) 33C(3) 34D(3) 35C(3) 36B(3) 37D(3) 38D(3) 39B(3) 40A(3) 41A(3) 42C(4) 43B(4) 44D(4) 45B(4) 46C(4) 47A(4) 48D(4) 49A(4) 50C(4)