Phát triển và ứng dụng các phương pháp phân tích tín hiệu trong chuẩn đoán vết nứt kết cấu hệ thanh

MỞ ĐẦU 1. Giới thiệu chung Hƣ hỏng trong kết cấu là một vấn đề nghiêm trọng thƣờng xảy ra trong các loại kết cấu nhƣ kết cấu cơ khí, kết cấu công trình dân dụng, kết cấu hàng không v.v. Các kết cấu này thƣờng xuyên chịu các tải trọng lặp đi lặp lại trong quá trình hoạt động hoặc tác động của thiên nhiên, của con ngƣời. Sau một thời gian dài chịu tác động của tải trọng lặp lại này thì các hƣ hỏng sẽ xuất hiện, đặc biệt là các vết nứt mỏi. Các vết nứt mỏi này sẽ tiếp tục phát triển cho đến khi kết cấu vƣợt quá khả năng chịu tải có thể gây nên sự sụp đổ của kết cấu. Vì vậy, việc phát hiện sớm các hƣ hỏng trong kết cấu là một vấn đề hết sức quan trọng. Hiện nay, đã có rất nhiều kỹ thuật đƣợc công bố và áp dụng trong lĩnh vực phát hiện hƣ hỏng của kết cấu. Có hai phƣơng pháp giám sát kết cấu chính đó là phƣơng pháp giám sát phá hủy và phƣơng pháp giám sát không phá hủy. Phƣơng pháp giám sát phá hủy là các phƣơng pháp giám sát trong đó hƣ hỏng đƣợc quan sát trực tiếp bằng mắt thƣờng, kết cấu cần phải đƣợc tháo rời thậm chí cƣa, cắt nhằm đo đạc trực tiếp các tham số hƣ hỏng. Phƣơng pháp này đánh giá một cách chính xác, cụ thể vị trí, hình dáng và kích thƣớc của các hƣ hỏng. Tuy nhiên, rất tốn kém do kết cấu phải dừng hoạt động và phải đƣợc tháo rời để kiểm tra, đánh giá. Phƣơng pháp không phá hủy là phƣơng pháp không trực tiếp, giám sát kết cấu thông qua việc phân tích các phản ứng của kết cấu. Các phƣơng pháp giám sát kết cấu không phá hủy có thể kể đến: phƣơng pháp dao động, phƣơng pháp tĩnh, phƣơng pháp âm v.v. Trong các phƣơng pháp này thì phƣơng pháp dao động là phƣơng pháp đƣợc quan tâm và ứng dụng nhiều hơn cả do các tín hiệu dao động chứa nhiều thông tin về hƣ hỏng và thƣờng dễ dàng đo đạc, rẻ tiền. Các phƣơng pháp phát hiện vết nứt bằng tín hiệu dao động thƣờng dựa trên hai yếu tố chính, đó là: đặc trƣng động lực học của kết cấu và các phƣơng pháp xử lý tín hiệu dao động. Khi có vết nứt, các đặc trƣng động lực học của kết cấu nhƣ dạng dao động riêng, tần số riêng, độ cứng, phản ứng động v.v. sẽ bị thay đổi. Trạng thái của vết nứt trong quá trình dao động cũng rất quan trọng trong việc phát hiện vết nứt. Vết nứt có thể luôn mở trong quá trình dao động đƣợc gọi là vết nứt mở hoàn toàn. Nhƣng vết nứt cũng có thể đóng và mở liên tục trong quá trình dao động, loại vết nứt này đƣợc gọi là vết nứt “thở” (breathing). Khi vết nứt “thở” thì các cạnh của vết nứt sẽ đóng và mở liên tục tạo nên những méo mó trong tín hiệu dao động tại các thời điểm đóng và mở của vết nứt. Nếu có thể phân tích đƣợc sự thay đổi trong quá trình “thở” thì sự tồn tại của vết nứt có thể đƣợc phát hiện. Điều này là rất hữu ích cho việc phát triển các phƣơng pháp để phát hiện vết nứt. Trong thực tế sự thay đổi các đặc trƣng động lực học của kết cấu gây nên bởi vết nứt thƣờng rất nhỏ và khó có thể phát hiện trực tiếp từ tín hiệu đo dao động. Để có thể phát hiện đƣợc những thay đổi nhỏ này cần phải có các phƣơng pháp xử lý tín hiệu hiện đại. Trong lĩnh vực xử lý tín hiệu dao động thì biến đổi Fourier đã đƣợc biết đến nhƣ là một công cụ mạnh và đƣợc ứng dụng rộng rãi trong một thời gian dài. Mặc dù vậy, việc biến đổi tín hiệu từ miền thời gian sang miền tần số của phép biến đổi Fourier thì thông tin về thời gian sẽ bị mất, nên phép biến đổi này không thể phân tích đƣợc những sự kiện chỉ xảy ra trong khoảng thời gian rất ngắn. Để khắc phục khó khăn này, các phƣơng pháp xử lý tín hiệu trong miền thời gian - tần số hiện đang đƣợc phát triển và ứng dụng mạnh trong nhiều lĩnh vực. Các phƣơng pháp này có thể kể đến nhƣ phƣơng pháp biến đổi Short - time Fourier Transform (STFT), phƣơng pháp Wavelet Transform (WT) v.v. Các phƣơng pháp này sẽ phân tích tín hiệu trong hai miền thời gian và tần số. Khi sử dụng các phƣơng pháp này thì tín hiệu theo thời gian sẽ đƣợc biểu diễn trong miền tần số trong khi những thông tin về thời gian vẫn đƣợc giữ lại. Chính vì thế các phƣơng pháp thời gian - tần số sẽ rất hữu ích trong việc phân tích các biến đổi nhỏ hoặc méo mó trong tín hiệu dao động gây ra bởi vết nứt. 2. Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu chính của nghiên cứu là ứng dụng và phát triển các phƣơng pháp xử lý tín hiệu dao động để phát hiện các hƣ hỏng, cụ thể là vết nứt trong kết cấu phục vụ việc chẩn đoán kỹ thuật công trình. Mục tiêu cụ thể của luận án bao gồm:

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

-

NGUYỄN VĂN QUANG

PHÁT TRIỂN VÀ ỨNG DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TÍN HIỆU TRONG CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT

KẾT CẤU HỆ THANH

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT

Hà nội - 2018

MỤC LỤC

DANH MỤC MỘT SỐ KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vi

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ vii

DANH MỤC BẢNG ix

MỞ ĐẦU 1

1 Giới thiệu chung 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 2

3 Phương pháp nghiên cứu 3

4 Bố cục của luận án 3

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 5

1.1 Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình 5

1.2 Các phương pháp phát hiện hư hỏng của kết cấu dựa trên tham số động lực học của kết cấu 6

1.3 Phương pháp phân tích wavelet nhằm phát hiện hư hỏng của kết cấu 16

1.4 Kết luận 30

CHƯƠNG 2 ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU DẦM CÓ VẾT NỨT 33

2.1 Giới thiệu về vết nứt trên quan điểm cơ học phá hủy 33

2.2 Mô hình phần tử hữu hạn cho dầm 2D và 3D chứa vết nứt 36

2.2.1 Dầm 2D chứa vết nứt 36

2.2.2 Dầm 3D chứa vết nứt 39

2.3 Phương trình dao động của kết cấu theo phương pháp phần tử hữu hạn 45

2.4 Kết luận 48

CHƯƠNG 3 CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÍN HIỆU DAO ĐỘNG PHỤC VỤ CHẨN ĐOÁN KỸ THUẬT 49

3.1 Phương pháp phân tích wavelet 50

3.1.1 Biến đổi wavelet liên tục và biến đổi ngược 50

3.1.2 Phổ năng lượng wavelet 52

3.1.3 Các hàm wavelet 56

3.2 Phương pháp phân bố độ cứng phần tử trong miền tần số 60

3.3 Kết luận 70

CHƯƠNG 4 ỨNG DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÍN HIỆU DAO ĐỘNG TRONG MỘT SỐ BÀI TOÁN CHẨN ĐOÁN KỸ THUẬT 72

4.1 Bài toán phát hiện vết nứt của kết cấu dầm xảy ra trong quá trình động đất bằng phương pháp phân tích phổ wavelet 72

4.1.1 Dao động của dầm có vết nứt dưới tác động của động đất 72

4.1.2 Phát hiện vết nứt xảy ra đột ngột bằng phân tích phổ wavelet từ tín hiệu mô phỏng số 74

4.1.3 Kết luận 77

4.2 Bài toán phát hiện vết nứt của dầm kép mang khối lượng tập trung bằng phương pháp phân tích wavelet 78

4.2.1 Kết quả mô phỏng số 81

4.2.2 Ảnh hưởng của khối lượng tập trung đến dao động tự do của hệ dầm kép nguyên vẹn 83

4.2.3 Ảnh hưởng của khối lượng tập trung đến tần số tự nhiên của hệ dầm kép chứa vết nứt 85

4.2.4 Kết luận 88

4.3 Bài toán phát hiện vết nứt của kết cấu bằng phương pháp phân bố độ cứng phần tử 88

4.3.1 Phát hiện vết nứt của dầm 88

4.3.2 Phát hiện vết nứt của khung 98

4.3.3 Phát hiện vết nứt của giàn cao tầng 101

4.3.4 Kết luận 104

4.4 Kết luận 105

CHƯƠNG 5 THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG 108

5.1 Phát hiện vết nứt xảy ra đột ngột của dầm bằng phương pháp wavelet 108

5.2 Phát hiện vết nứt của giàn bằng phương pháp phân bố độ cứng phần tử 113

5.3 Kết luận 117

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 119

1 Kết luận của luận án 119

2 Phạm vi áp dụng của luận án và công việc cần tiếp tục thực hiện trong tương lai 120

DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 121

TÀI LIỆU THAM KHẢO 122

PHỤ LỤC 134

DANH MỤC MỘT SỐ KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

E mô đun đàn hồi (N/m2)

 mật độ khối (kg/m3)

 hệ số Poisson

a chiều cao vết nứt (m)

b, h tương ứng chiều rộng, chiều cao hình chữ nhật (m)

I mô men quán tính hình học mặt cắt ngang (m4)

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 2.1 Ba kiểu vết nứt cơ bản 34

Hình 2.2 Mô hình vết nứt mở 35

Hình 2.4 Mô hình phần tử 38

Hình 2.5 Mô hình 3D của phần tử có chứa vết nứt 39

Hình 3.1 Cây phân tích tín hiệu thành xấp xỉ và chi tiết 52

Hình 3.2 Phổ năng lƣợng wavelet của một kết cấu có tần số không đổi trong quá trình dao động 54 Hình 3.3 Phổ năng lƣợng wavelet của một kết cấu có tần số thay đổi trong quá trình dao động 54

Hình 3.4 Hàm Haar 56

Hình 3.5 Hàm Daubechies 57

Hình 3.6 Hàm Symlet 58

Hình 3.7 Hàm Coiflets 58

Hình 3.8 Hàm Morlet 59

Hình 3.9 Hàm Mexican Hat 59

Hình 3.10 Hàm Meyer 60

Hình 4.1 Mô hình của dầm nguyên vẹn 73

Hình 4.2 Mô hình dầm chứa vết nứt 73

Hình 4.3 Tần số tức thời của dầm 76

Hình 4.4 Mối liên hệ giữa df và độ sâu vết nứt 77

Hình 4.5 Phần tử dầm kép chịu tác động của khối lƣợng tập trung 78

Hình 4.6 Sáu dạng riêng đầu tiên 82

Hình 4.7 Ba dạng riêng đầu tiên, mối liên hệ giữa tần số và vị trí khối lƣợng 84

Hình 4.8 Tần số và vị trí khối lƣợng của dầm kép chứa vết nứt 85

Hình 4.9 Chênh lệch tần số đầu tiên df giữa hệ dầm kép chứa vết nứt và hệ dầm kép nguyên vẹn.86 Hình 4.10 Biến đổi wavelet đối với tần số tự nhiên đầu tiên 87

Hình 4.11 Phân bố chỉ số độ cứng phần tử bằng giải tích đối với 5 độ sâu vết nứt 89

Hình 4.12 Xây dựng lại phân bố chỉ số độ cứng phần tử, không có nhiễu 91

Hình 4.13 Chiều cao của đỉnh dh so với độ sâu của vết nứt, khi không có nhiễu 92

Hình 4.14 Xây dựng lại phân bố chỉ số độ cứng phần tử 93

Hình 4.15 Chiều cao của đỉnh dh so với độ sâu vết nứt, có nhiễu và không có nhiễu 94

Hình 4.16 Xây dựng lại phân bố chỉ số độ cứng phần tử, nhiễu 0% 95

Hình 4.17 Chiều cao của 2 đỉnh dh so với độ sâu vết nứt, khi không có nhiễu 96

Hình 4.18 Xây dựng lại phân bố chỉ số độ cứng phần tử 97

Hình 4.19 Chiều cao của đỉnh dh1 so với độ sâu vết nứt, khi có nhiễu và không có nhiễu 98

Hình 4.20 Chiều cao của đỉnh dh2 so với độ sâu vết nứt, khi có nhiễu và không có nhiễu 98

Hình 4.21 Mô hình khung trong mặt phẳng X-Z 99

Hình 4.22 Xây dựng lại phân bố chỉ số độ cứng phần tử của cột bên trái, nhiễu 0% 100

Hình 4.23 Xây dựng lại phân bố chỉ số độ cứng phần tử của cột bên trái, có nhiễu 100

Hình 4.24 Chiều cao của đỉnh dh1 so với độ sâu vết nứt, khi có nhiễu và không có nhiễu 101

Hình 4.25 Mô hình giàn cao tầng 102

Hình 4.26 Xây dựng lại phân bố chỉ số độ cứng phần tử, phần tử #17 chứa vết nứt 103

Hình 4.27 Mối quan hệ giữa chiều cao của đỉnh dh với độ sâu vết nứt 104

Hình 5.1 Dầm chứa vết nứt, đặt trên bàn rung 109

Hình 5.2 Phổ Fourier của gia tốc thẳng đứng, độ sâu vết nứt 0% 110

Hình 5.3 Tần số tức thời của dầm 112

Hình 5.4 Mối liên hệ giữa df và độ sâu vết nứt 113

Hình 5.5 Thí nghiệm tại phòng thí nghiệm của Viện Cơ học – VAST 114

Hình 5.6 Đo đáp hàm đáp ứng tần số bằng máy PULSE 115

Hình 5.7 Xây dựng lại phân bố chỉ số độ cứng phần tử, phần tử #17 chứa vết nứt 116

Hình 5.8 Chiều cao của đỉnh dh so với độ sâu vết nứt 117

DANH MỤC BẢNG

Bảng 4.1 Tần số tự nhiên của dầm chứa hai vết nứt 74

Bảng 4.2 Tần số tự nhiên của dầm kép 82

Bảng 4.3 Tần số tự nhiên của dầm công xôn với khối lƣợng tập trung đặt tại đỉnh đầu dầm 83

Bảng 5.1 Vết nứt với độ sâu khác nhau, tại vị trí Lc  L 2 108

MỞ ĐẦU

1 Giới thiệu chung

Hư hỏng trong kết cấu là một vấn đề nghiêm trọng thường xảy ra trong các loại kết cấu như kết cấu cơ khí, kết cấu công trình dân dụng, kết cấu hàng không v.v Các kết cấu này thường xuyên chịu các tải trọng lặp đi lặp lại trong quá trình hoạt động hoặc tác động của thiên nhiên, của con người Sau một thời gian dài chịu tác động của tải trọng lặp lại này thì các hư hỏng sẽ xuất hiện, đặc biệt là các vết nứt mỏi Các vết nứt mỏi này sẽ tiếp tục phát triển cho đến khi kết cấu vượt quá khả năng chịu tải có thể gây nên sự sụp đổ của kết cấu Vì vậy, việc phát hiện sớm các

hư hỏng trong kết cấu là một vấn đề hết sức quan trọng

Hiện nay, đã có rất nhiều kỹ thuật được công bố và áp dụng trong lĩnh vực phát hiện hư hỏng của kết cấu Có hai phương pháp giám sát kết cấu chính đó là phương pháp giám sát phá hủy và phương pháp giám sát không phá hủy Phương pháp giám sát phá hủy là các phương pháp giám sát trong đó hư hỏng được quan sát trực tiếp bằng mắt thường, kết cấu cần phải được tháo rời thậm chí cưa, cắt nhằm đo đạc trực tiếp các tham số hư hỏng Phương pháp này đánh giá một cách chính xác,

cụ thể vị trí, hình dáng và kích thước của các hư hỏng Tuy nhiên, rất tốn kém do kết cấu phải dừng hoạt động và phải được tháo rời để kiểm tra, đánh giá

Phương pháp không phá hủy là phương pháp không trực tiếp, giám sát kết cấu thông qua việc phân tích các phản ứng của kết cấu Các phương pháp giám sát kết cấu không phá hủy có thể kể đến: phương pháp dao động, phương pháp tĩnh, phương pháp âm v.v Trong các phương pháp này thì phương pháp dao động là phương pháp được quan tâm và ứng dụng nhiều hơn cả do các tín hiệu dao động chứa nhiều thông tin về hư hỏng và thường dễ dàng đo đạc, rẻ tiền

Các phương pháp phát hiện vết nứt bằng tín hiệu dao động thường dựa trên hai yếu tố chính, đó là: đặc trưng động lực học của kết cấu và các phương pháp xử

lý tín hiệu dao động Khi có vết nứt, các đặc trưng động lực học của kết cấu như dạng dao động riêng, tần số riêng, độ cứng, phản ứng động v.v sẽ bị thay đổi Trạng thái của vết nứt trong quá trình dao động cũng rất quan trọng trong việc phát

hiện vết nứt Vết nứt có thể luôn mở trong quá trình dao động được gọi là vết nứt

mở hoàn toàn Nhưng vết nứt cũng có thể đóng và mở liên tục trong quá trình dao động, loại vết nứt này được gọi là vết nứt “thở” (breathing) Khi vết nứt “thở” thì các cạnh của vết nứt sẽ đóng và mở liên tục tạo nên những méo mó trong tín hiệu dao động tại các thời điểm đóng và mở của vết nứt Nếu có thể phân tích được sự thay đổi trong quá trình “thở” thì sự tồn tại của vết nứt có thể được phát hiện Điều này là rất hữu ích cho việc phát triển các phương pháp để phát hiện vết nứt

Trong thực tế sự thay đổi các đặc trưng động lực học của kết cấu gây nên bởi vết nứt thường rất nhỏ và khó có thể phát hiện trực tiếp từ tín hiệu đo dao động Để

có thể phát hiện được những thay đổi nhỏ này cần phải có các phương pháp xử lý tín hiệu hiện đại Trong lĩnh vực xử lý tín hiệu dao động thì biến đổi Fourier đã được biết đến như là một công cụ mạnh và được ứng dụng rộng rãi trong một thời gian dài Mặc dù vậy, việc biến đổi tín hiệu từ miền thời gian sang miền tần số của phép biến đổi Fourier thì thông tin về thời gian sẽ bị mất, nên phép biến đổi này không thể phân tích được những sự kiện chỉ xảy ra trong khoảng thời gian rất ngắn

Để khắc phục khó khăn này, các phương pháp xử lý tín hiệu trong miền thời gian - tần số hiện đang được phát triển và ứng dụng mạnh trong nhiều lĩnh vực Các phương pháp này có thể kể đến như phương pháp biến đổi Short - time Fourier Transform (STFT), phương pháp Wavelet Transform (WT) v.v Các phương pháp này sẽ phân tích tín hiệu trong hai miền thời gian và tần số Khi sử dụng các phương pháp này thì tín hiệu theo thời gian sẽ được biểu diễn trong miền tần số trong khi những thông tin về thời gian vẫn được giữ lại Chính vì thế các phương pháp thời gian - tần số sẽ rất hữu ích trong việc phân tích các biến đổi nhỏ hoặc méo mó trong tín hiệu dao động gây ra bởi vết nứt

2 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chính của nghiên cứu là ứng dụng và phát triển các phương pháp xử

lý tín hiệu dao động để phát hiện các hư hỏng, cụ thể là vết nứt trong kết cấu phục

vụ việc chẩn đoán kỹ thuật công trình

Mục tiêu cụ thể của luận án bao gồm:

1 Nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt đến các đặc trưng động lực học của kết cấu

2 Nghiên cứu khả năng ứng dụng của phương pháp xử lý tín hiệu thời gian - tần số trong việc phát hiện vết nứt

3 Ứng dụng và phát triển phương pháp xử lý tín liệu dao động trong miền thời gian - tần số để phát hiện vết nứt

3 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu là phương pháp lý thuyết kết hợp với thực nghiệm kiểm chứng Phương pháp nghiên cứu có thể được mô tả như sau:

Trước tiên, các đặc trưng động lực học của kết cấu có vết nứt như tần số riêng, dạng riêng được tính toán và nghiên cứu thông qua phương pháp phần tử hữu hạn Các tín hiệu dao động của kết cấu khi có vết nứt mở hoàn toàn sẽ được khảo sát

Tiếp theo, phương pháp xử lý tín hiệu thời gian - tần số được ứng dụng để phân tích các tín hiệu dao động mô phỏng của kết cấu chứa vết nứt

Phát triển một phương pháp xử lý tín hiệu dao động để phát hiện sự thay đổi của độ cứng phần tử, từ đó phát hiện vết nứt

Thực hiện một số thí nghiệm nhằm kiểm chứng tính hiệu quả của các phương pháp được ứng dụng trong luận án

4 Bố cục của luận án

Luận án gồm 5 chương và phần mở đầu, phần kết luận, phần danh mục công trình của tác giả, phần tài liệu tham khảo, phần phụ lục

Phần mở đầu giới thiệu về vấn đề sẽ nghiên cứu trong luận án

Chương 1 trình bày tổng quan một số nghiên cứu trong nước và trên thế giới

về các phương pháp phát hiện vết nứt dựa trên đặc trưng động lực học của kết cấu, các phương pháp xử lý tín hiệu trong miền thời gian - tần số phục vụ việc phân tích

và phát hiện vết nứt

Chương 2 trình bày cơ sở lý thuyết của động lực học kết cấu có vết nứt

Chương 3 trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp xử lý tín hiệu trong miền thời gian - tần số và cơ sở lý thuyết của phương pháp phân bố chỉ số độ cứng phần tử ứng dụng trong việc phát hiện vết nứt

Chương 4 trình bày các ứng dụng cụ thể của phương pháp thời gian - tần số

và phương pháp phân bố chỉ số độ cứng phần tử để phát hiện vết nứt trong các kết cấu khác nhau

Chương 5 trình bày một số thí nghiệm kiểm chứng các phương pháp đã phát triển và ứng dụng trong luận án

Phần kết luận trình bày các công việc đã thực hiện, các kết quả đạt được của luận án và một số vấn đề chưa được giải quyết, cần tiếp tục thực hiện trong tương lai

Danh sách các công trình đã công bố có liên quan đến nội dung luận án được trình bày trong phần danh mục công trình của tác giả

Danh sách các tài liệu được trích dẫn trong luận án được trình bày trong phần tài liệu tham khảo

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1.1 Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình

Hiện nay, để phát hiện hư hỏng trong kết cấu người ta có thể sử dụng phương pháp trực tiếp hoặc phương pháp gián tiếp Phương pháp trực tiếp bao gồm việc quan sát bằng mắt thường, quay phim chụp ảnh, hoặc tháo dời các chi tiết của kết cấu để kiểm tra v.v Phương pháp gián tiếp là phương pháp phân tích các tín hiệu phản ứng của kết cấu dưới tác động từ bên ngoài để phát hiện hư hỏng của kết cấu Các phương pháp gián tiếp có thể kể đến như phương pháp âm học, quang học, dao động v.v Các phương pháp trực tiếp thường cho kết quả rõ ràng nhưng phụ thuộc vào chủ quan của người quan sát và rất tốn kém về thời gian và tiền bạc, thậm chí không thể phát hiện được hư hỏng ở những nơi không thể tiếp cận được Trong khi

đó phương pháp gián tiếp thường tiết kiệm được thời gian và tiền bạc Trong các phương pháp gián tiếp thì các phương pháp dao động hiện đang được nghiên cứu phát triển và ứng dụng mạnh mẽ trên thế giới cũng như ở Việt Nam Trong thực tế,

hư hỏng dạng vết nứt là dạng hư hỏng tiềm ẩn, rất nguy hiểm do khó quan sát và nó

sẽ phát triển từ từ cho đến khi chịu tải trọng lớn có thể gây nên sụp đổ kết cấu Vì vậy, các phương pháp dao động để phát hiện hư hỏng của kết cấu sẽ được ứng dụng trong đề tài luận án Đồng thời hư hỏng dạng vết nứt sẽ là đối tượng nghiên cứu chính trong luận án này

Có nhiều phương pháp dao động để phát hiện hư hỏng của kết cấu Ví dụ: phương pháp dao động dựa trên sự thay đổi của tần số, dạng riêng, độ cong dạng riêng, ma trận độ mềm; phương pháp dựa trên hiện tượng vết nứt đóng - mở, mạng

nơ ron nhân tạo, thuật toán gen; phương pháp phổ, phương pháp thời gian tần số; hoặc kết hợp một số phương pháp trên Các phương pháp này có thể được phân thành hai nhóm chính: phương pháp dựa trên tham số động lực học kết cấu và phương pháp dựa trên việc xử lý dữ liệu dao động Tình hình nghiên cứu về các phương pháp trên nhằm phát hiện hư hỏng, đặc biệt là hư hỏng dạng vết nứt sẽ được trình bày và phân tích ở phần tiếp theo

1.2 Các phương pháp phát hiện hư hỏng của kết cấu dựa trên tham số động lực học của kết cấu

Sự tồn tại của hư hỏng trong kết cấu thường dẫn đến sự thay đổi các đặc trưng động lực học của kết cấu như tần số riêng và dạng riêng Do đó, các đặc trưng động lực học của kết cấu có hư hỏng sẽ chứa các thông tin về sự tồn tại, vị trí cũng như mức độ hư hỏng Để phát hiện hư hỏng của kết cấu thì vấn đề cơ bản là phải nghiên cứu các đặc trưng động lực học của kết cấu

 Một số tác giả [1-27] đã nghiên cứu sự thay đổi của tần số riêng để phát hiện

hư hỏng trong kết cấu:

Chondros và đồng nghiệp [1] đã phát triển lý thuyết dao động cho dầm Euler-Bernoulli có vết nứt trên một hoặc hai mặt của dầm Vết nứt được mô hình như sự suy giảm độ cứng tại vị trí vết nứt sử dụng trường chuyển vị tại khu vực gần vết nứt được trình bày trong cơ học phá hủy Các kết quả của công bố này đã chỉ ra rằng tần số riêng của dầm sẽ giảm khi độ sâu vết nứt tăng

Lee và đồng nghiệp [2] đã nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt lên tần số riêng

và dạng riêng của dầm Ma trận độ cứng của dầm có vết nứt sẽ thu được từ ma trận

độ mềm tính từ cơ học phá hủy Trong nghiên cứu này, bốn tần số riêng cơ bản được tính từ phương pháp phần tử hữu hạn Vị trí vết nứt được xác định xấp xỉ bằng phương pháp Armon’s Rank-ordering Tiếp theo độ sâu vết nứt được xác định xấp

xỉ bằng phương pháp phần tử hữu hạn Cuối cùng, vị trí thực của vết nứt được xác định bởi phương trình Gudmundson sử dụng độ sâu vết nứt và tần số riêng nói trên Kết quả của nghiên cứu cho thấy tần số riêng thay đổi nhỏ khi độ sâu vết nứt là nhỏ

và chỉ thay đổi đánh kể khi độ sâu vết nứt lớn đến 40% độ cao của dầm

Orhan [3] đã thiết lập mối liên hệ giữa tần số riêng và độ sâu cũng như vị trí vết nứt của dầm Trong nghiên cứu này, phương pháp phần tử hữu hạn đã được áp dụng để tính ma trận độ mềm của vết nứt sử dụng hệ số cường độ ứng suất Kết quả của nghiên cứu chỉ ra rằng, tần số của dầm giảm khi có vết nứt Khi vị trí vết nứt xa đầu cố định của dầm thì tần số riêng tăng lên

Zheng và đồng nghiệp [4] đã sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích dao động tự do của dầm có hai vết nứt Ma trận độ cứng của phần tử chứa vết

nứt được tính từ ma trận độ mềm tổng thể thay vì độ mềm địa phương Trong nghiên cứu này, tần số riêng thứ nhất sẽ tăng lên khi vị trí vết nứt ở vị trí xa đầu ngàm và gần với đầu gối tựa di động Trong khi đó tần số riêng thứ hai sẽ giảm mạnh nhất khi vết nứt nằm ở khu vực giữa dầm

Trong một nghiên cứu khác, Gudmundson [5] đã sử dụng phương pháp nhiễu loạn và phương pháp ma trận truyền để nghiên cứu ảnh hưởng của các vết nứt nhỏ đến tần số riêng của kết cấu mảnh Kết quả cũng chỉ ra rằng tần số riêng của kết cấu giảm khi có vết nứt Độ suy giảm của tần số riêng là nhỏ khi độ sâu vết nứt là nhỏ

Kisa và đồng nghiệp [6] đã trình bày một phương pháp để phân tích dao động tự do của dầm có vết nứt sử dụng phương pháp kết hợp giữa phần tử hữu hạn

và phương pháp tổng hợp các dạng dao động thành phần Dầm được chia thành hai thành phần được nối với nhau thông qua một ma trận độ mềm mà nó sinh ra bởi lực tương tác tại vị trí vết nứt nằm giữa hai thành phần này Mối quan hệ giữa độ suy giảm tần số riêng và độ sâu vết đã được thiết lập Nghiên cứu này chỉ ra rằng, tần số riêng thay đổi nhỏ khi có vết nứt và chỉ đáng kể khi độ sâu vết nứt lớn đến khoảng 40% độ cao của dầm

Saez và đồng nghiệp [7] đã trình bày một phương pháp đơn giản hóa để đánh giá tần số riêng của dao động uốn của dầm Euler - Bernouilli Các tác giả ứng dụng các phương pháp đã biết bằng cách biểu diễn vết nứt trong dầm thông qua một khớp

và một lò xo đàn hồi, trong đó chuyển vị uốn của dầm có vết nứt được xây dựng bằng cách cộng thêm một hàm đa thức vào dầm không có vết nứt

Một số tác giả khác [8-17] đã mô hình hóa vết nứt như những lò xo xoay không khối lượng mà độ cứng của nó được tính bằng cách sử dụng cơ học phá hủy

để nghiên cứu tần số riêng của dầm có vết nứt Kết quả của các nghiên cứu này cũng cho thấy tần số riêng sẽ giảm khi có vết nứt Tuy nhiên sự thay đổi của tần số riêng là nhỏ khi vết nứt có kích thước nhỏ

Yang và đồng nghiệp [18] trình bày một phương pháp mới sử dụng mặt tần

số riêng (MFS) để phát hiện sự tách lớp của một tấm composite dạng lớp Bằng cách gắn một khối lượng tập trung tại các điểm khác nhau, MFS sẽ được thiết lập

Sự tách lớp sẽ gây ra sự không liên tục của MFS do sự suy giảm độ cứng địa

phương Phương pháp phần tử hữu hạn được áp dụng để mô phỏng các số liệu tần

số riêng Sự sai lệch tần số riêng chỉ ra rằng có một sự suy giảm theo luật tựa hàm

mũ khi độ sâu của sự tách lớp tăng lên

Trong quá trình dao động, vết nứt sẽ mở và đóng theo thời gian do sự thay đổi của tải trọng bên ngoài tác dụng lên kết cấu Đây gọi là hiện tượng “thở” hay còn gọi là hiện tượng đóng - mở của vết nứt Khi xảy ra hiện tượng này, hai cạnh của vết nứt đóng vào và không tiếp xúc với nhau, do đó độ cứng trong vùng chứa vết nứt có thể tăng hoặc giảm Ngoài ra, còn có thể xuất hiện một số dạng khác như vết nứt trượt, rách… Điều này sẽ làm thay đổi phản ứng động của phần tử chứa vết nứt do đó rất hữu ích trong việc phát hiện vết nứt Có nhiều nghiên cứu liên quan đến sự thay đổi tần số tự nhiên đối với hiện tượng vết nứt đóng - mở Trong những nghiên cứu này, tần số tự nhiên của dầm có vết nứt đóng - mở được chứng minh là thay đổi trong quá trình dao động

Carlson [19] và Gudmunston [20] nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt đóng -

mở đến các đặc trưng động lực học của dầm công xôn chứa vết nứt Họ nhận thấy rằng khi xuất hiện tượng vết nứt đóng, sẽ làm giảm tần số tự nhiên, tuy nhiên việc giảm này là nhỏ hơn nhiều so với hiện tượng vết nứt mở Trong trường hợp vết nứt đóng, các tần số gần như không đổi khi độ sâu vết nứt nhỏ hơn 50% và tần số bắt đầu giảm khi độ sâu vết nứt lớn hơn 50% Rõ ràng, rất khó để phát hiện các vết nứt

có độ sâu nhỏ hơn 50% bằng cách sử dụng tần số Hơn nữa, vị trí của vết nứt cũng không được đề cập trong nghiên cứu này

Kisa và đồng nghiệp [21] đã nghiên cứu ảnh hưởng vết nứt đóng - mở đến phản ứng động lực học của dầm công xôn bằng cách sử dụng phân tích phần tử hữu hạn Trong nghiên cứu này, vết nứt phân chia dầm thành các phần Có ba trạng thái được giả định xảy ra: bám, trượt không ma sát và tiếp xúc trượt ma sát Khi vết nứt

mở hoàn toàn, độ cứng nhỏ nhất; khi hai phần tiếp xúc dần vào nhau thì độ cứng tăng lên Kết quả là, tần số tự nhiên tăng từ trạng thái mở đến đóng Trong nghiên cứu này, tần số tự nhiên thay đổi rất ít khi độ sâu vết nứt nhỏ hơn 50% Ví dụ, khi

độ sâu vết nứt là 50%, sự thay đổi trong ba tần số đầu tiên là: 1,71%; 6,6% và 0,1%

Dao động dọc và dao động uốn của một dầm liên tục với vết nứt đóng - mở được Chondros và đồng nghiệp [22, 23] nghiên cứu Phương trình chuyển động và các điều kiện biên của dầm chứa vết nứt được coi là liên tục một chiều Các tác giả

đã nghiên cứu sự thay đổi về tần số dao động đối với vết nứt đóng - mở do mỏi và chỉ ra sự thay đổi này phụ thuộc vào tính chất song tuyến tính của hệ Các tác giả giả sử vết nứt đóng - mở chỉ có hai trạng thái: mở hoàn toàn hoặc đóng kín Ngoài

ra, giả định rằng giai đoạn chuyển tiếp từ trạng thái mở sang trạng thái đóng xảy ra tại thời điểm mà dầm trở lại trạng thái không biến dạng Do tính chất song tuyến tính của hệ nên không có tần số tự nhiên duy nhất, mà sẽ xuất hiện một tần số chính của dao động Các tác giả đưa ra kết luận sự thay đổi tần số dao động gây ra bởi vết nứt đóng - mở nhỏ hơn gây ra bởi vết nứt mở Ví dụ, khi độ sâu vết nứt là 40%, sự thay đổi tần số thấp nhất cho vết nứt mở chỉ là 1,9%, còn đối với vết nứt đóng - mở

là 0,5% Tuy nhiên, những thay đổi nhỏ của tần số tự nhiên khi xuất hiện vết nứt đóng - mở sẽ khó cho việc phát hiện vết nứt Hơn nữa, trong nghiên cứu này không đưa ra phương pháp phát hiện vị trí vết nứt

Trong nghiên cứu của Cheng và đồng nghiệp [24] chỉ ra rằng đối với vết nứt đóng - mở thì tần số tự nhiên giảm, nhưng giảm ít hơn nhiều so với vết nứt mở Theo các tác giả, với độ sâu vết nứt 30%, sự thay đổi tần số đầu tiên của vết nứt mở

là 2%, trong khi đó vết nứt đóng - mở là 1% Như vậy, rất khó phát hiện vết nứt mỏi dựa vào tần số và việc phát hiện vết nứt bằng mô hình vết nứt đóng - mở sẽ không chính xác khi vết nứt phát triển dưới điều kiện của tải trọng mỏi Tương tự như các nghiên cứu trên, hiện tượng vết nứt đóng - mở gây nên sự thay đổi nhỏ đối với tần

số, do đó sẽ gặp rất nhiều khó khăn khi sử dụng tần số để phát hiện vết nứt

Luzzato [25] sử dụng mô hình phần tử hữu hạn để nghiên cứu hiện tượng phi tuyến của dầm chứa vết nứt Tác giả dựa vào sự suy giảm độ cứng ở vị trí vết nứt (đối với vết nứt đóng - mở và vết nứt mở hoàn toàn) để mô hình vết nứt Ứng xử phi tuyến của vết nứt đóng - mở được mô hình hóa bởi lò xo Kết quả của nghiên cứu cho thấy tần số tự nhiên của dầm chứa vết nứt mở nhỏ hơn dầm chứa vết nứt đóng -

mở Ví dụ, khi độ sâu vết nứt là 30%, sự thay đổi ở tần số đầu tiên là khoảng 4% đối với vết nứt mở và khoảng 2% đối với vết nứt đóng - mở Tuy nhiên, tác giả chỉ nêu lên mối liên hệ giữa sự thay đổi của tần số và sự xuất hiện vết nứt đóng - mở,

mà chưa đưa ra được phương pháp để phát hiện độ sâu vết nứt và vị trí vết nứt Hơn nữa, nghiên cứu này cũng chưa được kiểm chứng bằng thực nghiệm

Sundermeyer và đồng nghiệp [26] trình bày một phương pháp số để phát hiện vết nứt đóng - mở đối với dầm phi tuyến Tác giả sử dụng lò xo song tuyến tính để mô hình độ cứng song tuyến tính địa phương tại vị trí của vết nứt khi vết nứt

mở và đóng Trong nghiên cứu của họ, tác giả dùng hai lực tác dụng vào kết cấu với hai tần số khác nhau, và nhận thấy rằng xuất hiện phản ứng tần số mà tần số này là khác nhau đối với hai lực tác dụng, hiện tượng này là do tính chất phi tuyến của dầm Tuy nhiên, rất khó áp dụng kết quả này để phát hiện vết nứt vì việc xuất hiện phản ứng phi tuyến phụ thuộc vào sự khác nhau về độ cứng ở các trạng thái mở và đóng của vết nứt, bậc của cản, tần số và biên độ của lực tác dụng Hơn nữa, nghiên cứu này cũng chưa được kiểm chứng bằng thực nghiệm

Rivola và đồng nghiệp [27] đã sử dụng phân tích phổ song song của dao động song tuyến tính giám sát vết nứt đóng - mở Tác giả xem rằng độ cứng của dầm giảm khi vết nứt mở và khi vết nứt đóng thì độ cứng của dầm bằng với độ cứng của dầm nguyên vẹn Khi dầm ở trạng thái nguyên vẹn, một kích động dạng hình sin sẽ gây nên một phản ứng điều hòa ở tần số kích động Ngược lại, khi dầm có vết nứt, phản ứng của dầm sẽ chứa vài tần số kích động điều hòa Điều này được thực hiện bằng cách sử dụng phân tích phổ song song Mặc dù các kết quả của phương pháp này có thể phát hiện được sự tồn tại vết nứt, tuy nhiên không thể biết được độ sâu và vị trí của vết nứt

Như vậy, khi kết cấu xuất hiện vết nứt đóng - mở thì tần số của kết cấu sẽ có

sự thay đổi Ngoài ra khi vết nứt đóng - mở thì cũng xuất hiện những biến dạng về phản ứng động lực học của kết cấu so với vết nứt mở hoàn toàn tại thời điểm vết nứt đóng và mở Sự biến dạng méo mó này được các nhà khoa học tập trung nghiên cứu trong những năm gần đây

Các kết quả nghiên cứu trên cho thấy, đã có nhiều tác giả nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt lên tần số riêng Khi xuất hiện vết nứt, tần số riêng của kết cấu sẽ

bị suy giảm Điều này có thể được giải thích là khi có vết nứt thì độ cứng của kết cấu bị suy yếu dẫn đến tần số riêng bị suy giảm Tuy nhiên, tần số riêng của kết cấu

thay đổi rất ít khi độ sâu vết nứt là nhỏ Chính vì vậy, việc ứng dụng sự thay đổi của tần số riêng để phát hiện sớm các vết nứt là rất khó khăn

 Một số tác giả khác [28-39] tập trung vào nghiên cứu sự thay đổi dạng riêng của kết cấu khi có vết nứt:

Khoo và đồng nghiệp [28], trình bày phương pháp phân tích dạng riêng để giám sát kết cấu tường gỗ Trong nghiên cứu này, sự thay đổi đáng kể của tần số tự nhiên được sử dụng để phát hiện sự tồn tại của hư hỏng và để xác định các mode nhạy cảm với hư hỏng (không phải tất cả các mode đều bị ảnh hưởng khi kết cấu có

hư hỏng) Vị trí hư hỏng được xác định bằng cách so sánh sự biến dạng của dạng riêng trước và sau khi kết cấu xuất hiện hư hỏng Tuy nhiên, phương pháp này cần phải đo dạng riêng trong khi việc đo đạc dạng riêng một cách chính xác là rất khó

và tốn nhiều công sức Hơn nữa, để đo dạng riêng trong phương pháp này, cần máy

đo laser Nhược điểm của việc sử dụng máy đo laser là khó có thể áp dụng được cho các bộ phận ẩn hoặc kết cấu phức tạp

Haritos và đồng nghiệp [29] đã nghiên cứu hai phương pháp giám sát kết cấu: nhận dạng hệ thống và nhận dạng mẫu thống kê dựa trên phân tích dạng riêng Các tác giả đã so sánh những điểm mạnh và điểm yếu của hai phương pháp trên khi

áp dụng cho kết cấu cầu dạng thanh phẳng Từ đó đưa ra kết luận rằng phương pháp nhận dạng hệ thống có thể xác định được vị trí và định lượng được mức độ hư hỏng Tuy nhiên, phương pháp này đòi hỏi đo được dạng riêng một cách chính xác, yêu cầu mà không phải lúc nào cũng có thể đáp ứng được trong thực tế Trong khi đó, mặc dù phương pháp nhận dạng mẫu thống kê không thể xác định được vị trí và định lượng được mức độ hư hỏng, nhưng phương pháp này có thể chỉ rõ sự tồn tại của hư hỏng xuất hiện trong kết cấu từ một số phép đo đơn giản và hiệu quả Các tác giả gợi ý rằng nên kết hợp cả hai phương pháp trên Phương pháp nhận dạng mẫu thống kê được sử dụng để phát hiện hư hỏng xuất hiện trong kết cấu Một khi

đã phát hiện kết cấu có hư hỏng thì phương pháp nhận dạng hệ thống sẽ được áp dụng để đánh giá và xác định chính xác vị trí hư hỏng

Verboven và đồng nghiệp [30, 31, 32] trình bày phương pháp tự động giám sát kết cấu dựa trên các tham số dạng riêng Trong nghiên cứu này, hư hỏng được

xem là một khối lượng bổ sung Sự thay đổi dạng riêng đối với kết cấu thanh mỏng

có hư hỏng, được xác định tự động bằng cách sử dụng phương pháp ước lượng cực đại độ rộng miền tần số [33, 34] Mặc dù vậy, phương pháp này dựa trên dạng riêng nên đòi hỏi nhiều dữ liệu đáng tin cậy

Nguyen [35] trình bày phương pháp phân tích dạng riêng của dầm chứa vết nứt với mặt cắt ngang hình chữ nhật, sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn Tác giả nghiên cứu về dạng riêng bị ảnh hưởng bởi dao động uốn ngang và dao động uốn dọc do vết nứt gây ra Do hiện tượng dao động kết hợp của các dạng riêng gây

ra bởi vết nứt, dạng riêng của dầm thay đổi từ đường cong phẳng sang đường cong không gian Do đó, sự tồn tại của vết nứt có thể được phát hiện dựa trên dạng riêng: khi dạng riêng là đường cong không gian thì dầm sẽ chứa vết nứt Ngoài ra, khi có vết nứt, thì dạng riêng sẽ bị biến dạng hoặc thay đổi đột ngột tại vị trí vết nứt Vì vậy, dựa vào sự thay của dạng riêng mà tác giả xác định được vị trí của vết nứt Tác giả cũng đưa ra phân tích định lượng giữa độ sâu và vị trí của vết nứt Những kết quả này có thể được áp dụng để phát hiện vết nứt của dầm Tuy nhiên đây là phương pháp dạng riêng nên cần phải đo được một lượng dữ liệu lớn về dao động

để có thể tính được các dạng riêng một cách chính xác

El-Gebeily và đồng nghiệp [36] đã phát triển phương pháp nhận dạng hư hỏng bên trong của một ống dựa trên dạng dao động riêng Các hư hỏng dạng mòn và dạng vết nứt được mô phỏng như là sự thay đổi từ từ và đột ngột tại bề mặt bên trong của ống Quá trình nhận dạng hư hỏng chỉ yêu cầu một dạng riêng mà không đòi hỏi việc giám sát sự thay đổi của các đặc trưng động lực học Ngoài ra cũng không cần biết trước số liệu ban đầu của ống không có hư hỏng Tuy nhiên việc đo đạc chính xác dạng riêng là một khó khăn của phương pháp này

Pandey và đồng nghiệp [37], Abdel [38] đã đề xuất việc áp dụng độ cong dạng riêng trong việc phát hiện hư hỏng Đối với kết cấu dạng dầm, độ cong tỉ lệ nghịch với độ cứng địa phương của kết cấu Do đó, sự suy giảm về diện tích ở mặt cắt ngang gây ra bởi hư hỏng sẽ có xu hướng làm tăng độ cong dạng riêng trong vùng lân cận của hư hỏng này Ở nghiên cứu này, độ cong được tính từ thành phần chuyển vị bên của dạng riêng đo được bằng cách sử dụng biểu diễn khác biệt trung tâm Vị trí của hư hỏng đã được chỉ ra một cách chính xác bằng cách sử dụng độ

cong dạng riêng đối với các mode từ mode 1 đến mode 5 Tuy nhiên do phương pháp này cũng dựa trên dạng riêng, nên cũng cần một lượng lớn dữ liệu đo chính xác

Qian và đồng nghiệp [39] nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt đóng - mở bằng

mô hình phần tử hữu hạn Ảnh hưởng của vết nứt đóng - mở được tính toán bằng cách xác định các tham số dạng riêng trong miền thời gian Sự khác biệt giữa phản ứng của chuyển vị đối với dầm nguyên vẹn và dầm có vết nứt đóng - mở là nhỏ hơn

so với dầm nguyên vẹn và dầm chứa vết nứt mở Các tác giả đưa ra mối quan hệ giữa tham số đặc trưng liên quan đến véc tơ riêng thứ nhất với vị trí của vết nứt Tuy nhiên, không nêu ra được cách xác định độ sâu của vết nứt

 Bên cạnh việc nghiên cứu tần số riêng và dạng riêng của kết cấu có hư hỏng, một số tác giả [40-56] đã nghiên cứu sự thay đổi các tính chất động lực học khác của kết cấu nhằm phát hiện hư hỏng:

Pandey và đồng nghiệp [40] đưa ra một phương pháp để phát hiện vết nứt dựa trên sự khác biệt giữa ma trận độ mềm của kết cấu không hư hỏng và có hư hỏng Nghiên cứu cho thấy phương pháp này cho kết quả rất tốt khi hư hỏng nằm ở

vị trí xuất hiện mô men uốn cao

Patjawit và đồng nghiệp [41] đề xuất một phương pháp sử dụng chỉ số hư hỏng tổng thể (GFI) để giám sát kết cấu cầu đường cao tốc Chỉ số này là phổ của

ma trận độ mềm được kết hợp với các điểm tham chiếu đã chọn, nhạy cảm với biến dạng của kết cấu Khi chỉ số GFI thay đổi mạnh thì khả năng xuất hiện sự suy yếu trong kết cấu là rất lớn Đây chính là cảnh báo ban đầu về sự suy yếu của kết cấu, để xác định khu vực suy yếu và mức độ suy yếu cần thiết phải có những khảo sát chi tiết hơn Phương pháp này cần một lượng lớn dữ liệu chính xác, vì dựa trên dạng riêng

Rizzo và đồng nghiệp [42, 43] đã cải tiến phương pháp sóng siêu âm để phát hiện khuyết tật trong các sợi dây cáp Do đặc tính nhạy và mạnh của tín hiệu sóng, bằng cách sử dụng biến đổi wavelet để xây dựng lại chỉ số hư hỏng Chỉ số hư hỏng trong nghiên cứu này được định nghĩa là tỷ số giữa đặc tính của phản xạ từ khuyết tật và đặc tính tương tự của tín hiệu đi trực tiếp từ máy phát tới máy thu Đối với

dây cáp còn nguyên vẹn, chỉ số hư hỏng là 1, và đối với các dây cáp có hư hỏng, chỉ

số hư hỏng nhỏ hơn 1 Mặc dù phương pháp này là phương pháp giám sát địa phương do đó sẽ khó cho việc áp dụng đối với toàn bộ kết cấu, tuy nhiên nghiên cứu cũng chỉ ra rằng chỉ số hư hỏng là tuyến tính với độ sâu vết nứt trong thang tỷ

Li và đồng nghiệp [45] đã sử dụng phương pháp kết hợp giữa phân tích dạng dao động thực nghiệm (EMD) và phân tích wavelet để phát hiện những thay đổi trong dữ liệu phản ứng của kết cấu Phương pháp EMD lần đầu tiên được sử dụng

để phân tích phản ứng động của kết cấu thành nhiều tín hiệu thành phần Mỗi tín hiệu thành phần lại được phân tích bằng biến đổi wavelet để phát hiện ra hư hỏng Kết quả này cho thấy phương pháp kết hợp giữa EMD và phân tích wavelet có thể xác định được thời điểm xảy ra hư hỏng của kết cấu Tuy nhiên, phương pháp này không phát hiện mức độ và vị trí của hư hỏng

Bovsunovsky và đồng nghiệp [46, 47] đã nghiên cứu, phân tích những biến dạng phi tuyến về các đặc trưng dao động của dầm chứa vết nứt đóng - mở Sự thay đổi của tần số tự nhiên, dạng riêng của dầm cũng được nghiên cứu Tác giả sử dụng thuật toán tính toán liên tiếp đối với biên độ dạng riêng của dầm Khái niệm về dạng riêng trùng nhau xảy ra vào thời điểm vết nứt đóng và mở Dạng riêng trùng nhau này khác với dạng riêng ban đầu Trong nghiên cứu của tác giả, sự biến dạng của chuyển vị, gia tốc, ứng suất của dầm chứa vết nứt đã được chứng minh và đánh giá,

so sánh độ nhạy của chúng Các tác giả cũng nêu ra một phương pháp phát hiện vết nứt đó là áp dụng hàm phân bố đặc tính dao động của hư hỏng liên quan đến dạng

riêng Tuy nhiên, tác giả cũng chỉ ra rằng việc xác định hàm phân bố này rất phức tạp và trong thực tế không phải lúc nào cũng thực hiện được

Ruotolo và đồng nghiệp [48] đã phát triển phương pháp phần tử hữu hạn phi tuyến để mô phỏng dao động điều hòa của dầm chứa vết nứt đóng - mở Trong quá trình dao động, vết nứt được đóng - mở được coi là mở hoàn toàn hoặc đóng hoàn toàn Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng hàm phản ứng tần số bậc cao để nghiên cứu tính chất phi tuyến của vết nứt đóng Vì ở đây có sự phụ thuộc giữa hàm phản ứng tần số bậc cao với kích thước và vị trí của vết nứt Các tác giả đã chỉ ra sự biến dạng của phản ứng trong miền thời gian đối với dầm công xôn dưới tải trong điều hài hòa Tuy nhiên, họ chưa thiết lập được mối quan hệ giữa các biến dạng trong miền thời gian với các tham số hư hỏng Hơn nữa, nghiên cứu này cũng không được kiểm chứng bằng thực nghiệm

Pugno và đồng nghiệp [49] đưa ra phương pháp “cân bằng điều hòa” để nghiên cứu phản ứng động lực học của dầm chứa một số vết nứt đóng - mở vuông góc với trục dầm khi chịu kích động điều hòa Hệ phương trình đại số phi tuyến được giải lặp kết hợp với tích phân số Trong nghiên cứu này, hiện tượng vết nứt đóng - mở đã gây nên biến dạng của chuyển vị ở đầu tự do của dầm Các tác giả kết luận rằng kết quả của phương pháp này phù hợp với phương pháp tích phân số Tuy nhiên, có một số khác biệt tại điểm uốn và đỉnh trong kết quả mà họ đưa ra Hơn nữa, phương pháp phát hiện vết nứt cũng chưa được nêu ra, cần tiến hành kiểm tra bằng thực nghiệm để có kết quả nghiên cứu chính xác

Cacciola và đồng nghiệp [50] nghiên cứu phản ứng động của dầm hình chữ nhật chứa vết nứt không phát triển Trong quá trình dao động, vết nứt được xem là

mở hoặc đóng hoàn toàn Các kết quả cho thấy có sự biến dạng về phản ứng động lực học của dầm do hiện tượng vết nứt đóng - mở gây nên Tuy nhiên, các tác giả không đưa ra được phương pháp phát hiện độ sâu và vị trí vết nứt

Tính chất phi tuyến tính do vết nứt đóng - mở được nghiên cứu về mặt lý thuyết, Saavendra cùng đồng nghiệp [51] đưa ra minh họa bằng thí nghiệm; Shinha

và đồng nghiệp [52] điều chỉnh bằng phương pháp giải tích Tác giả đã trình bày thí nghiệm đối với dầm tự do chứa vết nứt ngang chịu kích động của tải điều hòa Từ

đó đưa ra sự biến dạng của phản ứng trong miền thời gian, do vết nứt đóng - mở gây nên Các tác giả cũng nhận thấy rằng xuất hiện tần số điều hòa cao hơn tần số cưỡng bức Tuy nhiên, các tác giả không đưa ra được phương pháp để phát hiện độ sâu và

vị trí vết nứt

Gần đây, Nguyễn Tiến Khiêm, Trần Văn Liên và đồng nghiệp [53-55] đã nghiên cứu sự thay đổi của tần số riêng, chuyển vị, góc xoay, mô men, lực cắt của dầm FGM có nhiều vết nứt Trong các nghiên cứu này, các tác giả đã chỉ ra rằng khi

có vết nứt tần số riêng sẽ bị suy giảm, độ suy giảm của tần số riêng phụ thuộc vào vị trí và số lượng vết nứt Tại vị trí vết nứt, các biểu đồ chuyển vị, góc xoay, mô men, lực cắt của dầm luôn có điểm gẫy khúc Đây là dấu hiệu để phát hiện sự tồn tại của vết nứt và vị trí của vết nứt trong kết cấu dầm

Ye và đồng nghiệp [56] đề xuất một phương pháp mới để xác định vị trí và kích thước vết nứt, dựa trên hệ số cường độ ứng suất phù hợp với kết cấu ống và phương pháp phần tử hữu hạn Kết cấu ống được phân chia thành một loạt các ống mỏng lồng nhau Bằng cách sử dụng hệ số cường độ ứng suất của ống mỏng, tác giả đưa ra phương pháp tính toán mới về độ cứng tương đương của phần tử chứa vết nứt để giải bài toán hệ số cường độ ứng suất của kết cấu ống Tác giả kết hợp bài toán thuận với bài toán ngược để đưa ra phương pháp xác định vết nứt dựa trên sự thay đổi tần số, từ đó đưa ra công nghệ kiểm tra không phá hủy bằng dao động đối với kết cấu ống

1.3 Phương pháp phân tích wavelet nhằm phát hiện hư hỏng của kết cấu

Như đã phân tích ở trên, hiện có nhiều tác giả đã và đang tập trung nghiên cứu sự thay đổi về đặc trưng động lực học của kết cấu cho bài toán phát hiện vết nứt Tuy nhiên, những sự thay đổi về đặc trưng động lực học của kết cấu gây ra do vết nứt thường nhỏ và khó phát hiện bằng mắt thường và phụ thuộc nhiều vào các phép

đo chính xác Vì vậy, việc phát triển các phương xử lý tín hiệu hiện đại nhằm phát hiện ra những sự thay đổi nhỏ này đã và đang được quan tâm đặc biệt Cho đến ngày nay, các phương pháp xử lý tín hiệu dao động chủ yếu được dựa trên phép biến đổi Fourier truyền thống Phép biến đổi Fourier rất phổ biến và hiệu quả trong việc phân tích các tín hiệu dừng (tín hiệu là hằng số trong các tham số thống kê theo

thời gian) Biến đổi Fourier là kết quả của tổng, hoặc tích phân trong miền thời gian liên tục, trên toàn bộ chiều dài của tín hiệu Do đó, biến đổi Fourier có thể cung cấp

độ phân giải tần số rất tốt cho việc biểu diễn tín hiệu trong miền tần số Tuy nhiên, trong quá trình biến đổi Fourier, thông tin thời gian hoặc không gian bị mất và không thể phân tích các sự kiện thời gian ngắn hoặc các tín hiệu không dừng [57, 58] Để khắc phục nhược điểm trên của biến đổi Fourier, phương pháp phân tích thời gian - tần số được phát triển Phương pháp này bao gồm biến đổi Fourier thời gian ngắn (STFT), biến đổi Wigner - Ville (WVT), biến đổi Hilbert, tự hồi quy (AR), trung bình (MA), tự hồi quy trung bình, và biến đổi Wavelet (WT) [58] Trong các phương pháp này, biến đổi wavelet là một công cụ rất hiệu quả nhằm xử

lý tín hiệu do tính linh hoạt cùng với độ chính xác của nó về độ phân giải của thời gian và tần số

Ovanesova và đồng nghiệp [59] sử dụng phép biến đổi wavelet để phân tích chuyển vị tĩnh của dầm chứa vết nứt mở bằng phương pháp phần tử hữu hạn Chuyển vị tĩnh của dầm rất mịn, ngoại trừ ở vị trí gần vết nứt, vị trí này xuất hiện sự thay đổi nhỏ Sự thay đổi nhỏ này thường không phát hiện được nếu phản ứng được

đo đạc bằng thực nghiệm và quan sát trực quan Nếu sử dụng biến đổi wavelet bằng hàm wavelet “bior6.8”, thì vị trí của vết nứt được xác định tại vị trí đỉnh (peak) của tín hiệu biến đổi Các tác giả cũng đã phát triển phương pháp phần tử hữu hạn để áp dụng cho kết cấu khung và đạt được một số kết quả khả quan Tuy nhiên, phương pháp này chưa được kiểm chứng bằng thực nghiệm Mặt khác, phương pháp này cũng không đề cập đến việc xác định độ sâu vết nứt

Trong nghiên cứu khác, Wang và đồng nghiệp [60] sử dụng hàm wavelet Haar để khảo sát kết cấu có vết nứt mở Phản ứng động phân bố theo không gian của kết cấu được đo đạc để xác định vị trí vết nứt bằng phép biến đổi wavelet Tác giả giả sử rằng hư hỏng này có thể gây ra thay đổi nhỏ trong phản ứng động của kết cấu gần với vị trí vết nứt; vị trí vết nứt được xác định là vị trí của nhiễu loạn, vị trí này được xác định từ biến đổi wavelet Tuy nhiên, phương pháp này chưa được kiểm chứng bằng thực nghiệm và cũng chưa tính được độ sâu vết nứt

Lu và đồng nghiệp [61] mô hình hóa kết cấu ban đầu không bị hư hỏng như một sợi dây phân bố đều Sợi dây có gắn các khối lượng tập trung và các lò xo được

coi như kết cấu có hư hỏng Sử dụng phép biến đổi wavelet để phân tích dao động trong miền không gian đối với hai mô hình trên Mô phỏng số cho thấy, hư hỏng địa phương có thể gây ra những thay đổi đáng kể đối với hệ số wavelet, mặc dù nó chỉ gây nên thay đổi rất nhỏ so với tín hiệu dao động của kết cấu không bị hư hỏng Tuy nhiên, phương pháp này cũng không nêu ra được mức độ của hư hỏng và cũng chưa được kiểm chứng bằng thực nghiệm

Hou và đồng nghiệp [62], Basu [63] đề xuất cách tiếp cận dựa trên wavelet

để phát hiện hư hỏng và giám sát kết cấu Trong những nghiên cứu này kết cấu được mô hình bởi các lò xo Những lò xo sẽ đứt khi phản ứng vượt quá giá trị ngưỡng hoặc vượt quá số chu kỳ chuyển động Hư hỏng này được xem là mất độ cứng đột ngột Biến đổi wavelet đối với phản ứng động của kết cấu sẽ được sử dụng

để phát hiện sự mất độ cứng đột ngột và thời điểm mà nó xảy ra Bằng cách so sánh

hệ số wavelet của dữ liệu đầu vào và đầu ra, có thể phát hiện được hư hỏng xuất hiện Tuy nhiên, cần tiến hành thí nghiệm để kiểm chứng kết quả mô phỏng số này Phương pháp này cũng không chỉ ra mức độ và vị trí của hư hỏng

Rucka và đồng nghiệp [64], Poudel và đồng nghiệp [65] trình bày phương pháp dựa trên wavelet để xác định vị trí hư hỏng của dầm công xôn và dầm có gối tựa đơn giản bằng cách sử dụng chuyển vị tĩnh Hiệu quả của wavelet được chứng minh bằng số liệu mô phỏng và thực nghiệm Trong các thí nghiệm của tác giả, chuyển vị tĩnh thu được bằng cách xử lý ảnh kỹ thuật số của dầm Phương pháp này xác định được vị trí vết nứt khá hiệu quả nhưng không đưa ra được mức độ hư hỏng Mặt khác, đối với các kết cấu phức tạp, khó có thể sử dụng phương pháp quang học

để đo chuyển vị tĩnh của kết cấu

Sun và đồng nghiệp [66] trình bày phương pháp kết hợp giữa phương pháp phân tích wavelet và phương pháp mạng nơ ron để đánh giá hư hỏng của kết cấu Các hư hỏng của kết cấu được coi là suy giảm độ cứng cục bộ Phản ứng động của kết cấu được phân tách thành các thành phần wavelet và sau đó được sử dụng làm đầu vào cho các mô hình mạng nơ ron để đánh giá hư hỏng Các kết quả số cho thấy phương pháp phân tích wavelet đánh giá được hư hỏng, tuy nhiên phương pháp này chưa được kiểm chứng bằng thực nghiệm

Gentile và đồng nghiệp [67] kết hợp ba công cụ toán học: phép đạo hàm, phép nhân cuộn, phép làm trơn tạo thành phép biến đổi wavelet liên tục (CWT) Tác giả đã xác định được vị trí của vết nứt mở trong kết cấu dầm chịu dao động uốn, bằng cách nghiên cứu dạng riêng sử dụng phép biến đổi wavelet liên tục Trong nghiên cứu của họ, vị trí vết nứt được phát hiện trong các trường hợp dữ liệu không

có nhiễu và có nhiễu Đây là một phương pháp dựa trên dạng riêng, do đó phương pháp này đòi hỏi một lượng lớn dữ liệu đo chính xác Tuy nhiên, tác giả cũng chưa đưa ra thí nghiệm để kiểm chứng và cũng không nêu được cách phát hiện độ sâu vết nứt

Loutridis và đồng nghiệp [68] nghiên cứu hệ dầm chứa hai vết nứt Các tác giả đã phân tích dạng dao động cơ bản của hệ dầm công xôn chứa hai vết nứt bằng phép biến đổi wavelet liên tục Vị trí của vết nứt được phát hiện bởi sự thay đổi đột ngột trong biến đổi wavelet dạng dao động riêng của dầm Để xác định độ sâu của vết nứt, tác giả đưa ra khái niệm hệ số cường độ liên quan giữa kích thước của vết nứt và hệ số của phép biến đổi wavelet Hệ số cường độ được tính từ đường cực đại

và số mũ Lipschitz của phép biến đổi wavelet Hệ số cường độ tuân theo một xu hướng nhất định, do đó có thể sử dụng như một chỉ số để đánh giá kích thước của vết nứt Đây là phương pháp dựa trên dạng riêng nên cũng yêu cầu số lượng lớn các

dữ liệu đáng tin cậy

Hong và đồng nghiệp [69] đã khảo sát tính hiệu quả của phép biến đổi wavelet liên tục về khả năng ước lượng số mũ Lipschitz Khi nghiên cứu dạng riêng uốn của dầm chứa vết nứt, tác giả đã sử dụng độ lớn của số mũ Lipschitz như một dấu hiệu nhằm đánh giá mức độ hư hỏng Trong nghiên cứu này hàm wavelet

“Mexican hat” được áp dụng để ước lượng số mũ Lipschitz, tuy nhiên không có thực nghiệm kiểm chứng

Chang và đồng nghiệp [70] đưa ra phương pháp phát hiện vị trí và kích thước vết nứt đối với hệ dầm chứa vết nứt sử dụng biến đổi wavelet không gian Mục đích

là giải phương trình đặc trưng: , ,d e 0, trong đó  là tần số tự nhiên, d là

vị trí vết nứt, e là độ sâu vết nứt Vị trí của vết nứt được xác định từ dạng dao động

riêng của dầm bằng cách sử dụng biến đổi wavelet Tiếp theo, độ sâu vết nứt được

dự đoán từ tần số tự nhiên thông qua phương trình đặc trưng với các tham số cho

trước: vị trí của vết nứt và tần số tự nhiên Nếu số lượng vết nứt là n, thì cần có n

tần số tự nhiên đầu tiên để dự đoán độ sâu của vết nứt Tuy nhiên, chưa có thực nghiệm để kiểm chứng cho phương pháp này Hơn nữa phương pháp này dựa trên dạng riêng nên cũng cần một lượng lớn dữ liệu chính xác

Một số tác giả đã áp dụng véc tơ chỉ số hư hỏng dựa trên phương pháp wavelet để phát hiện vết nứt Véc tơ chỉ số hư hỏng được định nghĩa như sau [71]:

1 kj , 1, 2, , 2 k

j

kj

U j U

từ phản ứng động lực học của tấm Kết quả cho thấy tần số tự nhiên rất khó áp dụng

để phát hiện sự tồn tại của vết nứt Ngược lại, việc áp dụng véc tơ chỉ số hư hỏng đối với phản ứng gia tốc sẽ có độ nhạy tốt cho hư hỏng dạng vết nứt và có thể áp dụng để phát hiện sự tồn tại của hư hỏng Tuy nhiên, không thể sử dụng phương pháp này để phát hiện độ sâu và vị trí của vết nứt

Law và đồng nghiệp [72], Han và đồng nghiệp [73] sử dụng chỉ số phát hiện

hư hỏng thu được từ biến đổi wavelet để phát hiện hư hỏng của dầm có gối tựa đơn giản Trong nghiên cứu của họ, chuyển vị tĩnh của dầm được sử dụng nhằm phát hiện hư hỏng của kết cấu So sánh kết quả giữa phương pháp phần tử hữu hạn và thí

nghiệm cho thấy véc tơ chỉ số hư hỏng nhạy cảm với hư hỏng địa phương Tuy nhiên, việc phát hiện mức độ hư hỏng không được nêu ra trong phương pháp này

Một loạt bài báo [74, 75, 76, 77] trình bày các phương pháp dựa trên wavelet

để phát hiện vết nứt bằng cách sử dụng các sóng uốn Nếu sóng tới gặp vết nứt, nó

sẽ ảnh hưởng đến sóng phản xạ và sóng truyền So sánh biến đổi wavelet của sóng uốn của dầm không chứa vết nứt và dầm chứa vết nứt, thì trong biến đổi wavelet của sóng uốn của dầm chứa vết nứt sẽ xuất hiện các đỉnh (peak) mới Những đỉnh mới này cho biết sự tồn tại của vết nứt Vị trí vết nứt được tính từ sự khác biệt về thời gian xuất hiện của sóng tới và sóng phản xạ Tuy nhiên, phương pháp này không thể phát hiện được độ sâu vết nứt

Gần đây, Castro và đồng nghiệp [78, 79] đưa ra phương pháp dựa trên wavelet để xác định khuyết tật trong thanh chịu dao động cưỡng bức và tự do Trong nghiên cứu này, khuyết tật địa phương được xem là sự suy giảm về độ cứng

và mật độ Phản ứng dọc trục của thanh được phân tích bằng phép biến đổi wavelet

Sự thay đổi địa phương về mật độ hoặc độ cứng của thanh sẽ cho biết sự tồn tại và

vị trí của hư hỏng Các tác giả cũng kết luận rằng dạng dao động càng cao thì việc phát hiện khuyết tật sẽ càng tốt Tuy nhiên, phương pháp này chưa được kiểm chứng bằng thực nghiệm

Chang và đồng nghiệp [80] trình bày phương pháp phát hiện hư hỏng của một tấm hình chữ nhật dựa trên phân tích wavelet Các tác giả mô hình hóa khu vực

bị hư hỏng như một phần tử có độ cứng suy giảm Dạng riêng phân bố không gian của tấm hình chữ nhật có hư hỏng được tính từ phương pháp phần tử hữu hạn Áp dụng phép biến đổi wavelet, vị trí hư hỏng sẽ được xác định tại vị trí đỉnh (peak) của phân bố hệ số wavelet Phương pháp này rất nhạy cảm với kích thước của hư hỏng, tuy nhiên không phát hiện được mức độ của vết nứt Các tác giả cũng chưa chứng minh được bằng thực nghiệm Hơn nữa, phương pháp này đòi hỏi lượng dữ liệu lớn vì đây là phương pháp dựa trên dạng riêng

Douka và đồng nghiệp [81], Loutridis và đồng nghiệp [82] đưa ra phương pháp phân tích wavelet xác định vết nứt của tấm Dựa vào dạng riêng, chuyển vị của tấm dọc theo một chiều vuông góc với vết nứt được tách ra Bằng phương pháp này,

bài toán trở trở thành bài toán một chiều Vị trí vết nứt của tấm được xác định bởi

sự thay đổi đột ngột hệ số wavelet của dạng riêng Độ sâu của vết nứt được ước lượng thông qua hệ số cường độ; hệ số cường độ là sự liên hệ giữa độ sâu vết nứt với hệ số của phép biến đổi wavelet Tuy nhiên, tác giả không đưa ra thí nghiệm để

so sánh với kết quả mà họ đã đưa ra Mặt khác, phương pháp này cần một lượng dữ liệu lớn vì đây là phương pháp dựa trên dạng riêng

Gần đây, Rucka và đồng nghiệp [83] trình bày ứng dụng của phép biến đổi wavelet liên tục đối với dao động, dựa trên phương pháp phát hiện hư hỏng đối với tấm Trong nghiên cứu này, tác giả thực hiện thí nghiệm đối với một tấm thép với bốn điều kiện biên cố định Dạng riêng của dầm được phân tích bằng phép biến đổi wavelet liên tục hai chiều Vị trí hư hỏng được xác định tại vị trí của đỉnh trong biến đổi không gian của phản ứng Tuy nhiên, tác giả không đưa ra cách xác định mức

độ hư hỏng Ngoài ra, vì phương pháp này dựa vào dạng riêng, nên cũng gặp nhiều khó khăn

Kim và đồng nghiệp [84] đề xuất phương pháp đánh giá hư hỏng dựa trên dao động, phương pháp này có thể phát hiện, xác định vị trí, và kích thước hư hỏng bằng cách sử dụng một vài dạng riêng thấp Phương pháp này đặc biệt thuận lợi đối với kết cấu dạng dầm với tải trọng dọc trục, mật độ khối lượng, độ cứng nền thay đổi Dựa trên giả định hư hỏng nhỏ, mối quan hệ tuyến tính giữa độ cong của dầm

có hư hỏng và không có hư hỏng được thiết lập Với sự trợ giúp của kỹ thuật phân tích giá trị kỳ dị, chỉ số hư hỏng được xác định trong không gian wavelet

Zhu và đồng nghiệp [85] trình bày phương pháp mới để xác định vết nứt đối với kết cấu cầu dạng dầm chịu tải trọng di động dựa trên phân tích wavelet Phản ứng động thu được tại một điểm đo duy nhất được phân tích bằng phép biến đổi wavelet liên tục và vị trí của vết nứt được xác định Vị trí của vết nứt được xác định

từ sự thay đổi đột ngột trong biến đổi wavelet khi tải trọng di động dọc theo cầu Để đánh giá độ sâu tương đối của vết nứt, tác giả đưa ra chỉ số hư hỏng liên quan giữa kích thước vết nứt với hệ số biến đổi wavelet

Messina [86] trình bày biến đổi wavelet liên tục như một toán tử vi phân Toán tử vi phân này được xem là bộ lọc trong việc giảm nhiễu tần số cao không

mong muốn Các kết quả của nghiên cứu này cung cấp một công cụ hữu hiệu dựa trên biến đổi wavelet để phát hiện hư hỏng của dầm

Kim và đồng nghiệp [87] đưa ra đánh giá tổng quan về các phương pháp phát hiện hư hỏng Trước tiên, các tác giả đã trình bày lý thuyết phân tích wavelet bao gồm biến đổi wavelet liên tục và rời rạc, tiếp theo là ứng dụng của phương pháp này đối với SHM Sau đó trình bày các ứng dụng cụ thể hơn: phát hiện vết nứt của dầm, bánh răng cơ học, trục lăn

Chang và đồng nghiệp [88] trình bày kỹ thuật phát hiện hư hỏng kết cấu dựa vào phân tích wavelet không gian Sử dụng biến đổi wavelet để phân tích dạng riêng của dầm Timoshenko Phân bố hệ số wavelet có thể xác định vị trí vết nứt của dầm Phương pháp này cho thấy vị trí vết nứt có thể được phát hiện ngay cả khi vết nứt có kích thước nhỏ

Haase và đồng nghiệp [89] phân tích phản ứng động trong quá trình dao động chuyển tiếp của kết cấu, sử dụng phép biến đổi wavelet liên tục Đây là công

cụ hiệu quả để phát hiện sự thay đổi trong kết cấu của vật liệu Thông tin quan trọng xuất hiện tại các đỉnh của phép biến đổi wavelet Từ các đỉnh này, tham số động lực học được lấy ra và tín hiệu có thể xây dựng lại được Dựa vào các đường cực đại, khuyết tật được khoanh vùng Hiệu quả của phương pháp đã được chứng minh bằng việc phân tích phản ứng động đối với các dầm khác nhau dưới tác động của lực xung

Quek và đồng nghiệp [90] đã phân tích độ nhạy của phương pháp wavelet trong việc phát hiện vết nứt của kết cấu dầm Tác giả đã khảo sát ảnh hưởng của các tính chất khác nhau đối với vết nứt, điều kiện biên và việc sử dụng hàm wavelet Các tính chất vết nứt bao gồm: chiều dài, chiều rộng, hướng của vết nứt Kết quả cho thấy biến đổi wavelet là công cụ hữu ích để phát hiện các vết nứt trong kết cấu dầm Kích thước của vết nứt theo chiều dọc có thể phát hiện được từ phân tích wavelet Phương pháp này rất nhạy cảm với độ cong của dầm

Lia và đồng nghiệp [91] kết hợp phương pháp phân tích dạng thực nghiệm (EMD) và phân tích wavelet để phát hiện những thay đổi trong dao động của kết cấu Trước tiên, phương pháp EMD sẽ phân tích tín hiệu dao động của kết cấu thành

nhiều tín hiệu thành phần và biến đổi thành các tín hiệu giải tích thông qua phép biến đổi Hilbert Sau đó, mỗi tín hiệu thành phần được phân tích wavelet để phát hiện chính xác vị trí và mức độ của hư hỏng

Zhong và đồng nghiệp [92] đưa ra phương pháp tiếp cận mới cho việc phát hiện vết nứt trong kết cấu dạng dầm dựa trên việc tìm kiếm sự khác biệt giữa hai tập

hệ số chi tiết của biến đổi wavelet (biến đổi wavelet phân tích một tín hiệu thành hai tập hệ số là chi tiết và xấp xỉ) Các tập hệ số chi tiết này nhận được từ phép biến đổi wavelet dừng (SWT) đối với hai nửa dạng riêng của kết cấu Sự khác biệt về hệ số của hai chuỗi tín hiệu mới sẽ chứa thông tin về vết nứt, do đó rất hữu ích cho việc phát hiện hư hỏng Các dạng riêng của dầm được tính bằng phương pháp phần tử hữu hạn Kết quả cho thấy phương pháp đề xuất có khả năng phát hiện vết nứt đối với kết cấu dạng dầm và không yêu cầu thông tin về dữ liệu ban đầu của kết cấu nguyên vẹn

Tian và đồng nghiệp [93] đưa ra phương pháp phát hiện vết nứt đối với dầm bằng phân tích wavelet của sóng uốn trong dao động chuyển tiếp Tại bất kỳ điểm nào của dầm, thời gian đến của sóng với vận tốc nhóm khác nhau có thể được xác định bằng phương pháp wavelet Từ tín hiệu của sóng uốn tần số trung tâm dao động chuyển tiếp thu được từ biến đổi wavelet, tác giả có thể xác định chính xác sự tồn tại và vị trí vết nứt trong dầm

Grabowska và đồng nghiệp [94] trình bày phương pháp dựa trên wavelet để phát hiện hư hỏng bằng cách sử dụng phép đo sóng Lamb lan truyền Phương pháp phần tử phổ dựa trên FFT được sử dụng trong nghiên cứu này

Messina [95] đã trình bày một phương pháp tinh chỉnh dựa trên biến đổi wavelet liên tục để xác định hư hỏng trong kết cấu chịu dao động uốn Ưu điểm chính của thuật toán này là không phụ thuộc vào bất cứ sự thay đổi nào của bản thân các hàm wavelet; phương pháp này không cần phải thiết kế một hàm wavelet bao; không cần phải áp dụng những điều chỉnh lớn nào về mặt lý thuyết đối với các hàm wavelet cũng như đối với các tín hiệu và cuối cùng là thuật toán này có thể áp dụng được đối với các điều kiện biên khác nhau trong các trạng thái vật lý khác nhau

Lam và đồng nghiệp [96] báo cáo về việc phát triển lý thuyết và kiểm chứng bằng mô phỏng số đối với phương pháp phát hiện vết nứt dựa trên biến đổi wavelet Đầu tiên tác giả sẽ xác định số lượng vết nứt bằng phương pháp wavelet rồi sau đó

là xác định vị trí, độ sâu của vết nứt bằng hàm mật độ xác suất có cập nhật Phương pháp mà tác giả đề xuất có khả năng phát hiện được các vết nứt khi việc đo đạc gặp khó khăn Kết quả cho thấy phương pháp này có thể xác định chính xác số lượng vết nứt ngay cả khi độ sâu vết nứt là nhỏ

Zhong và đồng nghiệp [97] đề xuất cách tiếp cận mới để phát hiện vết nứt nhỏ trong kết cấu dạng dầm, với tỉ số vết nứt H c 5

r H

  Cách tiếp cận dựa trên sự chênh lệch của phép biến đổi wavelet liên tục (CWT) giữa hai tập dữ liệu dạng riêng tương ứng với nửa bên trái và nửa bên phải của dạng riêng dầm đơn giản chứa vết nứt Các kết quả mô phỏng số và thực nghiệm cho thấy phương pháp đề xuất có khả năng phát hiện vết nứt đối với kết cấu dạng dầm vì nó không cần biết trước dạng riêng của dầm nguyên vẹn Tác giả cũng đưa ra chỉ số vết nứt tốt hơn so với kết quả của phép biến đổi wavelet liên tục đối với dữ liệu dạng riêng ban đầu

Fan và đồng nghiệp [98] trình bày thuật toán phát hiện hư hỏng dựa trên biến đổi wavelet liên tục hai chiều (2-D) sử dụng hàm wavelet “Dergauss2d” đối với các kết cấu dạng tấm Thuật toán này là một phương pháp phát hiện hư hỏng dựa trên đáp ứng mà chỉ cần biết các dạng riêng của tấm có hư hỏng Để minh họa khả năng phát hiện hư hỏng, thì thuật toán được áp dụng đối với dạng riêng của một tấm công xôn với các hư hỏng khác nhau Tác giả cũng trình bày khả năng áp dụng thuật toán trong việc xác định hư hỏng của kết cấu dạng tấm hoặc vỏ

Katunin [99] trình bày việc xây dựng các hàm wavelet B-spline hai chiều bậc tổng quát cho việc xác định hư hỏng trong các tấm composite Việc đánh giá các dạng dao động riêng cùng với các hình dạng hư hỏng khác nhau được phân tích bằng cách sử dụng hàm wavelet B-spline hai chiều bậc sáu Hiệu quả của việc xác định hư hỏng dựa trên sự đánh giá các điểm bất thường theo các hệ số wavelet chi tiết ngang, dọc và chéo của biến đổi wavelet hai chiều Các kết quả thu được dựa trên số liệu số đã được kiểm chứng bằng thực nghiệm Kết quả nghiên cứu cho thấy

khả năng ứng dụng hàm wavelet B-spline là rất tốt trong việc theo dõi, chẩn đoán và giám sát kết cấu

Gokdag và đồng nghiệp [100] đã trình bày một phương pháp mới nhằm phát hiện vết nứt dựa trên biến đổi wavelet Phương pháp này dựa trên giả thiết dạng riêng của dầm có hư hỏng được tạo bởi dạng riêng không có hư hỏng và các thành phần khác như ảnh hưởng của phép đo và sự thay đổi địa phương gây ra bởi hư hỏng Kết quả cho thấy các thành phần xấp xỉ trong biến đổi wavelet là tự tương quan tốt đối với dạng riêng có hư hỏng được tính từ mức phân tích wavelet mà ở đó năng lượng của thành phần xấp xỉ đột ngột suy giảm Phương pháp này đã chỉ ra rằng thành phần xấp xỉ thu được từ các dạng riêng này có thể được sử dụng một cách thuận tiện như là số liệu ban đầu cho việc phát hiện hư hỏng

Tao và đồng nghiệp [101] nghiên cứu về dao động tự do và cưỡng bức của dầm composite sợi kim loại chứa vết nứt có gắn bộ giảm chấn chịu tải trọng di động

và các vết nứt được phát hiện bằng cách sử dụng biến đổi wavelet liên tục Tác giả

đã nghiên cứu ảnh hưởng của độ sâu, vị trí vết nứt, góc của lớp sợi, hệ số độ cứng của bộ giảm chấn và vận tốc của tải trọng di động đến dao động tự do và cưỡng bức của dầm công xôn Kết quả mô phỏng số cho thấy các ảnh hưởng trên đóng vai trò quan trọng đối với dao động tự do và đáp ứng động lực học của dầm

Joglekar và đồng nghiệp [102] đã trình bày phương pháp lý thuyết và mô phỏng số dựa trên phần tử hữu hạn wavelet (WSFE) để nghiên cứu tương tác phi tuyến của sóng đàn hồi và một vết nứt dạng đóng mở của dầm mảnh Kết quả của phương pháp cho thấy phù hợp với phương pháp phần tử hữu hạn Fourier và phương pháp phần tử hữu hạn một chiều đã công bố trước đó Sự tồn tại của các thành phần điều hòa bậc cao trong miền tần số chính là hiệu ứng song tuyến tính gây ra bởi vết nứt

Solís và đồng nghiệp [103] đã đề nghị một phương pháp mới để phát hiện hư hỏng của dầm Từ những thay đổi của dạng riêng, tác giả sử dụng phân tích wavelet

để xác định vị trí hư hỏng Phương pháp đề xuất yêu cầu phải biết dạng riêng của trạng thái không hư hỏng cũng như dạng riêng của trạng thái hư hỏng Sau đó áp dụng phép biến đổi wavelet liên tục đối với sự chênh lệch của véc tơ dạng riêng, để

thu được thông tin về những thay đổi của chúng Phương pháp này đã được kiểm chứng bằng thực nghiệm đối với dầm thép chứa nhiều vết nứt có kích thước và vị trí khác nhau Kết quả cho thấy phương pháp đề xuất nhạy cảm với những hư hỏng nhỏ Nghiên cứu này cũng đánh giá được mức độ của hư hỏng và số lượng các cảm biến cần thiết để thu được kết quả tốt

Wu và đồng nghiệp [104] đã công bố kết quả nghiên cứu thực nghiệm cho việc phát hiện vết nứt trong kết cấu dạng dầm sử dụng biến đổi wavelet của chuyển

vị tĩnh Vết nứt sẽ gây ra một sự biến dạng nhỏ không nhìn thấy trong chuyển vị tĩnh của dầm tại vị trí vết nứt Biến dạng nhỏ này được khuếch đại lên nhờ biến đổi wavelet Vết nứt với các độ sâu khác nhau được phát hiện trong nghiên cứu này Biến đổi wavelet trong miền không gian cho thấy hiệu quả của việc phát hiện khu vực chứa vết nứt với độ sâu nhỏ đến khoảng 26%

Su và đồng nghiệp [105] trình bày phương pháp xác định hư hỏng sử dụng biến đổi wavelet Cauchy liên tục (CCWT) và mô hình số liệu trong miền thời gian của biến trạng thái để xác định các tham số dạng riêng kết cấu Phương pháp đánh giá hư hỏng sử dụng véc tơ vị trí hư hỏng (DLV) được tác giả đề xuất để xác định vị trí hư hỏng trong kết cấu thông qua chỉ số chuyển vị tương đối có trọng số Chỉ số này được tính bằng cách sử dụng véc tơ DLV xác định từ sự thay đổi của ma trận

độ mềm trước và sau khi kết cấu xuất hiện hư hỏng Các phân tích số cho thấy phương pháp đề xuất có thể giám sát biến đổi của độ cứng Tác giả cũng được chứng minh được phương pháp này tốt hơn phương pháp dựa vào dạng riêng trong việc phát hiện sự thay đổi độ cứng của mỗi tầng kết cấu

He và đồng nghiệp [106] đề xuất cách tiếp cận mới để phát hiện hư hỏng Thiết lập phương trình động lực học của kết cấu dầm bằng phương pháp phần tử hữu hạn wavelet (WFEM), bằng cách sử dụng hàm multiwavelet Hermite thế hệ hai làm hàm dạng Phương pháp này có thể xác định được phần tử hư hỏng thông qua quá trình cập nhật mô hình cùng hàm mục tiêu là hàm của tần số và dạng riêng đo được Các kết quả của nghiên cứu chứng minh rằng phương pháp phát hiện hư hỏng dựa trên WFEM có thể xác định được vị trí, mức độ của hư hỏng So với phương pháp truyền thống, phương pháp đề xuất sử dụng ít số bậc tự do hơn và ít tham số

cập nhật đối với mô hình kết cấu hơn, đồng thời sử dụng ít cảm biến hơn trong thí nghiệm, do đó sẽ cải thiện đáng kể hiệu quả trong bài toán nhận dạng hư hỏng

Yan và đồng nghiệp [107] phát triển phương pháp dựa trên wavelet, không những xác định được vị trí của nhiều hư hỏng mà còn đưa ra thông tin về thời điểm xuất hiện hư hỏng Tác giả định nghĩa lực wavelet dư (RWF) bằng cách biến đổi wavelet đối với dao động tự do của kết cấu có hư hỏng Vị trí hư hỏng và thời điểm xảy ra hư hỏng được xác định một cách dễ dàng bởi các đỉnh trong RWF Phương pháp đề xuất được chứng minh bằng mô phỏng số đối với kết cấu khung thép

Hester và đồng nghiệp [108] trình bày thuật toán dựa trên đồ thị của hệ số wavelet theo thời gian để phát hiện hư hỏng (điểm bất thường trong đồ thị) xuất hiện, hư hỏng này rất nhạy cảm với nhiễu Nghiên cứu này giải quyết vấn đề bằng cách: (a) sử dụng tín hiệu gia tốc, thay vì tín hiệu độ lệch, (b) sử dụng mô hình tương tác phần tử hữu hạn xe-cầu, (c) phát triển cách tiếp cận mới, sử dụng hàm năng lượng wavelet

Alamdari và đồng nghiệp [109] đề xuất phương pháp phát hiện vết nứt bằng cách sử dụng hàm đáp ứng tần số (FRFs) của kết cấu chứa vết nứt Tác giả chuẩn hóa tín hiệu, rồi xây dựng đồ thị hai chiều của tín hiệu Sau đó phân tích đồ thị này bằng phép biến đổi wavelet rời rạc (DWT) và thu được tập các hệ số wavelet ngang, dọc và chéo Ở đây tập các hệ số ngang rất nhạy cảm với nhiễu loạn xuất hiện trong tín hiệu do hư hỏng gây nên Do đó tập các hệ số ngang này được sử dụng để phát hiện hư hỏng địa phương

Nguyen và đồng nghiệp [110] đưa ra phương pháp phát hiện nhiều vết nứt trong kết cấu dạng dầm chịu tải trọng di động Mô hình vết nứt được thiết lập theo

cơ học phá hủy, đáp ứng động lực học của hệ được đo trực tiếp từ tải trọng di động Khi tải trọng di động dọc theo kết cấu, sẽ gây nên biến dạng méo mó trong đáp ứng động lực học của kết cấu tại vị trí xuất hiện vết nứt Nói chung biến dạng này khó

có thể phát hiện được bằng trực quan Tuy nhiên, khi sử dụng phép biến đổi wavelet thì các biến dạng nhỏ này được phát hiện Đỉnh xuất hiện trong phép biến đổi wavelet chỉ ra sự tồn tại của vết nứt trong kết cấu, và vị trí của vết nứt chính là vị trí của các đỉnh trong phép biến đổi này

Nguyen [111] so sánh việc phát hiện vết nứt mở và vết nứt thở đối với hệ cầu chịu tải trọng di động Tác giả đã sử dụng phổ wavelet để phát hiện vết nứt thở Vết nứt mở và vết nứt thở có thể được phân biệt bằng cách giám sát tần số tức thời

xe-IF của hệ Trong khi tần số tức thời xe-IF không thay đổi trong quá trình dao động đối với trường hợp vết nứt mở, thì nó sẽ thay đổi đối với trường hợp vết nứt thở Đỉnh (peak) xuất hiện trong phép biến đổi wavelet của đáp ứng được sử dụng để xác định

vị trí vết nứt Đối với vết nứt thở thì đỉnh này lớn hơn so với trường hợp vết nứt mở Điều đó cho thấy phương pháp wavelet phát hiện vết nứt thở dễ dàng hơn vết nứt

mở

Katunin cùng đồng nghiệp [112] đề xuất phương pháp phát hiện hư hỏng và

vị trí hư hỏng trong tấm composite bằng biến đổi wavelet rời rạc rời rạc đối với chuyển vị của dạng riêng Trong nghiên cứu này, tác giả đưa ra một số thuật toán tối

ưu để tìm kiếm các giá trị tham số tốt nhất của biến đổi wavelet Phương pháp được kiểm nghiệm trên dữ liệu thu được từ các thí nghiệm mô phỏng số đối với mô hình

có một và nhiều hư hỏng Nghiên cứu của tác giả cũng được kiểm chứng qua thực nghiệm, bằng cách sử dụng các phép đo không phá hủy đối với chuyển vị của dạng riêng Tác giả cũng nêu lên những ưu điểm, nhược điểm và hạn chế của phương pháp này

Dziedziech và đồng nghiệp [113] đã đề xuất một ứng dụng của hàm đáp ứng tần số dựa trên wavelet của tín hiệu vào ra để phát hiện vết nứt Vấn đề quan trọng nhất là phải trích ra được đồ thị tần số theo thời gian Các phương pháp truyền thống để lấy được tham số tần số này sẽ cho kết quả là một đường trơn Tuy nhiên,

để thu được những thay đổi đột ngột thì phương pháp này không được sử dụng Phương pháp trình bày trong nghiên cứu này được áp dụng trong mô phỏng và thực nghiệm đối với kết cấu nhiều tầng Kết quả cho thấy phương pháp đề xuất trong nghiên cứu này có thể thu được các tính chất động lực học thay đổi theo thời gian một cách chính xác

Nguyen [114] trình bày ảnh hưởng của khối lượng tập trung và vết nứt đến tần số riêng của hệ dầm kép chứa vết nứt, bằng cách sử dụng phân tích wavelet Hệ dầm kép gồm hai dầm khác nhau được liên kết bởi một môi trường đàn hồi Mối quan hệ giữa tần số tự nhiên và vị trí của khối lượng tập trung được thiết lập và

được gọi là “vị trí khối lượng - tần số” (FML) Các mô phỏng số cho thấy khi có vết nứt, tần số của hệ dầm kép thay đổi bất thường khi khối lượng tập trung trùng với vị trí vết nứt Sự thay đổi bất thường này được khuếch đại bằng biến đổi wavelet và điều này rất hữu ích cho việc phát hiện vết nứt: vị trí vết nứt chính là vị trí của đỉnh xuất hiện trong phép biến đổi wavelet của hàm “vị trí khối lượng - tần số”

Janeliukstis và đồng nghiệp [115] trình bày thuật toán nhận dạng hư hỏng đối với kết cấu dầm có nhiều hư hỏng dựa trên biến đổi wavelet của dạng dao động riêng Các hệ số wavelet chuẩn hóa được coi như là chỉ số hư hỏng phân bố dọc theo dầm Đỉnh lớn nhất của biến đổi wavelet sẽ là vị trí của hư hỏng Kết quả chỉ ra rằng thuật toán này có khả năng phát hiện ra vị trí của hư hỏng

1.4 Kết luận

Chương này đã trình bày, phân tích các phương pháp dựa trên đặc trưng động lực học của kết cấu và phương pháp xử lý tín hiệu wavelet trong việc phát hiện vết nứt của kết cấu Các phân tích trong phần tổng quan cho thấy khi có vết nứt thì tần số riêng và dạng dao động riêng của kết cấu sẽ bị thay đổi và sử dụng sự thay đổi này ta có thể phát hiện được vị trí cũng như kích thước của vết nứt Tuy nhiên, đối với các vết nứt nhỏ thì sự thay đổi này thường rất bé, khó quan sát bằng trực quan hoặc bằng các phương pháp xử lý thông thường Sự thay đổi của tần số riêng

và dạng riêng thường chỉ rõ ràng khi độ sâu vết nứt lên đến 40% Ngoài ra các phương pháp sử dụng dạng dao động riêng trong phát hiện vết nứt cũng gặp phải các hạn chế như yêu cầu lượng lớn các số liệu đo chính xác Ảnh hưởng của vết nứt lên dạng riêng là ít, cục bộ khi độ sâu vết nứt nhỏ và bị ảnh hưởng mạnh bởi nhiễu

đo đạc

Vì vậy, cần phải có phương pháp xử lý tín hiệu hiện đại để phát hiện những

sự thay đổi nhỏ trong các đặc trưng động lực học của kết cấu gây ra bởi vết nứt nhằm phát hiện sớm các hư hỏng Đồng thời cần đề xuất phương pháp mới nhằm khắc phục những hạn chế về việc ứng dụng dạng riêng trong các phương pháp phát hiện vết nứt Trong khi đó, phương pháp phân tích wavelet - một phương pháp xử lý tín hiệu hiện đại có khả năng phân tích trong miền thời gian - tần số là một giải pháp hữu dụng và đang được ứng dụng mạnh cho việc phát hiện hư hỏng của kết

cấu Do đó, phương pháp phân tích wavelet là phù hợp cho mục đích phát hiện vết nứt trong kết cấu

Qua các nghiên cứu tổng quan này, tác giả luận án nhận thấy một số vấn đề còn tồn tại trong các phương pháp dao động nhằm phát hiện vết nứt như sau:

 Chưa có tác giả nào ứng dụng phương pháp wavelet cho việc phát hiện vết nứt xảy ra đột ngột và thời điểm xuất hiện vết nứt Phương pháp phân tích wavelet để phát hiện vết nứt đã được nghiên cứu nhiều Tuy nhiên, nếu sử dụng phương pháp phân tích wavelet thông thường thì chỉ xác định được vị trí xuất hiện vết nứt mà không thể xác định được thời điểm xuất hiện vết nứt Trong khi ưu điểm của phương pháp phân tích phổ wavelet vừa xác định được thời điểm xuất hiện vết nứt lẫn vị trí xuất hiện vết nứt

 Chưa có tác giả nào sử dụng phương pháp wavelet để phát hiện vết nứt dựa trên ảnh hưởng đồng thời của vết nứt và khối lượng tập trung đến tần số riêng của kết cấu Phương pháp phân tích wavelet để phát hiện vết nứt mà không dựa trên ảnh hưởng của khối lượng tập trung thì tính hiệu quả không cao bằng việc sử dụng khối lượng tập trung để phát hiện vết nứt Lý do là, khi có vết nứt thì các đặc trưng động lực học của kết cấu sẽ thay đổi, tuy nhiên nếu đưa thêm khối lượng tập trung vào kết cấu, thì các thay đổi về đặc trưng động lực học của kết cấu sẽ được khuếch đại rõ hơn

 Chưa có phương pháp phát hiện vết nứt nào sử dụng ma trận độ cứng mà được tính trực tiếp tín hiệu dao động thay vì tính toán từ các dạng riêng như truyền thống Thông thường, ma trận độ cứng được tính toán từ dạng riêng dao động nên sẽ phức tạp hơn, mặt khác dạng riêng lại được tính thông qua tín hiệu đo dao động, do đó cần có một lượng lớn dữ liệu đo dao động chính xác

Từ những lý do trên, mục đích của luận án là đề xuất phương pháp phát hiện vết nứt nhằm khắc phục một số tồn tại này Đó là:

1 Ứng dụng phương pháp sử dụng phân tích wavelet nhằm phát hiện vết nứt xảy ra đột ngột và xác định thời điểm xuất hiện của vết nứt Trong đó, phương pháp phổ wavelet sẽ được áp dụng do ưu điểm của phương pháp này

có thể xác định được sự tồn tại của vết nứt đồng thời xác định được cả thời điểm xảy ra vết nứt

2 Ứng dụng phương pháp sử dụng phân tích wavelet để nghiên cứu sự thay đổi đối với tần số riêng của kết cấu khi có một khối lượng tập trung, nhằm phát hiện ra vết nứt trong kết cấu

3 Đề xuất một phương pháp mới để phát hiện vết nứt, trong đó việc tính toán

ma trận độ cứng sẽ sử dụng trực tiếp số liệu đo dao động nhằm giảm thiểu sai số khi tính toán ma trận độ cứng từ dạng riêng như thông lệ

Phạm vi nghiên cứu của luận án

Kết cấu có chứa vết nứt trong thực tế là rất phức tạp: vết nứt có thể vuông góc với bề mặt của phần tử nhưng cũng có thể là vết nứt xiên, tạo với bề mặt một góc bất kỳ nào đó; vết nứt có thể có độ sâu là hằng số theo toàn bộ chiều dài của vết nứt nhưng độ sâu của vết nứt cũng có thể thay đổi theo chiều dài vết nứt; vết nứt có thể có hình dạng thẳng nhưng cũng có thể có dạng cong; vết nứt có thể có độ rộng lớn hoặc nhỏ tùy theo trạng thái chịu tải của phần tử v.v Ngoài ra, vật liệu cũng rất

đa dạng trong các kết cấu thực Mỗi loại vật liệu lại có các vết nứt với các đặc tính khác nhau

Tuy nhiên, để nghiên cứu toàn bộ các loại vết nứt và các loại vật liệu khác nhau là một vấn đề rất khó khăn và phức tạp, đòi hỏi nhiều công sức của nhiều nhà nghiên cứu Vì vậy, trong khuôn khổ của luận án này chỉ xét vết nứt mở hoàn toàn với hình dạng đơn giản nhất, đó là: vết nứt có hình dạng đường thẳng vuông góc với chiều dài phần tử; hướng của độ sâu vết nứt vuông góc với bề mặt phần tử; độ sâu vết nứt không thay đổi dọc theo chiều dài vết nứt, độ rộng vết nứt nhỏ và coi như được bỏ qua

Để thực hiện các công việc này, việc đầu tiên là phải tính toán và phân tích các đặc trưng động lực học của kết cấu có hư hỏng Cơ sở lý thuyết của những vấn

đề này sẽ được trình bày ở chương tiếp theo