Cac de luyen thi TONG HOP BAI TAP VAT LY HAY KHO

Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong qu{ trình dao động l|: mv  thì quãng đường đi được là A - x.. Khi thang máy di lên thảng đứng , chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa g

BÀI TẬP VẬN DỤNG CAO MÔN VẬT LÝ Câu 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, lò xo có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối

lượng 400g Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy 2 2

= 2π1000

4 = 2π

1010

10.4,0 = 0,04m = 4cm Biên độ dao động của vât tính theo công thức

10

  X1, X2 lần lượt l| đồ thị ly độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và thứ hai như hình

vẽ Tại thời điểm t con lắc thứ nhất có động năng 0,06J v| con lắc thứ hai có thế năng 0,005J

Chu kì của hai con lắc là:

A 2s B 0,5

C 0,25s D 1s

 Hướng dẫn giải:

Đồ thị cho ta hai dao động cùng pha cùng tần số, nhưng

biên độ kh{c nhau: A1 =10cm; A2 =5cm Do hai dao động cùng

pha cùng tần số nên ta luôn có: 1 2

Ta có chu kì: 2 2

1 2

   Đáp án D

Câu 3: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin Gốc thế

năng chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20 3 cm/s và - 400 cm/s2 Biên độ dao động của vật là

A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm

 Hướng dẫn giải:

Cách 1: Giả sử tại thời điểm t vật có li độ x: v = 20 3 cm/s = 0,2 3 m/s , a = - 4m/s2

Cơ năng dao động : W =

2

2 2

2

(0, 2 3) 4

10,16 0,16 

= x2 + 0,03x (2)

Cơ năng dao động : W0 =

2

2 2

10.24

2 3

= 0,16

=> x = 0,01(m) => A2 = x2 + 0,03x = 0,0004 => A = 0,02 m = 2 cm Chọn B

Câu 4: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m=0,1 kg v| lò xo có độ cứng k=100 N/m Từ vị trí lò

xo không biến dạng, kéo vật đến vị trí lò xo giãn 5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Hệ số ma s{t trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,05 Coi vật dao động tắt dần chậm Tốc độ của vật khi nó đi được 12

cm kể từ lúc thả là:

A 1,39 m/s B 1,53 m/s C 1,26 m/s D 1,06 m/s Câu 5: Hai vật cùng khối lượng gắn vào hai lò xo dao động cùng tần số và ngược pha nhau Có biên độ

lần lượt là A1 và A2 biết A1 =2A2, khi dao động 1 có động năng Wđ1 = 0,56J thì dao động 2 có thế năng

Wt2 = 0,08 J Hỏi khi dao động 1 có động năng W’đ1 = 0,08J thì dao động 2 có thế năng l| bao nhiêu?

A 0,2J B 0,56J C 0,22J D 0,48J

 Hướng dẫn giải:

Do hai vật dao động ngược pha nhau Nên ta biểu diễn dao động

điều hòa theo hình vẽ Ta có

2 1

2 1 2

1

4

2 W t W t A

A x

Khi W’đ1 = 0,08J  W’ t1 = 0,88 - 0,08 = 0,8J  W’t2 =

' 1

W4

t

= 0,2J Chọn câu A

Câu 6: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 0,02kg v| lò xo có độ cứng 1N/m Vật nhỏ được

đặt trên gi{ đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma s{t trượt của gi{ đỡ v| vật nhỏ l| 0,1 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10m/s2 Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong qu{ trình dao động l|:

mv  ) thì quãng đường đi được là (A - x)

Độ giảm cơ năng của con lắc = |Ams| , ta có:

A mg kA

x mg kx

mv x

A mg kx

mv

2

12

1(2

1 2  2  2    2  2   2   (*) Xét h|m số: y = mv2 = f(x) = kx22mg.xkA22mg.A

Dễ thấy rằng đồ thị h|m số y = f(x) có dạng l| parabol, bề lõm quay xuống dưới (a = -k < 0), như vậy y = mv2 có giá trị cực đại tại vị trí m

k

mg a

Thay x = 0,02 (m) v|o (*) ta tính được vmax = 40 2 cm/s  Chọn câu D

Câu 7: Hai chất điểm P, Q cùng xuất phát từ gốc và bắt đầu dao động điều hòa cùng theo trục Ox với

cùng biên độ nhưng chu kì lần lượt là T1 và T2 = 2T1 Tỉ số độ lớn vận tốc của P và Q khi chúng gặp nhau là bao nhiêu?

Câu 8: Một con lắc đơn được treo ở trần một thang m{y khi thang m{y đứng yên, con lắc dao động

điều hòa với chu kì là T Khi thang máy di lên thảng đứng , chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T' bằng:

Câu 9: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2kg v| lò xo có độ cứng k=20N/m Vật nhỏ được đặt

trên gi{ đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma s{t trượt giữa gi{ đỡ và vật nhỏ là 0,01 Từ

vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần

A

1

A

2 x

2 x

1

trong giới hạn đ|n hồi của lò xo Lấy g=10m/s2 Độ lớn lực đ|n hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng:

⇒ A=0,099m Vậy Fdhmax=kA=1,98N Chọn câu A

Câu 10: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng M = 800g, lò xo nhẹ độ cứng k = 100

N/m Một vật khối lượng m=200g chuyển động với tốc độ v0 = 5m/s đến va v|o M (ban đầu đứng yên) theo hướng của trục lò xo Hệ số ma s{t trượt giữa M v| mặt phẳng ngang l| μ = 0, 2 Lấy g = 10 m/s2 Coi va chạm ho|n to|n đ|n hồi xuyên t}m Tốc độ cực đại của M trong qu{ trình dao động l|:

A 45m/s B 100cm/s C 66cm/s D 84cm/s Câu 11: Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg v| có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây

mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được treo v|o lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g

= 10ms2 Lấy π2 = 10 Khi hệ vật v| lò xo đang ở vị trí cân bằng đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng:

 Hướng dẫn giải:

Biên độ dao động của vật A: m k B.

A g

 10 cm Ta có: 2

5

A

m T

Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với

khoảng thời gian thế năng không vượt qu{ ba lần động năng trong một nửa chu kỳ l| 300 3cm/s Tốc

độ cực đại của dao động l|

  khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một

nửa chu kỳ là là khoảng thời gian 3

Câu 13: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 0,02kg v| lò xo có độ cứng 1N/m Vật nhỏ được

đặt trên gi{ đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma s{t trượt của gi{ đỡ v| vật nhỏ l| 0,1 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10m/s2 Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong qu{ trình dao động l|:

Câu 15: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng vừa đi khỏi vị trí cân

bằng một đoạn S thì động năng của chất điểm l| 0,091 J Đi tiếp một đoạn 2S thì động năng chỉ còn 0,019J và nếu đi thêm một đoạn S nữa (A > 3S) thì động năng của vật là

⇒ vật đi được 3S + 1/3S thì đến biên, sau đó vật quay lại đi về vị trí cân bằng

Theo bài, vật đi thêm quãng đường S sau khi đã đi được quãng đường 3S ⇒ vật đi đến biên sau

đó quay lại đi thêm 2/3S nữa ⇒ khoảng cách từ vị trí cân bằng đến vị trí của vật lúc này là:

A – 2/3S = 10/3S -2/3S = 8/3S

Bảo to|n cơ năng ta có:

Wt + Wđ= W ⇒ 0,5k.(8/3S)2+ Wđ = 0,5kA2 ⇒ 0,5.64/9.0,018 + Wđ = 0,5.0,2 ⇒ Wđ= 0,036 J

Câu 16: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A Đầu B được giữ cố định v|o điểm

treo đầu O gắn với vật nặng khối lượng m Khi vật chuyển động qua vị trí có động năng gấp 16/9 lần thế năng thì giữ cố định điểm C ở giữa lò xo với CO=2CB Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ dao động bằng:

ngang Đặt lên vật m một vật nhỏ có khối lượng Δm = 100 g, hệ số ma s{t trượt giữa hai vật µ = 0,1 Cho

hệ dao động điều hòa với biên độ 3 cm, lấy g= 10 m/s2 Khi hệ cách vị trí cân bằng 2 cm, thì độ lớn lực

ma sát tác dụng lên Δm bằng

A 0,03 N B 0,05 N C 0,15 N D 0,4 N

Câu 18: Một con lắc lò xo có khối lượng m dao động cưỡng bức ổn định dưới tác dụng của ngoại lực

biến thiên điều hoà với tần số f Khi f = f1 thì vật có biên độ là A1, khi f = f2 (f1 < f2 < 2f1) thì vật có biên độ

1

m

k

Khi f = f0 thì A = Amax f02

Đồ thi sự phụ thuộc của biên độ dao động cưỡng bức vào

tần số của ngoại lực như hình vẽ

Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc f – f0

= 20 N/m Vật được đặt trên một gi{ đỡ nằm ngang M tại vị trí lò xo không biến dạng Cho gi{ đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc a = 2m/s 2 Lấy g =10 m/s 2 Ở thời điểm lò xo d|i nhất lần đầu

tiên, khoảng c{ch giữa vật v| gi{ đỡ M gần gi{ trị n|o nhất sau đ}y?

A 4 cm B 6 cm C 5 cm D 3 cm

 Hướng dẫn giải:

Chọn chiều dương hướng xuống

Ban đầu, tại vị trí c}n bẳng O1, lò xo dãn một đoạn: l mg 5cm

k

  Gi{ đỡ M chuyển động nhanh dần đều hướng xuống

⇒ lực qu{n tính F hướng lên

⇒ vị trí c}n bằng khi có giã đỡ M l| O2,với O O1 2 F ma 1cm

Tính từ O2, gi{ đỡ M đi được quãng đường: 1 2

.2

S v t at =0,0723 m= 7,23 cm Suy ra, khoảng c{ch 2 vật l|: d = 7,23 - (1 + 3)= 3,23 cm ⇒⇒ gần 3 cm nhất

Câu 25: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia

gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là

Ở vị trí thấp nhất (thế năng đ|n hồi lớn nhất): Wđhmax = 1

2

10625,

W đh CN

(1) + Tại vị trí thấp nhất thế năng đ|n hồi cực đại:

2 0

2

15625,

W đh

(2) + Lấy (2) chia (1) :

2 0 2 0

9

A A

1

.0, 025 0, 0625

Câu 27: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng v|o điểm cố định Biết độ cứng của lò xo và khối lượng của

quả cầu lần lượt là k = 80 N/m, m= 200g Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới sao cho lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng của quả cầu, gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Khi lực đ|n hồi có độ lớn nhỏ nhất, thế năng đ|n hồi của lò xo có độ lớn là

→ Lực đ|n hồi có độ lớn nhỏ nhất khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng

Thế năng của con lắc bằng tổng thế năng đ|n hồi và thế năng hấp dẫn Với gốc thế năng tại vị trí cân bằng thì E 1kx2

Câu 28: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ không dẫn điện có độ cứng k = 40 N/m, qủa cầu

nhỏ có khối lượng m =160 g Bỏ qua mọi ma s{t, lấy g  10 2

m/s2 Quả cầu tích điện q = 8.10 -5C Hệ đang đứng yên thì người ta thiết lập một điện trường đều theo hướng dọc theo trục lò xo theo chiều giãn của lò xo, vecto cường độ điện trường với độ lớn E, có đặc điểm l| cứ sau 1 s nó lại tăng đột ngột lên th|nh 2E, 3E, 4E< với E = 2.104 V/m Sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật đi được quãng

đường S gần nhất với gi{ trị n|o sau đ}y?

Khi điện trường l| 2E, vị trí c}n bằng mới của vật l| O2, do đó ở gi}y n|y con lắc đứng yên

Lập luận tương tự ta sẽ thấy trong qu{ trìn trên con lắc chuyển động ứng với c{c gi}y thứ 1, 3 v|

5 sẽ đứng yên tại gi}y thứ 2 v| thứ 4

Tổng quãng đường đi được S  30l0 30.4 120cm

Câu 30: Một con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng ngang nhẵn có chu kì dao động riêng là T Khi con lắc

đang đứng yên ở vị trí cân bằng, tích điện q cho quả nặng rồi bật một điện trường đều có c{c đường sức điện nằm dọc theo trục lò xo trong khoảng thời gian ∆t Nếu  t 0, 01Tthì người ta thấy con lắc dao động điều hòa v| đo được tốc độ cực đại của vật là v1 Nếu t 50T  thì người ta thấy con lắc dao động điều hòa v| đo được tốc độ cực đại của vật là v2 Tỉ số 1

Khi bật điện trường thì con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới với biên độ A qE

k

Khi thời gian là t 50T  con lắc về lại vị trí bật điện trường (đ}y l| vị trí lò xo không giãn cũng l| vị trí biên của dao động) Ta ngắt điện trường con lắc sẽ đứng yên do vậy tốc độ cực đại của quá trình là v2  A

Với thời gian là 0, 01T, con lắc đi đến vị trí có  

2

0 0

Câu 31: Một lò xo nhẹ, có độ cứng k = 100 N/m được treo v|o một điểm cố định, đầu dưới treo vật nhỏ

khối lượng m = 400 g Giữ vật ở vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa tự

do dọc theo trục lò xo Chọn trục tọa độ thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc thời gian l| lúc buông vật Tại thời điểm t = 0,2 s, một lực F thẳng đứng, có cường độ biến thiên theo thời gian biểu diễn như đồ thị trên hình bên, t{c dụng v|o vật Biết điểm treo chỉ chịu được lực kéo tối đa có độ lớn 20

N Tại thời điểm lò xo bắt đầu rời khỏi điểm treo, tốc độ của vật l|

vị trí biên dưới x=4cm thì t{c dụng lực F

Do t{c dụng của lực F=4N thì VTCB của vật dịch chuyển một đoạn L1 F

k

  =0,04m=4cm Tiếp tục F tăng lên một lượng  F 4N thì VTCB của vật dịch chuyển thêm một đoạn

4

L k

  =0,04m=4cm;

Vì điểm treo chỉ chịu được lực kéo tối đa l| 20N nên lực kéo chỉ tăng đến F=12N, lúc n|y VTCB

dịch chuyển một đoạn 12cm; Biên độ dao động của vật l| 8cm ( vị trí biên trên là vị trí con lắc bắt đầu chịu

tác dụng của lực F, lúc này vật có vận tốc bằng 0); thời điểm lò xo bắt đầu rời khỏi điểm treo lực t{c dụng

v|o điểm treo 20N, vật có tọa độ x=4cm

5 8 4 108,82 /

MỘT SỐ CÂU HỎI SÓNG CƠ:

Câu 1: Trên một sợi d}y d|i có một sóng ngang, hình sin truyền qua Hình dạng của đoạn d}y tại hai

thời điểm t1 và t2 có dạng như hình vẽ bên Trục Ox biểu diễn li độ của c{c phần tử M v| N ở c{c thời điểm Biết t2-t1=0,05s, nhỏ hơn một chu kì sóng Tốc độ cực đại của một phần tử trên d}y bằng:

A.3,4m/s B.4,5m/s C.34cm/s D.42,5cm/s

 Hướng dẫn giải:

Ta có trong khoảng thời gian t2 - t1=0,05s

Điểm M đi lên từ tọa độ u=20mm rồi đi xuống về 20mm;

Còn điểm N đi từ tọa độ u=15,3mm đến vị trí biên A

Gọi α l| góc quay của A M và  là góc quay của A N

trong thời gian  t 0, 05s; vẽ vòng tròn lượng giác ta có

15,3cos

Câu 2: Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi d}y đ|n hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s Xét hai điểm M

v| N nằm trên cùng một phương truyền sóng, c{ch nhau một khoảng x Đồ thị biểu diễn li độ sóng của

M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ Biết t1 = 0,05 s Tại thời điểm t2, khoảng cách giữa hai phần tử

chất lỏng tại M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đ}y?

Ta thấy rằng khoảng thời gian t1 3T 0, 05 T 1 s 30

12 180

   khi đó điểm M đang có li độ băng 0 v| li độ của điểm N là

 N

 (đường 2)

và P là một phần tử trên dây Tỉ số tốc độ truyền sóng

trên dây và tốc độ dao động cực đại của phần tử P xấp xỉ

Khai triển lượng giác cos    cos cos    sin sin  , kết hợp với 2

cos   1 sin  , ta thu được

Câu 7: Sóng dừng trên một sợi dây với biên độ điểm

bụng là 4 cm Hình vẽ biểu diễn hình dạng của sợi dây

ở thời điểm t1 (nét liền) và t2 (nét đứt) Ở thời điểm t1

điểm bụng M đang di chuyển với tốc độ bằng tốc độ

của điểm N ở thời điểm t2 Tọa độ của điểm N ở thời

điểm t2 là :

  

MỘT SỐ CÂU HỎI DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Câu 1: Hình bên l| đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện {p xoay chiều u ở hai đầu một đoạn mạch v|o thời gian t Điện {p hiệu dụng hai đầu đoạn mạch bằng:

Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều u=Uocosωt v|o hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, trong đó tụ điện

có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh C đến giá trị để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp cực đại hai đầu điện trở là 78V và có một thời điểm m| điện {p hai đầu tụ điện, cuộn cảm điện trở có độ lớn lần lượt là 202,8V; 30V và uR Giá trị của uR bằng:

UMB = Z

ZMB  U

50 2 = 3  U =122,5 V

Câu 7: Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn d}y thuần cảm Điện {p xoay chiều ổn định giữa hai đầu A v|

B là u = 100 6 cos( t  ) Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng l| im và iđ được biểu diễn như hình bên Điện trở các d}y nối rất nhỏ Gi{ trị của R

Dựa v|o đồ thị ta thấy 1 chu kì 12 ô v| hai dòng điện

lệch pha nhau 3 ô hay T/4 về pha l| π/2 (Vuông pha)

0 i(A)

1

UR