On thi THPT quoc gia 2018 chuong 1 dien tich dien truong

Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ n

CHƯƠNG I ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG

Buổi 1: ĐIỆN TÍCH - ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG - THUYẾT ELECTRON

A.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

I.Sự nhiễm điện của các vật Điện tích Tương tác điện.

1.Sự nhiễm điện của các vật.

-Một vật có thể bị nhiễm điện do: cọ xát lên vật khác, tiếp xúc với một vật nhiễm điện khác, đưa lại gần một vật nhiễm điện khác

-Có thể dựa vào hiện tượng hút các vật nhẹ để kiểm tra xem vật có bị nhiễm điện hay không

2 Điện tích Điện tích điểm.

-Vật bị nhiễm điện còn gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích

-Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét

3.Tương tác điện.

-Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau

-Các điện tích khác dấu thì hút nhau

II.Định luật Cu-lông Hằng số điện môi.

1.Định luật Cu-lông.

Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng:

1 2 2

|q q |

F k

r



với k là một hằng số phụ thuộc vào hệ đơn vị đo, trong hệ SI thì

2 9 2

9.10 N m

k

C



-Đơn vị điện tích là culông (C)

*Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên trong chân không có đặc điểm:

+Điểm đặt: tại các điện tích

+Phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích

+Chiều: Hướng ra ngoài nếu các điện tích cùng dấu (lực đẩy)

và hướng vào trong nếu các điện tích trái dấu (lực hút)

+Độ lớn:

1 2

q q

r

  

2.Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi đồng tính Hằng số điện môi

+Điện môi là môi trường cách điện

+Khi đặt các điện tích trong một điện môi đồng tính thì lực tương tác giữa chúng sẽ yếu đi  lần so với khi đặt nó trong chân không  gọi là hằng số điện môi của môi trường (  1)

+Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi :

1 2

| |q q

r



+Hằng số điện môi đặc trưng cho tính chất cách điện của môi trường

III.Thuyết electron.

1.Cấu tạo nguyên tử về phương diện điện Điện tích nguyên tố.

a)Cấu tạo nguyên tử.

Nguyên tử gồm: hạt nhân mang điện tích dương nằm ở trung tâm và các electron mang điện tích

âm chuyển động xung quanh

+Hạt nhân gồm hạt nơtron không mang điện và hạt prôtôn mang điện dương

+Electron có điện tích là e  1,6.1019C và khối lượng là m e 9,1.1031kg Prôtôn có điện tích

là e  1,6.1019C và khối lượng là m p 1,67.1027kg Khối lượng của nơtron xấp xỉ bằng khối lượng

của prôtôn

+Số prôtôn trong hạt nhân bằng số electron quay quanh hạt nhân nên bình thường thì nguyên tử trung hoà về điện

b)Điện tích nguyên tố.

Điện tích của electron và điện tích của prôtôn là điện tích nhỏ nhất mà ta có thể có được Vì vậy ta gọi chúng là điện tích nguyên tố

2 Thuyết electron.

r

r

+Nguyên tử bị mất một số electron thì trở thành một ion dương Nếu nguyên tử nhận thêm một số electron thì nó là ion âm

+Khối lượng electron rất nhỏ nên chúng có độ linh động rất cao Do đó electron dễ dàng bứt khỏi nguyên tử, di chuyển trong vật hay di chuyển từ vật này sang vật khác làm cho các vật bị nhiễm điện

+Vật nhiễm điện âm là vật thừa electron; Vật nhiễm điện dương là vật thiếu electron

3 Định luật bảo toàn điện tích.

-Trong một hệ vật cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là không đổi: q1   q2 L q n const

B.NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN.

1.Xác định lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên.

Áp dụng công thức

1 2 2

q q

F k

r





để suy ra các đại lượng cần xác định

Với

2 9 2

9 10 N m

k

C

=

và  là hằng số điện môi; e chankhong =1;e khong khi�1

2.Điện tích của một vật.

-Độ lớn điện tích của vật mang điện: q n e . .

-Vật thiếu electron (tích điện dương): q=+n.e

-Vật thừa electron (tích điện âm): q=- n.e

-Trong đó e=1 6 10, -19C là điện tích nguyên tố và n là số electron thừa hay thiếu.

3.Bài toán về sự bảo toàn điện tích.

*Áp dụng:

-Định luật bảo toàn điện tích: �q truoc �q sau

-Định luật Coulomb về lực tương tác giữa hai điện tích:

1 2 2

q q

F k

r





*Khi giải dạng bài tập này cần chú ý:

-Hai điện tích có độ lớn bằng nhau thì q1 =q2

-Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì q1=- q2

-Hai điện tích cùng dấu thì q q1 2> �0 q q1 2 =q q1 2

-Hai điện tích trái dấu thì q q1 2< �0 q q1 2 =- q q1 2

-Khi cho hai quả cầu nhỏ dẫn điện như nhau, đã nhiễm điện tiếp xúc nhau và sau đó tách rời nhau thì tổng điện tích chia đều cho mỗi quả cầu

-Hiện tượng cũng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu như trên bằng dây dẫn mảnh rồi cắt bỏ dây nối

-Khi chạm tay vào một quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở thành trung hòa

*Nếu bài toán cho tổng độ lớn hai điện tích q1+q2=S và tích độ lớn hai điện tích q q1 2 =P thì ta giải

phương trình bậc hai: X2- SX+ = để tìm P 0 q và 1 q 2

4 Xác định lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích.

Nếu một vật có điện tích q chịu tác dụng của nhiều lực F Fuur uur1, ,2

K thì lực tổng hợp Fur

tác dụng lên

q là véc tơ tổng xác định bởi: F F Fur uur uur  1 2 L Fur

Có thể được xác định bằng một trong hai cách sau:

a)Nếu uur uurF F1, 2

cùng phương:

-Cùng chiều: F F  1 F2

-Ngược chiều: F  F F1 2

b)Nếu uur uurF F1, 2

vuông góc nhau:

F F F c)Nếu uur uurF F1, 2

cùng độ lớn và hợp với nhau một góc  : 2 2.F cos1

2

d)Tổng quát, khi F Fuur uur1, 2

khác độ lớn và hợp với nhau một góc α Theo định lý hàm số cosin ta có:

1 2 2 .cos1 2

1 2 2 .cos1 2

e)Khi một điện tích cân bằng đứng yên, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích thỏa điều kiện:

F    F F

L

C.VÍ DỤ.

Bài 1 Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau đoạn R4cm Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F 105N.

a.Tìm độ lớn mỗi điện tích (ĐS:1,3.10-9C)

b.Tìm khoảng cách R1 giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F12,5.106N (ĐS: 8cm)

Bài 2 Mỗi electron có khối lượng m9,1.1031kg, điện tích e 1,6.1019C So sánh lực đẩy tĩnh điện

giữa hai electron và lực hấp dẫn giữa chúng ở cùng một khoảng cách trong không khí Cho hằng số hấp dẫn là G6,67.1011 (ĐS: 42.1041)

Bài 3 Trong môi trường dầu có   , người ta đặt hai điện tích điểm như nhau và cách nhau một đoạn4 4

R cm Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F0, 25.10 5N Tính:

a.Độ lớn của mỗi điện tích (ĐS: 1,3.10-9C)

b.Lực đẩy tĩnh điện bây giờ đo được là F1 6, 25.106N thì khoảng cách giữa hai điện tích bây

giờ là bao nhiêu? (ĐS: 2,53cm)

Bài 4 Hai hạt bụi trong không khí ở cách nhau một khoảng R3cm, mỗi hạt mang điện tích

13

9,6.10

q   C

a.Tính lực tĩnh điện giữa hai hạt (ĐS: 9,216.10-12N)

b.Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích mỗi electron là e 1,6.1019C (ĐS: 6.106)

Bài 5 Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một electron Tìm khối lượng mỗi vật để lực tĩnh điện bằng

lực hấp dẫn (ĐS: 1,86.10-9kg)

Bài 6 Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau đoạn R1cm, đẩy nhau bằng lực

1,8

F  N Điện tích tổng cộng của hai vật là Q3.105C Tính điện tích mỗi vật.

(ĐS: q12.105C q; 2 105C hoặc ngược lại)

Bài 7 Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau, mang các điện tích q1, q2, đặt trong không khí, cách nhau một đoạn R20cm Chúng hút nhau bằng lực F3,6.104N Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa

về khoảng cách cũ, chúng đẩy nhau bằng lực F' 2, 025.10 4N Tính q q 1, 2

(ĐS:

Bài 8 Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau, mang các điện tích q1, q2, đặt trong không khí, cách nhau một đoạn R2cm Chúng đẩy nhau bằng lực F 2,7.104N Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa

về khoảng cách cũ, chúng đẩy nhau bằng lực F' 3, 6.10 4N Tính q q 1, 2

ĐS:

Bài 9 Hai điện tích q1 8.108C q, 2  8.108C đặt tại A, B trong không khí (AB = 6cm) Xác định lực

tác dụng lên điện tích q3 8.108C đặt tại C , nếu:

a.CA4cm CB, 2cm (ĐS: 0,18N)

b.CA4cm CB, 10cm (ĐS: 30,24.10-3N)

c.CA CB 5cm (ĐS: 27,65.10-3N)

Bài 10 Ba điện tích điểm q1107C q, 2 5.108C q, 34.108C lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí,

AB cm AC cm BC cm Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.

ĐS: F1 4,05.102N F; 2 16, 2.102N F; 3 20, 25.102N

Bài 11 Ba điện tích điểm q14.108C q, 2  4.108C q, 3 5.108C đặt trong không khí tại ba đỉnh của

một tam giác đều, cạnh a2cm Xác định véc tơ lực tác dụng lên q3 (ĐS: 45.10 N3 )

Bài 12 q1 q2 q3 q 1,6.1019C đặt trong chân không tại ba đỉnh của tam giác đều cạnh a16cm. Xác định lực tác dụng lên điện tích q3 (ĐS: F9 3.1027N )

Bài 13 Ba điện tích điểm q127.108C q, 2 64.108C q, 3  107C đặt trong không khí tại ba đỉnh ta

giác ABC vuông tại C Cho AC30cm BC, 40cm Xác định véc tơ lực tác dụng lên q3 (ĐS: 45.10 N 4

)

Bài 14 Tại ba đỉnh tam giác đều cạnh a6cm trong không khí có đặt ba điện tích

1 6.10 , 2 3 8.10

q   C q   q  C Xác định lực tác dụng lên điện tích 9

0 8.10

q   C tại tâm của tam giác.

(ĐS: F8, 4.104N)

Bài 15 Hai điện tích điểm q14.108C q, 2  12,5.108C đặt tại A, B trong không khí, AB4cm Xác định lực tác dụng lên q3 2.109C đặt tại C với CAAB và CA3cm (ĐS: F �7,66.104N)

Bài 16 Hai điện tích q1 2.108C q, 2  8.108C đặt tại A, B trong không khí, AB8cm Một điện tích

q3 đặt tại C Hỏi:

a.C ở đâu để q3 nằm cân bằng? (ĐS: CA = 8cm, CB = 16cm)

b.Dấu và độ lớn của q3 để q1, q2 cũng cân bằng? (ĐS: q3  8.108C)

Bài 17 Hai điện tích q1  2.108C q, 2 1,8.107C đặt tại A, B trong không khí, AB8cm Một điện tích q3 đặt tại C Hỏi:

a.C ở đâu để q3 nằm cân bằng? (ĐS: CA = 4cm, CB = 12cm)

b.Dấu và độ lớn của q3 để q1, q2 cũng cân bằng? (ĐS: q3 4,5.108C)

Bài 18 Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m0, 6g được treo trong không khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng

chiều dài l50cm vào cùng một điểm Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R6cm.

a.Tính điện tích của mỗi quả cầu Lấy g 10 /m s2 (ĐS: 12.10-9C)

b.Nhúng hệ thống vào rượu etylic ( 27), tính khoảng cách R’ giữa hai quả cầu, bỏ qua lực đẩy Acsimet Cho biết khi góc α nhỏ thì sin �tan (ĐS: 2cm)

Bài 19 Hai quả cầu lim loại nhỏ giống nhau mỗi quả cầu có điện tích q, khối lượng m10g, treo bởi hai

sợi dây cùng chiều dài l30cm vào cùng một điểm Giữ quả cầu I cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu II sẽ lệch một góc  600 so với phương thẳng đứng Cho g10 /m s2 Tìm q? (ĐS: 10-6C)

D.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

Câu 1 Một hệ cô lập gồm 2 vật trung hoà về điện ta có thể làm cho chúng nhễm điện trái dấu và có độ

lớn bắng nhau bắng cách

A.Cho chúng tiếp xúc với nhau B.Cọ xát chúng với nhau

C.Đặt 2 vật lại gần nhau D.Cả A ,B ,C đều đúng

Câu 2 Lực tương tác tĩnh điện Coulomb được áp dụng đối với trường hợp (Chọn câu đúng nhất)

A.Hai vật tích điện cách nhau một khoảng rất lớn hơn kích thước của chúng

B Hai vật tích điện cách nhau một khoảng rất nhỏ hơn kích thước của chúng

C.Hai vật tích điện được coi là điện tích điểm và đứng yên

D Hai vật tích điện được coi là điện tích điểm có thể đứng yên hay chuyển động

Câu 3 Chọn câu trả lời đúng Nếu tăng khoảng cách giữa 2 điện tích điểm và độ lớn của mỗi điện tích

điểm lên 2 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ :

Câu 4: Cọ xát thanh êbônit vào miếng dạ, thanh êbônit tích điện âm vì

A Electron chuyển từ thanh bônit sang dạ B Electron chuyển từ dạ sang thanh bônit

C Prôtôn chuyển từ dạ sang thanh bônit D Prôtôn chuyển từ thanh bônit sang dạ

Câu 5: Cách biểu diễn lực tương tác giữa hai điện tích đứng yên nào sau đây là sai?

Câu 6 Cọ xát thanh êbônit vào miếng dạ, thanh êbônit tích điện âm vì

A Electron chuyển từ thanh bônit sang dạ.

B Electron chuyển từ dạ sang thanh bônit.

C Prôtôn chuyển từ dạ sang thanh bônit.

D Prôtôn chuyển từ thanh bônit sang dạ.

Câu 7: Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 3 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ

A Tăng 3 lần B Tăng 9 lần C Giảm 9 lần D Giảm 3 lần

Câu 8 Câu phát biểu nào sau đây đúng?

A Electron là hạt sơ cấp mang điện tích 1,6.10-19 C

B Độ lớn của điện tích nguyên tố là 1,6.1019 C

C Điện tích hạt nhân bằng một số nguyên lần điện tích nguyên tố

D Tất cả các hạt sơ cấp đều mang điện tích

Câu 9 Đưa một thanh kim loại trung hoà về điện đặt trên một giá cách điện lại gần một quả cầu tích điện

dương Sau khi đưa thanh kim loại ra thật xa quả cầu thì thanh kim loại

A có hai nữa tích điện trái dấu B tích điện dương

Câu 10: Hai hạt bụi trong không khí, mỗi hạt chứa 5.108 electron cách nhau 2 cm Lực đẩy tĩnh điện giữa hai hạt bằng

A 1,44.10-5 N B 1,44.10-6 N C 1,44.10-7 N D 1,44.10-9 N

Câu 11: Một thanh bônit khi cọ xát với tấm dạ (cả hai cô lập với các vật khác) thì thu được điện tích

8

3.10 C

- Tấm dạ sẽ có điện tích

A -3.10-8 C B -1,5.10-8 C C 3.10-8 C D 0

Câu 12: Lực hút tĩnh điện giữa hai điện tích là 2.10-6 N Khi đưa chúng xa nhau thêm 2 cm thì lực hút là 5.10-7 N Khoảng cách ban đầu giữa chúng là

Câu 13: Hai điện tích điểm đứng yên trong không khí cách nhau một khoảng r tác dụng lên nhau lực có

độ lớn bằng F Khi đưa chúng vào trong dầu hoả có hằng số điện môi  = 2 và giảm khoảng cách giữa chúng còn thì độ lớn của lực tương tác giữa chúng là

Câu 14: Hai điện tích q1 = q, q2 = -3q đặt cách nhau một khoảng r Nếu điện tích q1 tác dụng lực điện lên điện tích q2 có độ lớn là F thì lực tác dụng của điện tích q2 lên q1 có độ lớn là

Câu 15: Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đứng yên đặt cách nhau một khoảng 4 cm là F.

Nếu để chúng cách nhau 1 cm thì lực tương tác giữa chúng là

Câu 16: Hai quả cầu nhỏ có kích thước giống nhau tích các điện tích là q1 = 8.10-6 C và q2 = -2.10-6 C Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đặt chúng cách nhau trong không khí cách nhau 10 cm thì lực tương tác giữa chúng có độ lớn là

Câu 17: Hai điện tích dương q1 = q và q2 = 4q đạt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 12 cm Gọi M là điểm tại đó, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 bằng 0 Điểm M cách q1 một khoảng

Câu 18 Hai quả cầu nhỏ có kích thước giống nhau tích các điện tích là q1 = 8.10-6 C và q2 = -2.10-6 C Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đặt chúng cách nhau trong không khí cách nhau 10 cm thì lực tương tác giữa chúng có độ lớn là

Câu 19: Hai điện tích điểm q1 = +3 (µC) và q2 = -3 (µC),đặt trong dầu (ε= 2) cách nhau một khoảng r = 3 (cm) Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:

A lực hút với độ lớn F = 45 (N) B lực đẩy với độ lớn F = 45 (N)

C lực hút với độ lớn F = 90 (N) D lực đẩy với độ lớn F = 90 (N)

Câu 20: Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10-7 (C) và 4.10-7 (C), tương tác với nhau một lực 0,1 (N) trong chân không Khoảng cách giữa chúng là:

A r = 0,6 (cm) B r = 0,6 (m) C r = 6 (m) D r = 6 (cm)

Buổi 2: ĐIỆN TRƯỜNG CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG.

A.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

I.Điện trường.

1.Môi trường truyền tương tác điện.

Môi trường tuyền tương tác giữa các điện tích gọi là điện trường

2.Điện trường.

Điện trường là một dạng vật chất bao quanh các điện tích và gắn liền với điện tích Điện trường tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó

II.Cường độ điện trường.

1.Khái niệm cường dộ điện trường.

Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của điện trường tại điểm đó

2.Định nghĩa.

Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q

F E q

 Đơn vị cường độ điện trường là V/m

3.Véc tơ cường độ điện trường.

F E q



ur ur

*Véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm Q có :

-Điểm đặt tại điểm ta xét

-Phương trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét

-Chiều hướng ra xa điện tích nếu là điện tích dương, hướng về phía điện tích nếu là điện tích âm

Q

E k

r





*Lực điện trường tác dụng lên một điện tích q đặt trong nó: urF q E .ur

-Lực điện Fur

cùng chiều điện trường urE

khi q là điện tích dương, ngược chiều urE

khi q là điện tích âm

-Độ lớn: F  q E

4 Nguyên lí chồng chất điện trường.

a Nguyên lí: SGK

b Biểu thức:

III.Đường sức điện.

1.Hình ảnh các đường sức điện.

-Các hạt nhỏ cách điện đặt trong điện trường sẽ bị nhiễm điện và nằm dọc theo những đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với phương của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó

2.Định nghĩa.

-Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của véctơ cường độ điện trường tại điểm đó Nói cách khác đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng dọc theo nó

3.Hình dạng đường sức của một số điện trường.

Xem các hình vẽ sgk

4.Các đặc điểm của đường sức điện.

+Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi

+Đường sức điện là những đường có hướng Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó

+Đường sức điện của điện trường tĩnh là những đường không khép kín

+Qui ước vẽ số đường sức đi qua một diện tích nhất định đặt vuông góc với với đường sức điện tại điểm mà ta xét tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó

4.Điện trường đều.

-Điện trường đều là điện trường mà véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều có cùng phương chiều và độ lớn

-Đường sức điện trường đều là những đường thẳng song song cách đều

B.NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN.

1 Xác định cường độ điện trường do một điện tích điểm gây ra.

-Áp dụng công thức: . 2

Q

E k

r



 �

và các đặc điểm của véc tơ cường độ điện trường do điện tích điểm gây ra tại một điểm cách nó một khoảng r

-Lực điện trường tác dụng lên điện tích đặt trong điện trường: F q Eur .ur

+q0: Fur và Eur cùng chiều.

+q0: Fur và Eur ngược chiều.

+Độ lớn: F  q E

2 Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại một điểm.

Điện trường tổng hợp tại một điểm xác định bởi: ur uur uurE E 1 E2L Eur

Có thể được xác định bằng một trong hai cách sau:

a)Nếu uur uurE E1, 2

cùng phương:

-Cùng chiều: E E 1 E2

-Ngược chiều: E E1E2

b)Nếu uur uurE E1, 2

vuông góc nhau:

2 2

E E E c)Nếu E Euur uur1, 2

cùng độ lớn và hợp với nhau một góc  : 2 2.E cos1

2

d)Tổng quát, khi E Euur uur1, 2

khác độ lớn và hợp với nhau một góc α Theo định lý hàm số cosin ta có:

1 2 2.E E cos1 2

1 2 2.E E cos1 2

3 Điện trường tổng hợp triệt tiêu Điện tích cân bằng trong điện trường.

a.Tại vị trí điện trường tổng hợp triệt tiêu ta có: E Eur uur uur 1 E2  L 0(1)r

b.Vật tích điện cân bằng trong điện trường có hợp lực tác dụng triệt tiêu: F Fur uur uur   1 F2 L 0(2)r Các phương trình (1) và (2) được giải theo cách đã giới thiệu Suy ra điều kiện hoặc các đại lượng liên quan

Lưu ý: Trong số các lực tác dụng lên vật tích điện cân bằng trong điện trường có lực điện và các

lực khác như: trọng lực, lực căng, lực đẩy Ác-si-mét,

C.VÍ DỤ.

Bài 1 Quả cầu nhỏ mang điện tích q105C đặt trong không khí.

a.Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm M cách tâm O của quả cầu đoạn R10cm.

b.Xác định lực của điện trường do quả cầu tích điện tác dụng lên điện tích điểm q' 107C đặt ở

M Suy ra lực điện trường tác dụng lên quả cầu mang điện tích q

Bài 2 Một điện tích điểm q 8,0C đặt trong điện tường của một điện tích điểm Q thì chịu tác dụng của lực điện có độ lớn 6, 4.10 N8 và có tác dụng đẩy q ra xa Q

a.Xác định cường độ điện trường tại vị trí đặt q

b.Cho biết khoảng cách từ q đến Q là 0,62m Phải đặt lại q ở vị trí nào để lực điện trường tác dụng lên q có độ lớn bằng 3, 2.10 N8

Bài 3 Cho hai điện tích q14.1010C q, 2  4.1010C đặt ở A, B trong không khí, AB = a = 2cm Xác

định véc tơ cường độ điện trường urE tại:

a.H là trung điểm của AB (ĐS: 72.103V/m)

b.M cách A 1cm, cách B 3cm (ĐS: 32.103V/m)

c.N hợp với A và B thành tam giác đều (ĐS: 9.103V/m)

Bài 4 Giải lại bài tập 1 với q1q2 4.1010C

Bài 5 Hai điện tích q18.108C q, 2  8.108C đặt tại A, B trong không khí , AB = 4cm Tìm véc tơ

cường độ điện trường tại C trên trung trực của AB, cách AB 2cm, suy ra lực tác dụng lên điện tích điểm

9

2.10

q  C đặt ở C (ĐS: E9 2.105V m F/ ; 25, 4.104N )

Bài 6 Xét hai điện tích điểm q1 và q2 đặt tại hai điểm A và B cách nhau 0,40m Hãy xác định điện trường tổng hợp urE

tại điểm C sao cho ABC tạo thành tam giác vuông cân tại C trong mỗi trường hợp sau:

a.q1q2  5C (ĐS: 7,9.105V m )/

b.q1  q2 5C (ĐS: 7,9.105V m )/

c.q1 5C q; 2  5C (ĐS: 7,9.105V m )/

Bài 7 Hai điện tích q1108C q, 2  108C đặt tại A, B trong không khí , AB = 6cm Tìm véc tơ cường

độ điện trường tại M trên trung trực của AB, cách AB 4cm (ĐS: 0, 432.105V m )/

Bài 8 Tại ba đỉnh tam giác ABC vuông tại A cạnh a50cm b, 40cm c, 30cm Ta đặt các điện tích

điểm q1q2 q3 109C Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại H là chân đường cao kẻ từ A.

(ĐS: 246V/m)

Bài 9 Ba điểm A, B, C trong không khí tạo thành tam giác vuông tại A với AB3cm AC, 4cm Các

điện tích q1, q2 được đặt ở A và B Biết q1 3,6.109C, véc tơ cường độ điện trường tổng hợp EuurC

tại C

có phương song song với AB Xác định q2 và cường độ điện trường tổng hợp tại C (ĐS:

2

C

Bài 10 Cho hai điện tích điểm q1 và q2 đặt ở A, B trong không khí, AB = 100cm Tìm điểm C tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không với:

a.q136.106C q; 2 4.106C (ĐS: CA = 75cm, CB=25cm)

b.q1 36.106C q; 2 4.106C (ĐS: CA = 150cm, CB = 50cm)

Bài 11 Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành một hình chữ nhật ABCD cạnh AD a 3cm,

4

AB b  cm Các điện tích q1, q2, q3 được đặt lần lượt tại A, B, C Biết q2  12,5.108C và cường độ

điện trường tổng hợp ở D Euuur rD 0 Tính q

1 và q3 (ĐS: q1 2,7.108C q; 3 6, 4.108C)

Bài 12 Cho hai điện tích q1 và q2 đặt ở A, B trong không khí, AB = 2cm Biết q1q2 7.108C và điểm

C cách q1 6cm, cách q2 8cm có cường độ điện trường tổng hợp bằng không Tìm q1, q2

(ĐS: q1 9.108C q; 2 16.108C)

Bài 13 Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích q1   Hỏi phải đặt ở B điện tích qq3 q 2

bằng bao nhiêu để điện trường tổng hợp tại D triệt tiêu (ĐS: q2  2 2q)

Bài 14 Quả cầu nhỏ khối lượng m0, 25g mang điện tích q2,5.109C được treo bởi một sợi dây và

đặt vào trong một điện trường đều Eur

có phương nằm ngang và có độ lớn E106V m/ Tính góc lệch

của dây treo so với phương thẳng đứng Cho g10 /m s2 (ĐS: 450)

Bài 15 Một giọt dầu nhỏ khối lượng m2,00.1015kg đứng yên lơ lửng trong chân không dưới tác dụng của trọng lực và lực điện trường do điện trương Eur

có độ lớn E6,12.103V m/ thẳng đứng, hướng xuống Lấy g9,81 /m s2 Hỏi giọt dầu mang điện tích âm hay dương? Tính điện tích này (ĐS:

18

3, 21.10

D.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

Câu 1 Câu phát biểu nào sau đây chưa đúng?

A Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ vẽ được một đường sức

B Các đường sức của điện trường không cắt nhau.

C Đường sức của điện trường bao giờ cũng là đường thẳng.

D Đường sức của điện trường tĩnh không khép kín.

Câu 2 Cho một hình thoi tâm O, cường độ điện trường tại O triệt tiêu khi tại bốn đỉnh của hình thoi đặt

A các điện tích cùng độ lớn.

B các điện tích ở các đỉnh kề nhau khác dấu nhau.

C các điện tích ở các đỉnh đối diện nhau cùng dấu và cùng độ lớn.

D các điện tích cùng dấu.

Câu 3: Đặt hai điện tích tại hai điểm A và B Để cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại trung

điểm I của AB bằng 0 thì hai điện tích này

Câu 4 : Gọi F là lực điện mà điện trường có CĐ điện trường E tác dụng lên một điện tích thử q nếu tăng

q lên gấp đôi thì E và F thay đổi ntn ?

A.Cả E và F đều tăng gấp đôi B.Cả E và F đều không đổi

C.E tăng gấp đôi , F không đổi D.E không đổi , F tăng gấp đôi

Câu 5 ,Đại lương không liên quan đến cường độ điện trường của 1 điện tích điểm Q tại một điểm

A.Điện tích Q B.Điện tích thử q

C.Khoảng cách r tử Q đến q D.Hằng số điện môi của môi trường

Câu 6 Đặt một một điện tích âm vào trong điện trường có vectơ cường độ điện trường E Hướng của lực điện tác dụng lên điện tích?

A.Luôn cùng hướng với E B.Vuông gốc với E

C.Luôn ngược hướng với E D.Không có trường hợp nào

Câu 7 Đặt một một điện tích dương vào trong điện trường có vectơ cường độ điện trường E Hướng của lực điện tác dụng lên điện tích?

A.Luôn cùng hướng với E B.Vuông gốc với E

C.Luôn ngược hướng với E D.Không có trường hợp nào

Câu 8: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Điện trường tĩnh là do các hạt mang điện đứng yên sinh ra

B Tính chất cơ bản của điện trường là nó tác dụng lực điện lên điện tích đặt trong nó

C Véctơ cường độ điện trường tại một điểm luôn cùng phương, cùng chiều với vectơ lực điện tác dụng lên một điện tích đặt tại điểm đó trong điện trường

D Véctơ cường độ điện trường tại một điểm luôn cùng phương, cùng chiều với vectơ lực điện tác dụng lên một điện tích dương đặt tại điểm đó trong điện trường

Câu 9: Đặt một điện tích dương, khối lượng nhỏ vào một điện trường đều rồi thả nhẹ Điện tích sẽ

chuyển động:

A dọc theo chiều của đường sức điện trường B ngược chiều đường sức điện trường

C vuông góc với đường sức điện trường D theo một quỹ đạo bất kỳ

Câu 10: Đặt một điện tích âm, khối lượng nhỏ vào một điện trường đều rồi thả nhẹ Điện tích sẽ chuyển

động:

A dọc theo chiều của đường sức điện trường B ngược chiều đường sức điện trường

C vuông góc với đường sức điện trường D theo một quỹ đạo bất kỳ

Câu 11: Phát biểu nào sau đây về tính chất của các đường sức điện là không đúng?

A Tại một điểm trong điện tường ta có thể vẽ được một đường sức đi qua

B Các đường sức là các đường cong không kín C Các đường sức không bao giờ cắt nhau

D Các đường sức điện luôn xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm

Câu 12: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Điện phổ cho ta biết sự phân bố các đường sức trong điện trường

B Tất cả các đường sức đều xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm

C Cũng có khi đường sức điện không xuất phát từ điện tích dương mà xuất phát từ vô cùng

D Các đường sức của điện trường đều là các đường thẳng song song và cách đều nhau

Câu 13: Công thức xác định cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q < 0, tại một điểm trong chân

không, cách điện tích Q một khoảng r là:

9 10 9

r

Q

E 

9 10 9

r

Q

E 

Q

E 9.109

Q

E9.109

Câu 14: Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 (V/m) Lực tác dụng lên điện tích đó

bằng 2.10-4 (N) Độ lớn điện tích đó là:

A q = 8.10-6 (  C) B q = 12,5.10-6 (  C) C q = 1,25.10-3 (C) D q = 12,5 (  C)

Câu 15: Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q = 5.10-9 (C), tại một điểm trong chân không cách điện tích một khoảng 10 (cm) có độ lớn là:

A E = 0,450 (V/m) B E = 0,225 (V/m) C E = 4500 (V/m) D E = 2250 (V/m)

Câu 16: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh a Độ

lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó là:

9 10 9

a

Q

E 

9 10 9 3

a

Q

E 

9 10 9 9

a

Q

E 

D E = 0

Câu 17: Cường độ điện trường tạo bởi một điện tích điểm cách nó 2 cm bằng 105 V/m Tại vị trí cách điện tích này bằng bao nhiêu thì cường độ điện trường bằng 4.105 V/m?

A 2 cm B 1 cm C 4 cm D 5 cm.

Câu 18: Cường độ điện trường do điện tích +Q gây ra tại điểm A cách nó một khoảng r có độ lớn là E.

Nếu thay bằng điện tích -2Q và giảm khoảng cách đến A còn một nửa thì cường độ điện trường tại A có

độ lớn là

Câu 19 Một điện tích Q >0 gây ra tại A cường độ điện trường 200V/m , đặt tại A điện tích q = 2.10-8C Lực điện trường tác dụng lên điện tích q

A 4.10-6 N , hướng ra xa Q B.4.106 N , hướng vào Q

C.4.10-6, Hướng vào Q D 4.106 N , hướng ra xa Q

Câu 20: Một điện tích q = 5.10-9 (C) đặt tại điểm A Xác định cường độ điện trường của q tại điểm B cách

A một khoảng 10cm có độ lớn:

A 5000V/m B 4500V/m C 9000V/m D 2500V/m